應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)-wenkub
2022-08-20 10:10:35 本頁面
【正文】 =1? 求 U1， U2，使得滿足 2}{,2}{ 21 ?? ???? UUPUUP15 參數(shù)的區(qū)間估計(jì) ? 將 P{U1U U2 } =1?換成 P{?1? ?2 } =1?，這里 (?1， ?2 )即為置信度 1?的置信區(qū)間。 因?yàn)?P{? ?1}= ?， P{? ?2}= ?， 所以 P{?1? ?2}= 12? (?1,?2 )就是 ?的 置信度為 12?的 雙側(cè) 置信區(qū)間 39 單側(cè)置信區(qū)間 40 單側(cè)置信區(qū)間 ? 如 X~N(?, ?2), ?2已知 , 求 ?置信度為 1?的 單側(cè) 置信區(qū)間 (?1,+?),(?, ?2) 選統(tǒng)計(jì)量 對給定的置信度 1?，考慮 12?，應(yīng)有 P{Z?Z Z? } = 12?，由此得出 ?的 12?雙側(cè) 置信區(qū)間為 )1,0(~/NnXZ?????????? ???nZXnZX ???? ?? ,),( 2141 單側(cè)置信區(qū)間 所以 ?置信度為 1?的兩個 單側(cè) 置信區(qū)間分別為 ????????????????????????nZXnZX??????,),(,),(21。 取樣本 X1, X2 , ? , Xn， Xi ~ (0,1)分布 , ),1(,),(~111pnpXDnpXEpnBXniiniinii?????????????????????二項(xiàng)分布35 (0,1)分布參數(shù) p的區(qū)間估計(jì) 當(dāng) n很大時 (50), ? 選統(tǒng)計(jì)量 )1,0(~)1()(,)1,0(~)1(1NpppXnNpnpnpXnii??????即)1,0(~)()1(NpXppnZ ???36 (0,1)分布參數(shù) p的區(qū)間估計(jì) ? 給定置信度 1?，應(yīng)有 P{Z?/2Z Z?/2 } = 1? ? 將 p(1p)用 X(1X)近似，變換得 所以 p的 1?置信區(qū)間為 ??????????????? ??????1)1()1(22 nXXZXpnXXZXP???????? ????nXXZXnXXZX )1(,)1(22??37 ? 單側(cè) 置信區(qū)間問題： 對參數(shù) ?進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時， 只考慮置信下限 ?1， 置信區(qū)間為 (?1,+?)，置信度 1?，應(yīng)有 P{?1? +?}= 1?； 只考慮置信上限 ?2， 置信區(qū)間為 (?,?2)，置信度 1?，應(yīng)有 P{?? ?2}= 1?， 這就是單側(cè) 置信區(qū)間問題。有 1?l i m ????????Pn12 二、參數(shù)的區(qū)間估計(jì) ? 區(qū)間估計(jì)： 根據(jù)樣本求出未知參數(shù)的估計(jì)區(qū)間，使這個區(qū)間包含未知參數(shù)的可靠程度達(dá)到預(yù)定的要求。 ? 對總體分布中含多個未知數(shù)的情況 由 解出 ?i即為 ),。()。 ??)。 ????niii xxf1d)。,(* ???????niin xfxxxLL121 )。 ),(? 21 nk xxx ??6 設(shè)連續(xù)型總體 X的概率密度函數(shù)為 f(x。 ? 點(diǎn)估計(jì)方法分為矩法和極大似然法。
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