其他抽樣、復(fù)雜樣本及方差估計(jì)和非抽樣誤差(編輯修改稿)
2025-06-18 16:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 應(yīng)已知，可以計(jì)算復(fù)雜樣本的方差，估算樣本量 nppd e f fpV )?1(?)?(? ???)S R S()(樣本的估計(jì)來(lái)自相同樣本量的來(lái)自樣本計(jì)劃的估計(jì)VVde f f ?nSNnyVyd e f f2)1()?()?(??設(shè)計(jì)效應(yīng) ? 比例分配下分層抽樣的設(shè)計(jì)效應(yīng)近似為： ? 群大小相等時(shí)整群抽樣的設(shè)計(jì)效應(yīng) ? ???????????HhUhUhhHhhhHhhhSR Spr opyySNNSNNSSNNVV12212212)(I C CM )1(1 ??2)())((YYEYYYYEICCijikij????設(shè)計(jì)效應(yīng)與置信區(qū)間 ? p的 95%置信區(qū)間為（假定有限總體修正系數(shù)近似為 1）： ? 在估計(jì)均值時(shí)，若樣本足夠大，由中心極限定理可得，均值估計(jì)的 95%置信區(qū)間為： ? Kish及其他作者有時(shí)采用 nppde f fp )?1( ??nSde f fy ?nsySEyde f t pl an)()( ?設(shè)計(jì)效應(yīng)與樣本量 ? 例：在海關(guān)某業(yè)務(wù)出錯(cuò)率的調(diào)查中，抽樣樣本單元為報(bào)關(guān)單，允許的最大估計(jì)誤差為真值的20%。假定出錯(cuò)率的真值為 ，那么 SRS所需樣本量為： ? 估計(jì)抽取報(bào)關(guān)單的設(shè)計(jì)效應(yīng)為 2，平均一份報(bào)關(guān)單包括兩條商品記錄，那么一共需要抽取多少報(bào)關(guān)單？ 9508)()1(22???pppn案例：全國(guó)犯罪受害者調(diào)查 （ the National Crime Victimization Survey， NCVS） ? 全國(guó)統(tǒng)一犯罪報(bào)告（ Uniform Crime Report） ，該報(bào)告由 FBI根據(jù)各執(zhí)法部門(mén)提交的報(bào)告匯編而成。往往低估了美國(guó)犯罪的總數(shù)。 ? 美國(guó)司法統(tǒng)計(jì)局（ the Bureau of Justice Statistics）組織、全國(guó)普查局實(shí)施訪問(wèn)的全國(guó)性大型調(diào)查。與現(xiàn)時(shí)人口調(diào)查（ the Current Population Survey， CPS）類(lèi)似。 ? NCVS也采用分層和多階段整群抽樣。 ? NCVS的調(diào)查范圍為全國(guó)所有家庭中年齡在 12歲及以上的成員，主要調(diào)查他們?cè)谶^(guò)去的 6個(gè)月的犯罪受害經(jīng)歷。 第一階段 ? NCVS中的 psu為縣 (county)、一組相鄰的縣或者是大型城市統(tǒng)計(jì)區(qū)（ metropolitan statistical area，簡(jiǎn)記為 MSA）。 ? 一個(gè) MSA包括一個(gè)大型城市及其周?chē)c其在經(jīng)濟(jì)和社會(huì)方面關(guān)系密切的地區(qū)。 ? 所有人口在 550,000及以上的 psu都作為自我代表樣本單元（ selfrepresenting，SR），被抽中的概率為 1。 ? 對(duì)其他 psu進(jìn)行分層：保證每一層內(nèi)的人口大約為 650,000， psu的分層主要按照 1980年普查獲得的地理位置及人口統(tǒng)計(jì)信息，以及全國(guó)統(tǒng)一犯罪報(bào)告提供的犯罪率。（各層的受害率差異較大） ? 在每一層中按照與 psu的人口總數(shù)成比例的概率抽取一個(gè) psu。這個(gè) psu是非自我代表的(nonselfrepresenting， NSR)。 ? 在 1990年的 NCVS中，共抽取 84個(gè) SR的 psu和153個(gè) NSR的 psu。 第二階段 ? 抽樣的第二階段是抽取地區(qū)清單（ enumeration district， ED， 1990年普查中稱(chēng)為 address register area， ARAs ）。一個(gè) ED包含 300至 400戶(hù)家庭，但各個(gè) ED所包含的人口規(guī)模及覆蓋的土地面積差異較大。 ? 按照與人口總數(shù)成比例的概率抽取 ED 。為保證 由 ED組成的樣本近似自加權(quán) 。 ? 列表中所有 ED是按照地理位置排列的，采用系統(tǒng)抽樣抽取 ED，可以保證被抽中的 ED在地理位置上分布均衡。 ? 假設(shè)所有 ED的總抽樣比為 1/x：對(duì)于 SR的 psu，在每個(gè)psu中每隔 x個(gè) ED抽取一個(gè) ED；對(duì)于 NSR的 psu，系統(tǒng)抽樣間隔為（ psu的入樣概率） *x。 第三階段 ? 在抽樣的第三階段，對(duì)每個(gè) ED進(jìn)行分群，每個(gè)群基本都包含 4個(gè)住房單元（ housing units）（普查中按照地理順序列出了每個(gè) Ed中的住房單元，在可能的情況下會(huì)使用該清單進(jìn)行抽樣）。 ? 一旦抽中某個(gè)群，則該群中的 4個(gè)住房單元全部入樣。訪問(wèn)對(duì)象為每個(gè)家庭中所有年齡在 12歲及以上的成員。 ? 如果僅僅使用普查（每十年一次）獲得的住房單元清單，由于清單內(nèi)沒(méi)有記錄新建的住房單元，那么有可能存在總體的覆蓋不足（ undercoverage）。 1990年 NCVS的抽樣過(guò)程 階段 抽樣單元 分層 1 psu(縣、一組相鄰的縣或者是大型城市統(tǒng)計(jì)區(qū)（ MSA） ) 地理位置、人口信息 以及犯罪相關(guān)特征 2 地區(qū)清單（ ED） 3 含有 4個(gè)住戶(hù)單元的群 4 家庭 5 每個(gè)家庭成員 ? 1990年 NCVS共抽取 62,600個(gè)住房單元（包括普查清單中沒(méi)有的住宅區(qū)）。其中： ? 采用主問(wèn)卷的 56,800個(gè)住房單元中（新搬入的住戶(hù)則采用另一套問(wèn)卷）： ? 有 8200個(gè)不合格，原因有住房單元無(wú)人居住，或者拆除，或者不再作為居民住房等等。 ? 有 1600個(gè)住房單元完全無(wú)回答，原因可能是住戶(hù)無(wú)法訪問(wèn)到或者拒絕訪問(wèn)。 ? 1990年 NCVS的無(wú)回答率為 1600/48,600，即%。這樣共有 95,000個(gè)人回答了問(wèn)卷。 ? NCVS是采用了復(fù)雜調(diào)查設(shè)計(jì)，該調(diào)查被設(shè)計(jì)成是 近似自加權(quán) 的， ? 1980年以后的 NCVS基本權(quán)重（ base weight）為1658： （ 1/住戶(hù)單元被抽中的概率） ? 權(quán)數(shù)調(diào)整 ： ? 加權(quán)控制因子（ weightingcontrol factor， WCF）
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