抽樣和抽樣分布ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-01 18:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 26 第五節(jié) 的抽樣分布 x總體均值 ？ 從總體中抽 取一個容量 為 n的樣本 計算出樣本均值 推斷 27 一、 的期望值 x? ? ??xE（ ） 公式（ ）說明， 是 的無偏估計。 x ?28 無偏性 （ Unbiasedness）點估計量的一個性質(zhì)。點估計量的數(shù)學(xué)期望等于所估總體參數(shù)的值。 例如 ， 在新烽電子公司問題中 ， 新烽電子司經(jīng)理年薪總體均值 ， 所以根據(jù)公式 （ ） 可以認為 ， 所有可能樣本均值的均值 （元）＝ 51800?元51800?x二、 的標準誤差 x29 ? （一）無限總體的標準誤差 （放回抽樣） nx??? ? （ ） ?（二）有限總體的標準誤差 （無放回抽樣） 1???NnNnx???（ ） 30 抽樣分布的標準誤差： xx?：總體均值的標準差??NnNnNNnN?????111－：有限總體的校正因子31 (三 )計算 的標準誤差經(jīng)驗法則 x只要滿足以下兩個條件之一： 。 ，但 ?Nn用 計算 的標準誤差。 nx??? ? x32 ? [例 ]在 新烽電子公司 問題中，假定 4 0 0 0??? 求： x?分析： 由于抽樣比 250030 ???Nn所以可以直接用 計算 nx??? ?? ?304 0 0 0 ???nx???33 ? ： ? 在新烽電子公司抽樣問題的案例中，2500名經(jīng)理們年薪平均數(shù)，在樣本容量為30的情況下，所有樣本的均值與總體均值之差的平均數(shù)為 。 34 三、 中心極限定理 ? 識別樣本均值抽樣分布特征的最后一步是確定概率分布的類型。 ? 在用樣本均值推斷總體均值時會遇到以下兩種情形： ? （ 1） 總體分布未知； ? （ 2） 總體分布已知且為正態(tài)分布 。 ? 當(dāng)總體分布未知時 ， 我們要借助于中心極限定理 。 x35 ? 中心極限定理 （ Central Limit theorem） 從總體中抽取樣本容量為 n的簡單隨機樣本 ， 當(dāng)樣本容量很大時 ， 樣本均值的抽樣分布可以近似看成正態(tài)分布 。 ? 參閱教材 （ P216－圖 ） 。 36 ? 這一命題要解決的問題就是，根據(jù)抽樣誤差 確定在一次抽樣中，樣本均值落在以總體均值為中心，左右分別小于（等于）和大于（等于）一個 數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的 概率 有多大。 四、 抽樣分布的實際值 x37 樣本均值抽樣誤差的概念 ? 樣本均值與總體均值之差的絕對值稱作 抽樣誤差 （單個樣本的抽樣誤差） 。 ??x38 ? [例 ] 在 新烽電子公司 問題中，假定人事部經(jīng)理把樣本均值落在總體均值左右各 500元以內(nèi)作為一個可接受的估計值。 那么， 根據(jù) 30名經(jīng)理組成的簡單隨機樣本得到的 樣本均值 在 總體均值 左右 500元以內(nèi)的概率有多大呢？ 分析： 人事部經(jīng)理需要了解的是 ， 樣本均值在 51300~52300元之間的概率有多大 （ 總體均值為 51800元 ） 。 39 ? 由于抽樣分布是正態(tài)的 ， ，
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