醫(yī)學統(tǒng)計學第4講抽樣誤差與t分布(編輯修改稿)
2025-06-22 04:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?? XSn非正態(tài)分布抽樣 ? 分別從各總體中抽取 10000個樣本含量為n的樣本，計算每個樣本的均數(shù)，并繪制頻數(shù)分布圖。 ? n分別取 25。 偏三角分布抽樣 均勻分布 指數(shù)分布 雙峰分布 ? 從正態(tài)總體中隨機抽樣，其樣本均數(shù)服從正態(tài)分布； ? 從任意總體中隨機抽樣，當樣本含量足夠大時，其樣本均數(shù)的分布逐漸逼近正態(tài)分布； ? 樣本均數(shù)之均數(shù)的位置始終在總體均數(shù)的附近； ? 隨著樣本含量的增加，樣本均數(shù)的離散程度越來越小，表現(xiàn)為樣本均數(shù)的分布范圍越來越窄，其高峰越來越尖。 中心極限定理 從正態(tài)總體中隨機抽取例數(shù)為 n的樣本，樣本均數(shù) x也服從正態(tài)分布，即使從偏態(tài)總體中抽樣，只要樣本例數(shù)足夠大，如 n50，樣本均數(shù) x也近似正態(tài)分布。 從均數(shù)為 ? ，標準差為 ?的正態(tài)總體中隨機抽取例數(shù)為 n的樣本，樣本均數(shù)的總體均數(shù)為 ? ，標準差為 ?x 中心極限定理 標準誤的定義 樣本統(tǒng)計量（如均數(shù)）也服從一定的分布。 與描述觀測值離散趨勢的指標類似，樣本統(tǒng)計量的標準差就反映了從某個總體中隨機抽樣所得樣本之均數(shù)分布的離散程度。 用 樣本統(tǒng)計量的標準差 來反映抽樣誤差的大小。又稱 標準誤 (standard error)。 ?x 標準誤 ?x = ?/ n sx = s / n 1 0 0 , 4 . 3 8n c m??? 100xcmn?? ? ? ?標準誤的意義 反映了樣本統(tǒng)計量（樣本均數(shù)，樣本率）分布的離散程度，體現(xiàn)了抽樣誤差的大小。 標準誤越大，說明樣本統(tǒng)計量（樣本均數(shù)，樣本率）的離散程度越大，即用樣本統(tǒng)計量來直接估計總體參數(shù)越不可靠。反之亦然。 標準誤的大小與標準差有關(guān)，在例數(shù) n一定時，從標準差大的總體中
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