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06參數(shù)估計(參考版)

2025-07-27 02:16本頁面
  

【正文】 即 n=144棵。 例: ? 對某批木材進行檢驗,根據(jù)以往經(jīng)驗,木材長度的標準差為 ,而合格率為 90%。 ? 如果進行一次抽樣調(diào)查,同時估計總體均值與成數(shù),用上面的公式同時計算出兩個樣本容量,可取一個最大的結果,同時滿足兩方面的需要。假定零件的長度服從正態(tài)分布,試求方差的置信區(qū)間(置信度為 95%)。 1. 計算樣本指標 2. 計算抽樣平均誤差 3. 查表得統(tǒng)計量 4. 計算抽樣極限誤差 5. 計算置信區(qū)間 解: 1. 計算樣本指標 2. 計算抽樣平均誤差 3. 查表得統(tǒng)計量 4. 計算抽樣極限誤差 5. 計算置信區(qū)間 1 . 6 ????? ???0 .8 9 1 6P0 .8 0 8 40 .0 4 1 60 .8 5P0 .0 4 1 60 .8 5pPp pp????????????0 . 0 4 1 60 . 0 2 5 p2p ?????? ?? ?0 2 5 )p1(pp ??????總體方差的區(qū)間估計 ? 大樣本情況下,樣本標準差 s的分布近似服從正態(tài)分布 N( σ , σ 2/2n),所以,總體標準差的置信度為 1α 的置信區(qū)間近似為 ? 小樣本情況下,若總體呈正態(tài)分布而其均值和方差未知,則總體方差的置信區(qū)間由如下的統(tǒng)計量的分布確定。總體成數(shù)可以看成是一種特殊的平均數(shù),類似于總體平均數(shù)的區(qū)間估計,總體成數(shù)的區(qū)間估計的上下限是: ? 注意:在實踐中,由于總體成數(shù)常常未知,這時,抽樣平均誤差公式中的總體成數(shù)用樣本成數(shù)代替。 1. 計算樣本指標 2. 計算抽樣平均誤差 3. 查表得統(tǒng)計量 4. 計算抽樣極限誤差 5. 計算置信區(qū)間 耐用時數(shù) 組中值 元件數(shù) 900 以下 900 — 950 950 — 1000 1000 — 1050 1050 — 1100 1100 — 1150 1150 — 1200 1200 以上 875 925 975 1025 1075 1125 1175 1225 1 2 6 25 43 9 3 1 合計 — 100 解:正態(tài)總體、方差未知、大樣本 1. 計算樣本指標 2. 計算抽樣平均誤差 3. 查表得統(tǒng)計量 4. 計算抽樣極限誤差
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