抽樣分布與抽樣誤差(編輯修改稿)
2025-02-05 16:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大，體現(xiàn)不出抽樣過大，調(diào)查工作量增大，體現(xiàn)不出抽樣調(diào)查的優(yōu)越性；調(diào)查的優(yōu)越性；q若若 n 過小，抽樣誤差會(huì)增大，抽樣推斷就過小，抽樣誤差會(huì)增大，抽樣推斷就會(huì)失去價(jià)值。會(huì)失去價(jià)值。STAT1. 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由樣本平均數(shù)的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布2. 一種理論概率分布3. 推斷總體平均數(shù)的理論基礎(chǔ) 七、樣本平均數(shù)（均值）的抽樣分布STAT樣本平均數(shù)的抽樣分布(例題分析 )【例】【例】 設(shè)一個(gè)總體，設(shè)一個(gè)總體， 含有含有 4個(gè)元素個(gè)元素 (個(gè)體個(gè)體 ) ，即總體單位，即總體單位數(shù)數(shù) N=4。 4 個(gè)個(gè)體分別為個(gè)個(gè)體分別為 x1=1， x2=2， x3=3， x4=4 。總?？傮w的平均數(shù)、方差及分布如下體的平均數(shù)、方差及分布如下總體分布總體分布1 42 30.1.2.3平均數(shù)和方差平均數(shù)和方差STAT樣本均值的抽樣分布 (例題分析 )? 現(xiàn)從總體中抽取現(xiàn)從總體中抽取 n＝＝ 2的簡單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽的簡單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽樣條件下，共有樣條件下，共有 42=16個(gè)樣本。所有樣本的結(jié)果為個(gè)樣本。所有樣本的結(jié)果為?3,4?3,3?3,2?3,1?3?2,4?2,3?2,2?2,1?2?4,4?4,3?4,2?4,1?4?1,4?4?1,3?3?2?1?1,2?1,1?1?第二個(gè)觀察值?第一個(gè)?觀察值?所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個(gè)）STAT? 計(jì)算出各樣本的均值，如下表。并給出樣本均計(jì)算出各樣本的均值，如下表。并給出樣本均值的抽樣分布值的抽樣分布?????3?????2?????4??4??3?2?1???1?第二個(gè)觀察值?第一個(gè)?觀察值?16個(gè)樣本的均值（ x）x樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布0P ( x ) STAT μ= σ2 =總體分布總體分布1 42 30.1.2.3抽樣分布抽樣分布P ( x )0.1.2.3 xSTAT樣本平均數(shù)的抽樣分布與中心極限定理? = 50? =10X總體分布總體分布n = 4抽樣分布抽樣分布xn =16當(dāng)總體服從正態(tài)分布當(dāng)總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時(shí)，來自該總體的所有時(shí)，來自該總體的所有容量為容量為 n的樣本的均值的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布，也服從正態(tài)分布， ?x 的數(shù)的數(shù)學(xué)期望為學(xué)期望為 μ，方差為，方差為 σ2/n。即。即 ?x～～ N(μ,σ2/n)STAT樣本比例的抽樣分布STAT1. 總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比– 不同性別的人與全部人數(shù)之比– 合格品 (或不合格品 ) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比2. 總體比例可表示為3. 樣本比例可表示為4. 比例(proportion)STAT1. 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由樣本比例的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布2. 一種理論概率分布3. 當(dāng)樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分
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