概率密度函數(shù)的估計非參數(shù)估計(編輯修改稿)
2025-06-15 00:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 V趨于零。 總體分布的非參數(shù)估計 ? p(x)估計值的收斂性討論 ? N固定 ,體積 V變小 當 時 ,如果 k=0 當 時 ,如果 k≠0 0?V0)(? ?? V Nkxp???VNkxp )(?0?V所以如果樣本有限，則估計值一定有方差。 總體分布的非參數(shù)估計 ? p(x)估計值的收斂性討論 ? 考慮 無限多樣本情況 構造一串包括 x的區(qū)域序列 R1,R2,… RN. 對 R1采用 1個樣本進行估計， 對 R2采用 2個樣本進行估計， …… VN是 RN的體積， KN是 N個樣本落入 VN的樣本數(shù)則 NNN VNkxp /)(? ?密度的第 N次估計： 總體分布的非參數(shù)估計 ? p(x)估計值的收斂性討論 ? 若 pN(x)收斂于 p(x)應滿足三個條件： ^ 0lim ??? V NN???? k NNlim0lim ??? Nk NN總體分布的非參數(shù)估計 ? 兩種非參數(shù)估計方法 ? Parzen窗口估計 ? 使得序列 VN以 N的某個函數(shù)的關系不斷縮小 ? 并對隨機變量 kN和 kN / N加上必要的限制條件，確保估計值的收斂 ? 例如 : ? kN近鄰估計 ? 讓 kN為 N的某個函數(shù)，而 VN的選取是使相應的 RN正好包含 x的 kN個鄰域 ? 例如 : NV
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