參數(shù)估計與假設(shè)檢驗-wenkub
2023-05-23 13:35:01 本頁面
【正文】 估計方法與 假設(shè)檢驗的基本原理 一 ．總體參數(shù)估計的基本原理 ? 根據(jù)樣本統(tǒng)計量對相應(yīng)總體參數(shù)所作的估計叫作總體參數(shù)估計。 ? 有效性 當(dāng)總體參數(shù)不止有一種無偏估計量時，某一種估計量的一切可能樣本值的方差小者為有效性高，方差大者為有效性低。 ? 對總體參數(shù)值進(jìn)行區(qū)間估計，就是要在一定可靠度上求出總體參數(shù)的 置信區(qū)間 的上下限。 置信區(qū)間是帶有置信概率的取值區(qū)間。 ? 根據(jù)樣本平均數(shù)的分布理論，可以對總體平均數(shù)進(jìn)行估計，并以概率說明其正確的可能性。無論樣本容量大小，一切樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布。 因此，該校 10歲女童平均身高 99％的置信區(qū)間為： nZXnZX ??? ??????222727 ?????? ? ?? ?②總體正態(tài)， σ 未知（不管樣本容量大小）， 或總體非正態(tài)， σ 未知，大樣本 ? 平均數(shù)離差的抽樣分布為 t分布，平均數(shù)的置信區(qū)間為： ? ? ? ? 1122 ????????nStXnStXdfdf ?? ?（ 9． 2） ? 例題 2：從某小學(xué)三年級隨機(jī)抽取 12名學(xué)生，其閱讀能力得分為 28， 32， 36， 22， 34， 30， 33，25， 31， 33， 29， 26。 由原始數(shù)據(jù)計算出樣本統(tǒng)計量為 ?X當(dāng)Ｐ＝ ， ? ? ? ? 1122 1111 ???????? nStXnStX ?112112???????? ?5 2 1 ?? ?9 2 ?S因此，該校三年級學(xué)生閱讀能力得分 95％的置信區(qū)間為： ? ? 2 0 2??t?X當(dāng)Ｐ＝ ， ? ? ? ? 1122 1111 ???????? nStXnStX ?112112???????? ?5 9 4 ?? ?9 2 ?S因此，該校三年級學(xué)生閱讀能力得分 99％的置信區(qū)間為： ? ? 1 0 2??t③總體正態(tài)， σ 未知，大樣本
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