參數(shù)估計基礎(chǔ)研究生-wenkub
2023-05-23 13:35:02 本頁面
【正文】 程度，也反映樣本均數(shù)抽樣誤差的大小。1 參數(shù)估計基礎(chǔ) 抽樣分布 馬金香 1021311 2 統(tǒng) 計 推 斷 ﹡ 用樣本信息推斷總體特征，稱統(tǒng)計推斷 (statistical inference) ﹡ 統(tǒng)計推斷包括總體參數(shù)估計和假設(shè)檢驗 ﹡ 總體指標和樣本的統(tǒng)計指標是有誤差的，稱為抽樣誤差 3 抽樣誤差 ? 從總體均數(shù) 為 ，標準差 為 正態(tài)分布總體中隨機抽樣。 ? 誤差大小 ，實質(zhì)是要估計 的分布特征 X?正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 X?X ?? X15 ? 由于實際 往往未知，需要用樣本 來估計 ，樣本均數(shù)標準誤的估計式為 ? 注意區(qū)別： ? 證明： XXSSn?正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 X?XXSS??和和()EX ?? XX n?? ?X?XS16 非正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 ? 從總體均數(shù)為 1的指數(shù)分布中抽樣，樣本大小分別為 4， 9， 100。 ? 每個自由度 v對應(yīng)一個分布，因此 t分布是一簇分布 ? t分布僅與總體均數(shù)有關(guān)，與總體標準差無關(guān) t分布 /XtSn??? 1n? ??2~ ( , )XN ??31 ? 三條 t分布密度曲線 t分布 v=1 v=5 v=∞ 32 t分布的圖形特征 ? 分布特征 ? t分布曲線是單峰的 ? 關(guān)于 t = 0對稱 ? 自由度越大， t值越小 ? t分布與正態(tài)分布的關(guān)系 ? 自由度 v較小時， t分布與標準正態(tài)分布相差較大，并且 t分布曲線的尾部面積大于標準正態(tài)分布曲線的尾部面積 ? 當自由度 時， t分布逼近于標準正態(tài)分布。 ? 總體率 ?＝ ，任意樣本含量的樣本率都呈對稱分布。這里樣本含量 n “充分大 ” 指 、 且 n40。 s χ 總體均數(shù) 99%可信區(qū)間： 177。 。s χ XXXX49 ? 例：某醫(yī)師測得 40名老年性慢性支氣管炎病人尿中 17酮類固醇排出量均數(shù)為／ d，標準差為 μmol／ d，試估計該種病人尿 17酮類固醇排出量總體均數(shù) 95%可信區(qū)間。 48 總體均數(shù)區(qū)間估計的方法： 2) 當樣本含量 n較小時 , X的平均數(shù) 接近 t分布 總體均數(shù) 95%可信區(qū)間： 177。 nπ)π(1 ??樣本率的分布 42 中心極限定理及其推論 ? 若樣本中的個體個數(shù) (即樣本含量 )為 n，總體率為 ?，樣本率為 p，則 ? 樣本率的總體均數(shù)等于總體率 ? 樣本率的總體標準差 (即率的標準誤 ) ? 由于總體率通常是未知的，因而用樣本率 p來估計，故率的標準誤的估計值常表示為 P???nP)1( ??? ??(1 )PPPSn?
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