06參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-09-12 01:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6t圖 4 . 2 不同自由度下的 t 分布圖ν =1ν =5f ( t )ν =∞ （標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線） t 分布是一抽樣分布， t 分布不是一條曲線，而是一簇曲線，因?yàn)?t 值的分布與自由度 ? 有關(guān)。其特點(diǎn)： 二、 t分布的圖形和 t分布表 附表 2：不同自由度 v下的 t界值 橫標(biāo)目：自由度 v 縱標(biāo)目：概率 P 表中數(shù)字：當(dāng) v和 p確定時(shí)，對(duì)應(yīng)的 t臨界值 相同自由度， /t/值越大， 尾部概率越?。? 相同 t值，雙側(cè)尾部概率為 單側(cè)尾部概率的兩倍。 t分布曲線下面積（附表 2） 例 當(dāng) v=16， 表中查得 單側(cè) ， 16＝ ， P（ t≤ ， 16 ） = P（ t≥t ， 16 ） = 雙側(cè) ， 16＝ P（ t≤ ， 16 ）＋ P（ t≥t ， 16 ） = 三、總體均數(shù)及總體概率的估計(jì) 一 、 參數(shù)估計(jì)的概念 參數(shù)估計(jì)：用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù) 。 點(diǎn)估計(jì)；區(qū)間估計(jì) （ 一 ） 點(diǎn)估計(jì) 用樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值 。 點(diǎn)估計(jì)值沒有考慮抽樣誤差 ， 無法評(píng)價(jià)其可信度 。 例 1： 27例健康成年男子血紅蛋白量的樣本均數(shù)作為總體均 數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值。 認(rèn)為 2022年該地所有健康成年男子血紅蛋白量的總體 均數(shù) μ 約為 125g/L 例 2： 776名 50歲以上的中老年婦女骨質(zhì)疏松癥的樣本患病率 作為總體患病率的點(diǎn)估計(jì)值 認(rèn)為該市所有 50歲以上的中老年婦女骨質(zhì)疏松癥的總體 患病率 π 約為 %。 （二）區(qū)間估計(jì) 總體參數(shù)的置信區(qū)間（ confidence interval， CI） 將樣本統(tǒng)計(jì)量與標(biāo)準(zhǔn)誤結(jié)合起來，確定一個(gè)具有較大置 信度的包含總體參數(shù)的范圍。 置信度： 1a，其中 a由研究者預(yù)先規(guī)定， 一般為 , 。 置信區(qū)間：上下兩個(gè)置信限構(gòu)成。 CI是隨機(jī)的，總體參數(shù)是固定的， CI包含總體參數(shù)的可能 性是 1a，而不是總體參數(shù)落在 CI的可能性為 1a。 區(qū)間估計(jì)的理解： μ 圖 42 模擬抽樣成年男子紅細(xì)胞數(shù) 100次的 95%可信區(qū)間示意圖 )( ??? n， ??圖 t分布方法： —— 應(yīng)用條件：總體方差未知，樣本量?。?n≤50） 正態(tài)總體 N（ μ ， σ 2）的樣本均數(shù)的 t變換 t= ~t分布 v=n1 ﹣ ∞＜ ＜ ﹢ ∞ 注意：有 5%的情形，上式不對(duì)！ 故可信度為 95%！
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