06參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)-展示頁
2024-08-31 01:37本頁面
【正文】 樣本均數(shù)的分布如何？ 當(dāng)樣本量 n較小時(shí)，樣本均數(shù)的分布當(dāng)然并非正 態(tài)分布。 關(guān)系 ：隨著樣本含量增加，都減小。標(biāo)準(zhǔn)誤小，表明抽樣誤差小，則統(tǒng)計(jì)量穩(wěn)定，與參數(shù)接近。 標(biāo)準(zhǔn)誤用途 ? 衡量樣本均數(shù)的可靠性 ：標(biāo)準(zhǔn)誤越小，表明樣本均數(shù)越可靠； ? 參數(shù)估計(jì) ：估計(jì)總體均數(shù)的置信區(qū)間（區(qū)域）； ? 假設(shè)檢驗(yàn) ：用于總體均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（比較）。 標(biāo)準(zhǔn)誤反映了樣本均數(shù)間的離散程度，也反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異。 若隨機(jī)變量 x服從正態(tài)分布 XN（ u， σ 2），則 1）樣本均數(shù)的總體均數(shù)仍等于原變量的總體均數(shù) u 2）樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 實(shí)際中， 表示均數(shù)抽樣誤差的指標(biāo)：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差， 也稱為樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。在這樣一個(gè) 總體中隨機(jī)抽樣，每次均抽取 30例組成一份樣本； 共抽 100次； 算出每一份樣本的平均身高； ,。 ? 前后兩個(gè)均數(shù)不等，為什么？ ? 抽樣誤差！ 抽樣誤差的概念 –定義： 由抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間、以及樣本統(tǒng)計(jì)量與樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差別。 第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差 ? 從總體中隨機(jī)抽取一份樣本，計(jì)算均數(shù)。 參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ) 抽樣分布與抽樣誤差 t分布 總體均數(shù)及總體概率的估計(jì) 抽樣研究：用樣本信息推斷總體特征。 常用統(tǒng)計(jì)推斷方法：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn) 本章： 參數(shù)估計(jì)的基本概念； 樣本統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律； 總體均數(shù)和總體概率的估計(jì)方法。 ? 這個(gè)均數(shù)不同于總體均數(shù)！為什么？ ? 再從該總體中隨機(jī)抽取一份樣本，再計(jì)算均數(shù)。 –原因： 個(gè)體變異＋隨機(jī)抽樣 –表現(xiàn)： ? 樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別 ? 不同樣本統(tǒng)計(jì)量間的差別 一、樣本均數(shù)的抽樣分布與抽樣誤差 實(shí)驗(yàn) 61 假定某年某地所有 13歲女學(xué)生身高服從總體均數(shù) u=，總體標(biāo)準(zhǔn)差 =。 (見表 61) 表 62 從正態(tài)總體 N（ ,）抽樣得到的 100個(gè)樣本均數(shù)的頻數(shù)分布（ n=30） 組段下限值（ cm） 頻數(shù) 頻率 % 1 4 4 22 25 21 17 3 2 1 合計(jì) 100 各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)； 樣本均數(shù)之間存在差異； 樣本均數(shù)的分布有一定規(guī)律，圍繞著總體均數(shù) （ ），中間多，兩邊少，左右基本對(duì)稱，也服從正 態(tài)分布； 樣本均數(shù)的變異較之原變量的變異大大縮小。 nX?? ?nSSX ?標(biāo)準(zhǔn)誤的概念 抽樣的樣本量越大， 標(biāo)準(zhǔn)誤 就越??； 原來總體變異度小， 標(biāo)準(zhǔn)誤 就越小。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)誤大時(shí)，用樣本均數(shù)對(duì)總體均數(shù)的估計(jì)的可靠
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