參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)研究生-wenkub.com
2025-05-08 13:35 本頁面
【正文】 (t ， 39=) 50 —— 總體率的區(qū)間估計(jì) 正態(tài)近似法： 當(dāng)總體率 ?未知時(shí)，若 np ? 5和 n (1p) ? 5，則總體率 (1 ?)可信區(qū)間為： p ?U?Sp = P U?Sp ~ P + U?Sp 即：總體率 95%可信區(qū)間為 P ? 總體率 99%可信區(qū)間為 P ? 查表法： n≤50時(shí)， p ≥1％（見書） 51 某研究者欲研究經(jīng)常在街頭小餐點(diǎn)就餐的中學(xué)生是否乙肝病毒的感染率高，在某地隨機(jī)抽取了 200名中學(xué)生，詢問是否經(jīng)常在小餐點(diǎn)就餐，并檢查了乙肝病毒感染情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)常在小餐點(diǎn)就餐者 89人，乙肝感染率%，不經(jīng)常者 111人，感染率 %，試計(jì)算兩類中學(xué)生乙肝感染率的標(biāo)準(zhǔn)誤及總體乙肝感染率可能所在的范圍（ 95%）。 , ? sχ 總體均數(shù) 99%可信區(qū)間： 177。當(dāng) n的值充分大時(shí)，p的分布就近似于均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布。 ? 樣本含量 n相同時(shí)， ?越偏離 ，樣本率的分布越偏態(tài)分布。 ? 頻數(shù)圖 ? 當(dāng)樣本量較大時(shí)，統(tǒng)計(jì)量 t的頻數(shù)圖與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線非常接近 ? 樣本含量較小時(shí)， t統(tǒng)計(jì)量的峰值比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的峰值略小，雙側(cè)尾部的值則較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布略大 t分布 30 ? 英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家 W. S. Gosset(1908)設(shè) 并給出了統(tǒng)計(jì)量 t的分布規(guī)律，并稱統(tǒng)計(jì)量 t的分布規(guī)律為 t分布，自由度為 v，記為 t(v)分布。 ? 從該總體中隨機(jī)抽樣 ? 樣本含量為 n ? 每次抽取 10000個(gè)樣本并計(jì)算各自的樣本均數(shù) ? 以 10000個(gè)樣本均數(shù)作為一個(gè)新的樣本制作頻數(shù)圖 16 8. 15 cm? ?6 .0 0 cm? ?10 抽樣 1 Fractionm e a n a150 160 170 1800. 0 5.1樣本含量 n=4 的平均數(shù) = 的標(biāo)準(zhǔn)差 = xx6 3 .04??11 抽樣 2 樣本含量 n=16 的平均數(shù) = 的標(biāo)準(zhǔn)差 = xx6 1 .516??Fractionm e a n a160 165 170 1750. 0 2. 0 4. 0 6. 0 812 抽樣 3 Fractionm e a n a150 160 170 1800. 0 5.1樣本含量 n=36 的平均數(shù) = 的標(biāo)準(zhǔn)差 = xx6 1 .036??13 ? 從正態(tài)分布的總體 中隨機(jī)抽取樣本含量為 n的樣本 X1， X2， … ， Xn，其樣本均數(shù) ? 服從正態(tài)分布，總體均數(shù)為 ； ? 樣本均數(shù)的總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? 若 ，則其中任意一個(gè)隨機(jī)樣本 Xn的均數(shù) 2( , )N ??X?2~ ( , )XN ??2~ ( , )xXN ??正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 x n?? ? 資料的總體標(biāo)準(zhǔn)差14 ? 樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 ，稱為樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 (standard error of mean ,SE)，簡稱均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 它反映樣本均數(shù)之間的離散
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