[管理學]20xxch7抽樣調(diào)查與抽樣估計(編輯修改稿)
2025-02-17 20:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ????????????定義： ppxxtt??????ppxxtpPtptxXtx????????????????置信水平 ? 為顯著性水平，是 總體參數(shù)未落在區(qū)間內(nèi)的概率； (1 ?? ?表示為 總體參數(shù)落在區(qū)間內(nèi)的概率，又稱置信程度； 當置信程度分別為 ?、 ?、 ?時，相應的t值分別為 3； 常用的置信程度有 99%, 95%, 90% 相應的 ? 為 ， ， 相應的 t值分別為 ， ， 以樣本統(tǒng)計量為中心，以抽樣平均誤差為距離單位，可以構造一個區(qū)間，并可以一定的概率保證待估計的總體參數(shù)落在這個區(qū)間之中。區(qū)間越大，則概率保證程度越高。 區(qū)間估計原理 第三節(jié) 總體均值和總體比例 的區(qū)間估計 一 . 總體均值的區(qū)間估計 二 . 總體比例的區(qū)間估計 三. 樣本容量的確定 總體均值的區(qū)間估計 (?２ 已知 ) 總體均值的置信區(qū)間 (?２ 已知 ) 假定條件 ? 總體服從正態(tài)分布 ,且總體方差（ ?２ ） 已知 ? 如果不是正態(tài)分布，可以由正態(tài)分布來近似 (n ? 30) 總體均值 ? 在 1?置信水平下的 置信區(qū)間為 ?????? ??ntxntx ?? ,總體均值的區(qū)間估計（正態(tài)總體：實例） 解：已知 Ｘ ~N(?， )， ?x＝ , n=9, 1? = ， t= 總體均值 ?的置信區(qū)間為 ? ?,9,9,??????????????????ntxntx??我們可以 95％ 的概率保證該種零件的平均長度在 ～ mm之間 【 例 】 某種零件長度服從正態(tài)分布 ， 從該批產(chǎn)品中隨機抽?。辜?， 測得其平均長度為 mm。 已知總體標準差 ? =， 試建立該種零件平均長度的置信區(qū)間 ，給定置信水平為 。 總體均值的區(qū)間估計（非正態(tài)總體：實例） 解： 已知 ?x＝ 26, ?=6， n=100, 1? = ， t= ? ?,1006,1006,??????????????????ntxntx??我們可以 95％ 的概率保證平均每天參加鍛煉的時間在 ～ 分鐘之間 【 例 】 某大學從該校學生中隨機抽取 100人 ， 調(diào)查到他們平均每天參加體育鍛煉的時間為 26分鐘 。 試以95％ 的置信水平估計該大學全體學生平均每天參加體育鍛煉的時間 （ 已知總體方差為 36） 。 總體均值的區(qū)間估計 (?２ 未知 ) 總體均值的置信區(qū)間 (?２ 未知 ) 1. 假定條件 ? 總體方差（ ?２ ） 未知 ? 總體必須服從正態(tài)分布 2. 總體均值 ? 在 1?置信水平下的 置信區(qū)間為 ???????? ?? ??nstxnstx nn 11 ,總體均值的區(qū)間估計 （實例） 解：已知 Ｘ ~N(?， ?2)， ?x=50, s=8， n=25, 1? = ， t=。 ? ?,258,258,11????????????????????????nstxnstxnn我們可以 95％ 的概率保證總體均值在 ～ 之間 【 例 】 從一個正態(tài)總體中抽取一個隨機樣本 ， n = 25 ， 其均值 ?x = 50 ， 標準差 s = 8。 建立總體均值 ? 的 95%的置信區(qū)間 。 總體比例的區(qū)間估計 總體比例的置信區(qū)間 1. 假定條件 ? 兩類結果 ? 總體服從二項分布 ? 可以由正態(tài)分布來近似 2. 總體比例 Ｐ 的置信區(qū)間為 npptp )?1(?? ??總體比例的置信區(qū)間 （實例） 解： 已知 n=200 ， ＝ , n =1405, n(1 )=605， ?= ， t= p ? p ? p ? ? ?,200)()?1(???????npptp我們可以 95％ 的概率保證該企業(yè)職工由于同管理人員不能融洽相處而離開的比例在 %~%之間 【 例 】 某企業(yè)在一項關于職工流動原因的研究中 ，從該企業(yè)前職工的總體中隨機選取了 200人組成一個樣本 。 在對其進行訪問時 ， 有 140人說他們離開該企業(yè)是由于同管理人員不能融洽相處 。 試對由于這種原因而離開該企業(yè)的人員的真正比例構造 95%的置信區(qū)間 。 樣本容量的確定 ?必要抽樣單位數(shù) 決定樣本容量的因素 ??????????????
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