參數(shù)估計基礎(chǔ)研究生-展示頁
2025-05-24 13:35本頁面
【正文】 t分布 樣本量 統(tǒng)計量 平均值 P 2 . 5 u 0 . 0149031 5 0067 n=5 t u n=100 t 28 t分布 樣本含量 n=5 樣本含量 n=100 t統(tǒng)計量的頻數(shù)圖 29 ? 結(jié)果 ? 小樣本時， t統(tǒng)計量和 U統(tǒng)計量的分布有明顯差別 ? 大樣本時， t統(tǒng)計量和 U統(tǒng)計量的分布非常接近。 ? 誤差大小 ，實質(zhì)是要估計 的分布特征 X?正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 X?X ?? X15 ? 由于實際 往往未知，需要用樣本 來估計 ，樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的估計式為 ? 注意區(qū)別： ? 證明： XXSSn?正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 X?XXSS??和和()EX ?? XX n?? ?X?XS16 非正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 ? 從總體均數(shù)為 1的指數(shù)分布中抽樣，樣本大小分別為 4， 9， 100。 7 抽樣誤差 ? 抽樣誤差 Sampling error ? 由抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差異 ? 來源 : ? 個體變異 ? 抽樣 ? 表現(xiàn) ? 樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差異 ? 樣本統(tǒng)計量間的差異 8 ? 樣本均數(shù)的規(guī)律性 ? 隨機的 ? 在概率意義下是有規(guī)律的 抽樣分布 ? 通過大量重復(fù)抽樣 ,借助頻數(shù)表描述 ? 樣本均數(shù)的變異規(guī)律 (抽樣分布 )與個體觀察值變異規(guī)律有關(guān) ? 即使只有一個樣本資料 ,也可由樣本資料的個體觀察值的變異規(guī)律間接得到樣本均數(shù)的變異規(guī)律 抽樣分布 9 正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 ? 已知某地高三男生的平均身高為 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 ,將其視為一個總體。1 參數(shù)估計基礎(chǔ) 抽樣分布 馬金香 1021311 2 統(tǒng) 計 推 斷 ﹡ 用樣本信息推斷總體特征，稱統(tǒng)計推斷 (statistical inference) ﹡ 統(tǒng)計推斷包括總體參數(shù)估計和假設(shè)檢驗 ﹡ 總體指標(biāo)和樣本的統(tǒng)計指標(biāo)是有誤差的，稱為抽樣誤差 3 抽樣誤差 ? 從總體均數(shù) 為 ，標(biāo)準(zhǔn)差 為 正態(tài)分布總體中隨機抽樣。樣本大小為 30 ,nnXS? ?2,??11,XSn=30 33,XS22,XS… … . 4 從正態(tài)總體 抽樣得到的 1000個樣本均數(shù)的頻數(shù)分布 (ni=30) 2(15 , )N組段 頻數(shù) 頻率 累計頻率 1 5 2 . 9 9 0 . 9 0 0 . 9 0 1 5 3 . 5 34 3 . 4 0 4 . 3 0 1 5 4 . 1 94 9 . 4 0 1 3 . 7 0 1 5 4 . 7 1 9 1 1 9 . 1 0 3 2
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