參數(shù)估計基礎(chǔ)研究生(參考版)
2025-05-16 13:35本頁面
【正文】 。s χ XXXX49 ? 例：某醫(yī)師測得 40名老年性慢性支氣管炎病人尿中 17酮類固醇排出量均數(shù)為／ d，標(biāo)準(zhǔn)差為 μmol／ d，試估計該種病人尿 17酮類固醇排出量總體均數(shù) 95%可信區(qū)間。s χ 總體均數(shù) 99%可信區(qū)間： 177。 48 總體均數(shù)區(qū)間估計的方法： 2) 當(dāng)樣本含量 n較小時 , X的平均數(shù) 接近 t分布 總體均數(shù) 95%可信區(qū)間： 177。 這里樣本含量 n “充分大 ” 指 、 且 n40。 nπ)π(1 ??樣本率的分布 42 中心極限定理及其推論 ? 若樣本中的個體個數(shù) (即樣本含量 )為 n，總體率為 ?，樣本率為 p，則 ? 樣本率的總體均數(shù)等于總體率 ? 樣本率的總體標(biāo)準(zhǔn)差 (即率的標(biāo)準(zhǔn)誤 ) ? 由于總體率通常是未知的，因而用樣本率 p來估計，故率的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計值常表示為 P???nP)1( ??? ??(1 )PPPSn??43 ? 對于大量重復(fù)隨機抽樣而言，樣本率 p圍繞著總體率波動 ? 樣本含量 n越大，這種波動越小。 ? 總體率 ?＝ ，任意樣本含量的樣本率都呈對稱分布。 nxp?36 ? 隨機抽樣試驗，分別在總體率 ?=， ，其總體率 ?和樣本含量 n ? 每種情況分別隨機抽 10000個樣本，每個樣本計算其樣本率，把同一種情況的 10000個樣本率視為一個新的樣本資料作頻數(shù)圖 樣本率的分布 37 抽樣 1 n = 2 0 ， ? = 0 . 4 p 的均數(shù)為 0 . 3 9 9 8 p 的標(biāo)準(zhǔn)差為 0 . 1 0 8 3 1 09 20 ??? 38 抽樣 1 n = 1 0 0 ， ? = 0 .4 p 的均數(shù)為 0 . 4 0 0 0 p 的標(biāo)準(zhǔn)差為 0 . 4 9 0 4 4 90 00 ??? 39 抽樣 3 n = 1 0 ， ? = 0 . 5 p 的均數(shù)為 0 . 5 0 1 0 p 的標(biāo)準(zhǔn)差為 0 . 1 5 9 3 1 5 ??? 40 抽樣 4 n = 1 0 0 ， ? = 0 .0 1 p 的均數(shù)為 0 . 0 1 0 0 p 的標(biāo)準(zhǔn)差為 0 . 0 0 9 9 00 0 ??? 41 ? 結(jié)果 ? 總體率 ?相同時，樣本含量越大，樣本率的分布越趨向?qū)ΨQ。 ? 每個自由度 v對應(yīng)一個分布，因此 t分布是一簇分布 ? t分布僅與總體均數(shù)有關(guān)，與總體標(biāo)準(zhǔn)差無關(guān) t分布 /XtSn??? 1n? ??2~ ( , )XN ??31 ? 三條 t分布密度曲線 t分布 v=1 v=5 v=∞ 32 t分布的圖形特征 ? 分布特征 ? t分布曲線是單峰的 ? 關(guān)于 t = 0對稱 ? 自由度越大， t值越小 ? t分布與正態(tài)分布的關(guān)系 ? 自由度 v較小時， t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相差較大，并且 t分布曲線的尾部面積大于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線的尾部面積 ? 當(dāng)自由度 時， t分布逼近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 . 9 9 9 40?X， S= 0 . 9 6 7 2 ，中位數(shù) M
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