抽樣與抽樣估計ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 02:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 斷。用來估計總體特征的樣本指標(biāo)也叫估計量或統(tǒng)計量，用 表示。 待估計的總體指標(biāo)也叫總體參數(shù)，用 表示。把握以下問題： 一、點估計； ?二、區(qū)間估計 ?三、抽樣容量的確定。 ??2022/5/26 河北工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 27 一、點估計 ?把握以下問題： ?點估計的含義； ?估計量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。 2022/5/26 河北工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 28 點估計的含義 ?點估計又叫定值估計，直接以樣本估計量 估計總體參數(shù) 。當(dāng)已知一個樣本的觀察值時，便可得到總體參數(shù)的一個估計量。 ?? ?2022/5/26 河北工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 29 估計量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn) ? 評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)有： ? （ 1）無偏性：指樣本估計量的均值應(yīng)等于被估計總體參數(shù)的真值，即 ? 它要求用來估計總體參數(shù)的樣本統(tǒng)計量的分布是以總體參數(shù)真值為中心的，在一次具體的抽樣估計中，統(tǒng)計量 (或估計量 )大于或者小于總體參數(shù)，但是，在進(jìn)行重復(fù)抽樣估計的過程中，所有樣本統(tǒng)計量的平均數(shù)應(yīng)該等于待估總體參數(shù)。這說明，無偏估計要求估計量沒有系統(tǒng)偏差。由于 ，所以樣本平均是總體平均的一個無偏估計。 ?? ??????? ?E? ? XxE ?2022/5/26 河北工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 30 估計量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn) （ 2） 有效性：指作為優(yōu)良的估計量 ， 其方差應(yīng)比較小 ， 保證估計量的取值集中在被估計的總體參數(shù)的附近 ， 對總體參數(shù)的估計和推斷更可靠 。 ? 如果 和 都是總體參數(shù) 的無偏估計量，如 ? 果 ，則說明估計量 比 更有效。 ?1??2? ?????????????? ?? 2212 ???? ?1??2?2022/5/26 河北工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 31 估計量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn) ?（ 3）一致性：又稱相和性，指當(dāng) n趨于無窮大時，估計量依概率收斂于總體參數(shù)的真值，即隨著樣本容量不斷增大，樣本統(tǒng)計量接近總體參數(shù)的可能性就越來越大，用公式表示就是 ?公式中， ε為一任意小的數(shù) 。 1l i m ??????? ????????pn2022/5/26 32 估計量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn) ? (4)樣本平均數(shù)作為總體平均數(shù)的估計量、樣本比例作為總體比例的估計量，都具有上述優(yōu)良性質(zhì)，總體平均數(shù)和總體比率的點估計為： ?總體方差的無偏估計量為： ?上式右端為樣本方差，作為總體方差的估計量， pPxX ?? ??。____)()(11 2__12 xxn ini??? ????2022/5/26 河北工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 33 二、區(qū)間估計 ?把握以下問題： ?區(qū)間估計的概念； ?總體均值的區(qū)間估計； ?樣本比率的區(qū)間估計 ?總體方差的區(qū)間估計。 2022/5/26 河北工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 34 區(qū)間估計的概念 ? （ 1）就是根據(jù)樣本估計量以一定的可靠程度推斷總體參數(shù)所在的區(qū)間范圍。它在點估計量基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個范圍，即根據(jù)樣本估計量以一定可靠程度推斷總體參數(shù)所在區(qū)間范圍。 ? （ 2）設(shè)總體參數(shù)為 ， ， 為樣本確定的兩個統(tǒng)計量，對于給定的 ，有 ? P( )=1α ，稱（ ， ）為參數(shù) 的置信度為 1α 的置信區(qū)間， 分別稱為置信下限、上限，通稱置信限， α為顯著性水平， 1α 為置信度。 ? ?L??U?)10( ?? ???? ??UL ??? ?L??U??U??L??2022/5/26 河北工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 35 區(qū)間估計的概念 ?（ 3）置信度 1α 表示區(qū)間估計的可靠程度或把握程度，即所估計的區(qū)間包含總體真值的可能性。置信度為 1α 的置信區(qū)間表示以 1α 可能性包含了未知總體參數(shù)的區(qū)間。 ?置信度的直觀意義：若多次同樣的抽樣，得到多個置信區(qū)間，其中有的區(qū)間包含總體參數(shù)的真值，有的未包括，平均說來，包含總體參數(shù)真值的區(qū)間有（ 1α） %，反之有 α%的區(qū)間未包括真值。置信區(qū)間長度越短，其估計精度越高。 2022/5/26 36 總體均值的區(qū)間估計 （ 1） 總體方差已知 ， 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計： A、 根據(jù)樣本平均數(shù)的抽樣分布定理知 給定 1α ， 由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分布表查得臨界值 Z α/2， 使得 Z在 （ － Z α/2， Z α/2） 的概率為 1α ， 即 )1,0(~/)(______NnxxxZ???? ????????????????????????????????????????????1)()(1)(__2____2__2____xZxxZxPZxxP即2022/5/26 河北工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 37 總體均值的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1