正態(tài)分布參考值抽樣誤差(編輯修改稿)
2025-03-04 02:59 本頁面
【文章內容簡介】 的。，抽樣誤差是不可避免的。數值變量的參數估計數值變量的參數估計110名名 20歲健康男大學生的身高均數為歲健康男大學生的身高均數為 。l 已知已知 Σf ＝＝ 110， ΣfX ＝＝ 19000，需要在該表中增加，需要在該表中增加fx2欄，由第欄，由第 (3)、 (4)欄相乘，再將該欄數據相加欄相乘，再將該欄數據相加，將，將 ΣfX 2＝＝ 3283646代入公式代入公式110名 20歲男大學生的平均身高 X＝ ，標準差 s＝ 。假設該假設該 110個身高數值作為假設的有限總體，即：個身高數值作為假設的有限總體，即： μμ ＝＝ ， σσ ＝＝ 現在從該總體中隨機抽 10個學生身高為 1號樣本。計算得：X1=s1=重復重復 100次剛才的抽樣，得到次剛才的抽樣，得到 100個樣本（每個樣本個樣本（每個樣本含量均為含量均為 10個），可算得個），可算得 100個樣本均數個樣本均數 X。各樣本均數的均數 X＝ cmμμ ＝＝ 樣本均數的抽樣分布具有以下特點：樣本均數的抽樣分布具有以下特點：1. 各樣本均數未必等于總體均數；2. 樣本均數之間存在差異；3. 樣本均數的分布很有規(guī)律，圍繞著總體均數，中間多、兩邊少，左右基本對稱，也服從正態(tài)分布；4. 樣本均數的變異較之原變量的變異大大縮小?？傮w均數為 μ，標準差 σ樣本 1( ,s) 樣本 2( ,s) 樣本 3( ,s) 樣本 m( ,s)抽樣，樣本量為 n…根據正態(tài)分布原理，若隨機變量 X服從正態(tài)分布，則樣本均數 X也服從正態(tài)分布。隨機變量隨機變量 X：： N(μ, ?2) 樣本均數樣本均數 ：： N(μ, ) 均數的標準誤及計算均數的標準誤及計算反映均數抽樣誤差大小的指標是樣本反映均數抽樣誤差大小的指標是樣本均數均數 X 的標準差簡稱的標準差簡稱 標準誤標準誤 （理論值），（理論值），用用 表示，或表示，或 SE、 SEM。 由于在實際抽樣研究中由于在實際抽樣研究中 ?往往未知，通往往未知，通常用某一樣本標準差常用某一樣本標準差 s來替代來替代 ?，得標準誤，得標準誤的估計值的估計值 (通常也簡稱為標準誤通常也簡稱為標準誤 )，其計，其計算公式為：算公式為：以 1號樣本 =， s1=：均數的標準誤及計算均數的標準誤及計算 一般情況下 ?未知，常用 估計抽樣誤差的大小 ,也即 的估計值。例例 2023年某研究者隨機調查某地健康成年男年某研究者隨機調查某地健康成年男子子 27人，得到血紅蛋白量的均數為人，得到血紅蛋白量的均數為 125g/L，標準差為標準差為 15g/L。試估計該樣本均數的抽樣誤。試估計該樣本均數的抽樣誤差。差。將將 X=125g/L,s= 15g/L， n=27代入代入例：例： 已知已知 s＝＝ ， n＝＝ 100則樣本均數的抽樣誤差則樣本均數的抽樣誤差 為多為多少？少？標準誤的應用標準誤的應用；反映樣本均數的可靠性； 標準誤反映抽樣誤差的大小。標準誤反映抽樣誤差的大小。 標準誤大，表標準誤大，表示抽樣誤差大，則樣本均數估計總體均數的可靠性
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