抽樣與抽樣估計(jì)ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-30 21:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 總體均值的區(qū)間估計(jì) (?２ 已知 ) 總體均值的置信區(qū)間 (?２ 已知 ) 1. 假定條件 – 總體服從正態(tài)分布 ,且總體方差（ ?２ ）已知 – 如果不是正態(tài)分布，可以由正態(tài)分布來(lái)近似 (n ? 30) 2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 Ｚ 3. 總體均值 ? 在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 )1,0(~ NnxZ ? ????????? ??nZxnZx ?? ?? 22 ,總體均值的區(qū)間估計(jì) （正態(tài)總體：實(shí)例） 解 ： 已知 Ｘ ~N(?， )， ?x＝ , n=9, 1? = ， Ｚ ?/2= 總體均值 ?的置信區(qū)間為 ? ?4 ,3 9,9,22??????????????????????nZxnZx????我們可以 95％ 的概率保證該種零件的平均長(zhǎng)度在 ～ mm之間 【 例 】 某種零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布 ， 從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 ９ 件， 測(cè)得其平均長(zhǎng)度為 mm。已知總體標(biāo)準(zhǔn)差? =， 試建立該種零件平均長(zhǎng)度的置信區(qū)間 ， 給定置信水平為 。 總體均值的區(qū)間估計(jì) （非正態(tài)總體：實(shí)例） 解： 已知 ?x＝ 26, ?=6， n=100, 1? = ， Ｚ ?/2= ? ?,1006,1006,22??????????????????????nZxnZx????我們可以 95％ 的概率保證平均每天參加鍛煉的時(shí)間在 ～ 分鐘之間 【 例 】 某大學(xué)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人 ， 調(diào)查到他們平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間為 26分鐘 。 試以 95％ 的置信水平估計(jì)該大學(xué)全體學(xué)生平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間 （ 已知總體方差為 36小時(shí) ） 。 總體均值的區(qū)間估計(jì) (?２ 未知 ) 總體均值的置信區(qū)間 (?２ 未知 ) 1. 假定條件 – 總體方差（ ?２ ）未知 – 總體必須服從 正態(tài)分布 2. 使用 t 分布統(tǒng)計(jì)量 )1(~1????ntnsxtn?3. 總體均值 ? 在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ?????? ?? ??nstxnstx nn 1212 , ??總體均值的區(qū)間估計(jì) （實(shí)例） 解： 已知 Ｘ ~N(?， ?2)， ?x=50, s=8， n=25, 1? = ， t?/2=。 ? ?,2580 63 ,2580 63 ,1212????????????????????????nstxnstxnn??我們可以 95％ 的概率保證總體均值在 ～ 之間 【 例 】 從一個(gè)正態(tài)總體中抽取一個(gè)隨機(jī)樣本 ， n = 25 ， 其均值 ?x = 50 ， 標(biāo)準(zhǔn)差 s = 8。 建立總體均值 ? 的95%的置信區(qū)間 。 總體比例的區(qū)間估計(jì) 總體比例的置信區(qū)間 1. 假定條件 – 兩類結(jié)果 – 總體服從二項(xiàng)分布 – 可以由正態(tài)分布來(lái)近似 2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 Ｚ )1,0(~)1(?NnppppZ???3. 總體比例 Ｐ 的置信區(qū)間為 nppZp )?1(??2???總體比例的置信區(qū)間 （實(shí)例） 解： 已知 n=200 ， ＝ , n =1405, n(1 )=605， ?= ， Ｚ ?/2= p ? p ? p ? ? ?7 ,6 2 00)()?1(??2?????nppZp?我們可以 95％ 的概率保證該企業(yè)職工由于同管理人員不能融洽相處而離開的比例在 %~%之間 【 例 】 某企業(yè)在一項(xiàng)關(guān)于職工流動(dòng)原因的研究中 ， 從該企業(yè)前職工的總體中隨機(jī)選取了 200人組成一個(gè)樣本 。 在對(duì)其進(jìn)行訪問(wèn)時(shí) ， 有 140人說(shuō)他們離開該企業(yè)是由于同管理人員不能融洽相處 。 試對(duì)由于這種原因而離開該企業(yè)的人員的真正比例構(gòu)造95%的置信區(qū)間 。 樣本容量的確定 1. 根據(jù)均值區(qū)間估計(jì)公式可得樣本容量 n為 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 2. 樣本容量 n與總體方差 ?允許誤差 ?、可靠性系數(shù) Z之間的關(guān)系為 ? 與總體方差成正比 ? 與允許誤差成反比 ? 與可靠性系數(shù)成正比 其中： 2222???Zn ? nZ??? 2?樣本容量的確定 （實(shí)例） 解 : 已知 ? 2=1800000 ， ? = ， Z?/2=， ?=500 應(yīng)抽取的樣本容量為 500)1800000()(222222???????Zn【 例 】 一家廣告公想估計(jì)某類商店去年所花的平均廣告費(fèi)用有多少 。 經(jīng)驗(yàn)表明 ， 總體方差約為 1800000 元 。 如置信度取 95%， 并要使估計(jì)處在總體平均值附近 500元的范圍內(nèi) ， 這家廣告公司應(yīng)抽多大的樣本 ？ 1. 根據(jù)比例區(qū)間估計(jì)公式可得樣本容量 n為 估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定 2. 若總體比例 P未知時(shí)，可用樣本比例 來(lái)代替 p ^ 其中： 222 )1(?? ppZn ??)1(2 ppnZ?? ??樣本容量的確定 （實(shí)例） ?【 例 】 一家市場(chǎng)調(diào)研公司想估計(jì)某地區(qū)
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