抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于(編輯修改稿)
2025-05-26 07:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 率為 ， 小于等于 。 0 ? 單尾： P(t≤ t?,?)=?， 或 P(t≥t?,?)=? ? 雙尾： P(t≤ t?/2,?)+P(t≥t?/2,?)=?， 即 P(t?/2,?t t?/2,?)=1? t 0 t t分布曲線下面積規(guī)律 4. 抽樣 分布 （ 2） chidistribution ? 抽樣誤差 ? 中心極限定理 ? 標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 抽樣分布 ? 參數(shù)估計(jì) ?2 分布 ? 設(shè)從正態(tài)分布 N(?,?2)中隨機(jī)抽取含量為 n的樣本，樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 和 s，設(shè)： ? ?2值服從自由度為 n1的 ?2分布 (?2distribution) 222 )1(??sn ??X?=4 ?=3 ?=5 ?2 0 2 4 6 8 10 12 f(?2) ?=1 ?=2 ?=6 ?2 分布 請(qǐng)看演示 ?2 分布 ?2分布的特征 ? (1) ?2分布為一簇單峰正偏態(tài)分布曲線 ；隨 ?的逐漸加大，分布趨于對(duì)稱。 ? (2) 自由度為 ?的 ?2分布，其均數(shù)為 ?，方差為2?。 ? (3) 自由度為 ?的 ?2分布實(shí)際上是 ?個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量之平方和。 ?2=u12+ u22+……+ uv2 ? ?2分布 － 與正態(tài)分布的關(guān)系 ? (4) 每一自由度下的 ?2分布曲線都有其自身分布規(guī)律。 自由度為 1的 ?2分布界值 ? ?2分布是方差的抽樣分布 。 ? ?2分布說明 ， 從正態(tài)分布的總體中隨機(jī)抽樣 ，所得樣本的方差 s2接近于總體方差 ?2的可能性大 ， 遠(yuǎn)離總體方差的可能性小 。 ? 即 ?2值接近其均數(shù) n1的可能性大 ， 遠(yuǎn)離 n1的可能性小 。 ?2分布的特征 ? 自由度＝ 10時(shí) ， ?,10＝ ， ?,10＝。 ? 從正態(tài)分布的總體中隨機(jī)抽樣 ， 得到的樣本其?2值大于等于 ， 小于等于 。 ? P(?2≤)+P(?2≥)＝ ?2分布的特征 ? ?2分布近似描述具有某種屬性的實(shí)際頻數(shù) Ai與理論頻數(shù) Ti之間的抽樣誤差 ???iiiTTA 22 )(?4. 抽樣 分布 （ 3） Fdistribution ? 抽樣誤差 ? 中心極限定理 ? 標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 抽樣分布 ? 參數(shù)估計(jì) F分布 ? 設(shè)從兩個(gè)方差相等的正態(tài)分布 N(?1,?2)和N(?2,?2)總體中隨機(jī)抽取含量分別為 n1和 n2的樣本 ， 樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 、 s1和 和 s2。設(shè)： ? 則 F值服從自由度為 (n11， n21)的 F分布 (Fdistribution)。 1X 2X2221ssF ?F分布的特征 ? (1) F分布為一簇單峰正偏態(tài)分布曲線 ， 與兩個(gè)自由度有關(guān) 。 ? (2) 若 F服從自由度為 (?1,?2)的 F分布 ， 則其倒數(shù) 1/F服從自由度為 (?2,?1)的 F分布 。 ? (3) 自由度為 (?1,?2)的 F分布 ， 其均數(shù)為 ?2/(?22)， 與第一自由度無關(guān) 。 ? (4) 第一自由度 ?1＝ 1時(shí) ， F分布實(shí)際上是 t分布之平方；第二自由度 ?2＝ ∞時(shí) ， F分布實(shí)際上等于 ?2分布 。 請(qǐng)看演示 F分布 ? (5) 每一對(duì)自由度下的 F分布曲線下的面積分布規(guī)律。 P F F分布的特征 ? F分布表明 ， 從兩個(gè)方差相等的正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取含量分別為 n1和 n2的樣本 ， 計(jì)算所得 F值 ， 應(yīng)接近 v2/(v22)。 ? F(。20,20)= ， 從方差相等的正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取 n1=n2=21的樣本 ， 則由兩樣本計(jì)算的 F值大于等于 ，而小于 1/= 。 F分布的特征 F分布的特征 樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布 任何一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量均有其分布規(guī)律。 從正態(tài)分布總體中抽樣： ? 均數(shù)的抽樣分布為正態(tài)分布； ? 樣本方差的分布服從 ?2分布； ? 樣本方差之比服從 F分布； ? t 值服從 t 分布； ? …… Parameter estimation ?抽樣誤差 ?中心極限定理 ?標(biāo)準(zhǔn)誤 ?分布 ?參數(shù)估計(jì) 1 ) 統(tǒng)計(jì)推斷的思路 總體 個(gè)體、個(gè)體變異 總體參數(shù)
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