抽樣誤差與參數(shù)估計(jì)(編輯修改稿)
2025-06-19 21:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 和 確定一個(gè)具有較大置信度的包含總體參數(shù)的區(qū)間，該區(qū)間包含總體均數(shù)的概率為 1α，稱為總體均數(shù)的 1α可信區(qū)間。 1α一般取 。 XXS樣本統(tǒng)計(jì)量 標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值 總體均數(shù)的可信區(qū)間 1. 未知時(shí)，按 t分布的原理 的概率之和為 α ?? ???? ?????? 1)( ,2/,2/ tSXtPXXX StXStX ???? ? ,2/,2/ ????????? ????? 1)( ,2/,2/ tttPXStX ?? ,2/?/ 2 , / 2 ,t t t t? ? ? ?? ? ?和或 ?2. 已知時(shí)，或 未知但 n足夠大 ???????? ?????? 1)(2/2/XXPXX XX ????? ?? 2/2/ ????nX /2/ ?? ??n足夠大，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S來(lái)估計(jì) σ ??? 例 7－ 4： 已知某樣本的 ， s=， n=10，試計(jì)算該總體正常成年男子平均紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的 95%可信區(qū)間。 ? 解： v=9， α=(雙側(cè)），查 t界值表，得 5 .0 3X ?2 6 ,2/ ?t0 . 5 2 0 . 5 25 . 0 3 2 . 2 6 2 5 . 0 3 2 . 2 6 21 0 1 0?? ? ? ? ? ?( 4 .6 6 , 5 .4 0 )即 / 2 , / 2 ,XXX t S X t S? ? ? ??? ? ? ?? 例 7－ 5： 試估計(jì) 2021年當(dāng)?shù)?20歲應(yīng)征男青年身高總體均數(shù)的 95%可信區(qū)間。 ? 解： n=85，大樣本時(shí) 用 代替 5 . 3 5 . 3( 1 7 1 . 2 1 . 9 6 , 1 7 1 . 2 1 . 9 6 )8 5 8 5? ? ? ?( 170 .1 , 172 .3 )即 / 2 , ? ? 0 .0 5 / 2 ,t ?可信區(qū)間的解釋 ? 從總體中做隨機(jī)抽樣，據(jù)每個(gè)樣本可算得一個(gè)可信區(qū)間，如 95%可信區(qū)間意味著做 100次抽樣，算得 100個(gè)可信區(qū)間，平均有 95個(gè)包括 μ,只有 5個(gè)不包括。 ? 實(shí)際工作中 ,為估計(jì)總體均數(shù)，我們只做一次抽樣 ,只算得一個(gè)可信區(qū)間，用以估計(jì) μ 的范圍，理論上有 95%的可能
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