參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)-wenkub
2022-08-15 14:50:49 本頁(yè)面
【正文】 隨機(jī)抽樣，樣本量 n=9， 25。 ?誤差大小 ，實(shí)質(zhì)是要估計(jì) 的分布中的離散程度特征 X?正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 X?X ?? X14 ?由于實(shí)際 往往未知，需要用樣本 來(lái)估計(jì) ，樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)式為 ?注意區(qū)別： ?證明：樣本均數(shù)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差也為 XXSSn?正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 X?XXS ?和()EX ?? () XX Var X n?? ??X?XSS ?和和 和和 和和 和和 和和XSX?X?()XXVarXn????15 非正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 ?從總體均數(shù)為 1的指數(shù)分布中抽樣，樣本大小分別為 4，9， 100。 ?每個(gè)自由度 v對(duì)應(yīng)一個(gè)分布，因此 t分布是一簇分布 ?t分布僅與總體均數(shù)有關(guān)，與總體標(biāo)準(zhǔn)差無(wú)關(guān) t分布 /XtSn??? 1n? ??2~ ( , )XN ??28 ?三條 t分布密度曲線 t分布 v=1 v=5 v=∞ 29 t分布的圖形特征 ?分布特征 ? t分布曲線是單峰的 ? 關(guān)于 t = 0對(duì)稱 ? 自由度越大， t值越小 ? t分布與正態(tài)分布的關(guān)系 ? 自由度 v較小時(shí)， t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相差較大，并且t分布曲線的尾部面積大于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線的尾部面積 ? 當(dāng)自由度 時(shí)， t分布逼近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 . 9 9 9 40?X， S= 0 . 9 6 7 2 ，中位數(shù) M = 0 .7 4 1 7 17 抽樣 1 樣本含量 n=4 的平均數(shù) = 的標(biāo)準(zhǔn)差 = 的 中位數(shù) =0. 9298 xx1 0 .54??Fractionm e a n x.0 5 1 7 5 9 3 .7 9 4 6 70.0 6 7 5x18 抽樣 2 樣本含量 n=9 的平均數(shù) = 的標(biāo)準(zhǔn)差 =0. 3332 的中位數(shù) = xx1 39??xFractionm e a n x.1 9 1 2 6 9 2 .7 3 1 8 50.0 6 8 319 抽樣 3 樣本含量 n=100
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