建筑數(shù)學(xué)-概率4-參數(shù)估計(jì)與回歸分析(編輯修改稿)
2025-02-09 22:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5， 110cm ；，置信度為假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差 %9570 ??的置信區(qū)間。試求總體均值 ?由樣本值算得：解：已知 .,9n,70 ??? ??.)( 11511012022591x ????? ?，由此得置信區(qū)間：查正態(tài)分布表得臨界值 ??? ?? ?57119431109796111597961115.,./.,/.?????在總體服從正態(tài)分布的情況下，從某校學(xué)生中隨機(jī)抽選100人，調(diào)查到平均每天鍛煉時(shí)間為 30分鐘，樣本方差為 36。 試以 95%的置信度來估計(jì)該校學(xué)生平均每天鍛煉的時(shí)間。解得： [, ] 練習(xí)： 。設(shè)要求置信度為 95%，允許的誤差范圍在 177。 2分鐘。依以前的經(jīng)驗(yàn)看病時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為 6分鐘。 試問需要多大的樣本量（ n=35）？ ，由置信區(qū)間公式知：，且查正態(tài)分布表得 ?? ??解： 222???? nn 取 ]x,x[ 00nn???? ?]x,x[ 00 nn ???? ????? 上一屆同學(xué)在《建筑數(shù)學(xué)》課堂上，每人當(dāng)場測量自己心律的統(tǒng)計(jì)（次 /分鐘）， 共 192人 。 那么，總體分布的 平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 ???]x,x[ 00 nn ???? ?在正態(tài)分布表中， 置信度 90%，即 α= ， λ= 置信度 95%，即 α= ， λ= 置信度 99%，即 α= ， λ= ???x 回歸分析 英國著名人類學(xué)家 Franics Galton 高爾頓 （ 1822－ 1911）于1885年發(fā)表論文 《 身高遺傳 向平均數(shù)方向的回歸 》 ， 分析兒童身高與父母身高之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)父母的身高可以 預(yù)測 子女的身高，當(dāng)父母越高或越矮時(shí)，子女的身高會比一般兒童高或矮，他將兒子與父母身高的這種現(xiàn)象 擬合 出一種線形關(guān)系。但 他還發(fā)現(xiàn) ，當(dāng)父母 非常高（ 或非常矮） ，其 子女的身高不會象父母那樣 非常高（或非常 矮 ） ， 而是比其 父母更接近平均身高。高爾頓選用 “回歸 ”（ regression）一詞。 高爾頓和他的學(xué)生 1078對夫婦， 分析出兒子的身高 y 與父親的身高 x大致可歸結(jié)為以下關(guān)系： y = x + (單位為英寸） 回歸分析 （ regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種 統(tǒng)計(jì)分析方法 。 在調(diào)查觀察中，會得到各種變量的樣本值，會發(fā)現(xiàn)某種變量與另一種變量之間有“ 相關(guān) ”性。 例如， 住宅面積與經(jīng)濟(jì)指數(shù)，經(jīng)濟(jì)狀況
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