抽樣與抽樣估計(jì)ppt課件(已修改)
2025-11-10 21:56 本頁(yè)面
【正文】 第六章 抽樣與抽樣估計(jì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 假設(shè)檢驗(yàn)是抽樣推斷的一個(gè)重要內(nèi)容，在推斷統(tǒng)計(jì)中起重要作用。學(xué)習(xí)本章要求掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路，學(xué)會(huì)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。本章計(jì)劃課時(shí)為 4小時(shí)。 參數(shù)估計(jì)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位 ? 統(tǒng)計(jì)方法 描述統(tǒng)計(jì) 推斷統(tǒng)計(jì) 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)推斷的過(guò)程 樣本 總體 樣本統(tǒng)計(jì)量 例如：樣本均值、比例、方差 第六章 抽樣與參數(shù)估計(jì) 第一節(jié) 抽樣調(diào)查的基本概念 第二節(jié) 參數(shù)估計(jì)基本方法 第三節(jié) 總體均值和總體比例的區(qū)間估計(jì) 第四節(jié) 兩個(gè)總體均值及兩個(gè)總體比例之差的估計(jì) 第五節(jié) 正態(tài)總體方差及兩正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，掌握抽樣基本理論及參數(shù)的估計(jì)方法，學(xué)會(huì)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。本章計(jì)劃課時(shí)為 8小時(shí)。 第一節(jié) 抽樣調(diào)查的基本概念 一 . 總體、個(gè)體和樣本 二 . 關(guān)于抽樣方法 三. 樣本均值的分布與中心極限定理 四. 樣本方差的分布 五. 兩個(gè)樣本方差比的分布 六 . T 統(tǒng)計(jì)量的分布 總體、個(gè)體和樣本 （概念要點(diǎn)） ?總體 (Population)： 調(diào)查研究的事物或現(xiàn)象的全體 ?個(gè)體 (Item unit)： 組成總體的每個(gè)元素 ?樣本 (Sample)： 從總體中所抽取的部分個(gè)體 ?樣本容量 (Sample size)： 樣本中所含個(gè)體的數(shù)量 抽樣方法 （概念要點(diǎn)） 1. 概率抽樣：根據(jù)已知的概率選取樣本 ? 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣： 完全隨機(jī)地抽選樣本 ? 分層抽樣： 總體分成不同的“層”，然后在每一層內(nèi)進(jìn)行抽樣 ? 整群抽樣： 將一組被調(diào)查者（群）作為一個(gè)抽樣單位 ? 等距抽樣 ： 在樣本框中每隔一定距離抽選一個(gè)被調(diào)查者 2. 非概率抽樣：不是完全按隨機(jī)原則選取樣本 ? 非隨機(jī)抽樣 ： 由調(diào)查人員自由選取被調(diào)查者 ? 判斷抽樣： 通過(guò)某些條件過(guò)濾來(lái)選擇被調(diào)查者 3. 配額抽樣：選擇一群特定數(shù)目、滿足特定條件的被調(diào)查者 樣本均值的抽樣分布 1. 所有樣本指標(biāo)（如均值、比例、方差等）所形成的分布稱為抽樣分布 2. 是一種理論概率分布 3. 隨機(jī)變量是 樣本統(tǒng)計(jì)量 – 樣本均值 , 樣本比例等 4. 結(jié)果來(lái)自 容量相同 的 所有 可能樣本 抽樣分布 （概念要點(diǎn)） 樣本均值的抽樣分布 （一個(gè)例子） 【 例 】 設(shè)一個(gè)總體 ， 含有 4個(gè)元素 （ 個(gè)體 ） ， 即總體單位數(shù) N=4。 4 個(gè)個(gè)體分別為 X1= X2= X3=3 、 X4=4 。 總體的均值 、 方差及分布如下 均值和方差 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 ????NXNii?)(122 ?????NXNii ??樣本均值的抽樣分布 （一個(gè)例子） ? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ， 在重復(fù)抽樣條件下 ， 共有 42=16個(gè)樣本 。 所有樣本的結(jié)果如下表 ?3,4 ?3,3 ?3,2 ?3,1 ?3 ?2,4 ?2,3 ?2,2 ?2,1 ?2 ?4,4 ?4,3 ?4,2 ?4,1 ?4 ?1,4 ?4 ?1,3 ?3 ?2 ?1 ?1,2 ?1,1 ?1 ?第二個(gè)觀察值 ?第一個(gè) ?觀察值 ?所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個(gè)） 樣本均值的抽樣分布 （一個(gè)例子） ? 計(jì)算出各樣本的均值 ， 如下表 。 并給出樣本均值的抽樣分布 ? ? ? ? ?3 ? ? ? ? ?2 ? ? ? ? ?4 ? ?4 ? ?3 ?2 ?1 ? ? ?1 ?第二個(gè)觀察值 ?第一個(gè) ?觀察值 ?16個(gè)樣本的均值（ x） 樣本均值的抽樣分布 0 .1 .2 .3 P ( x ) x 所有樣本均值的均值和方差 式中： M為樣本數(shù)目 比較及結(jié)論： 1. 樣本均值的均值（數(shù)學(xué)期望）等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的 1/n nMxnixix22212216)()()(????????????????? ????????? 16 ?Mxniix樣本均值的分布與總體分布的比較 抽樣分布 ? = σ2 = 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 P ( x ) 0 .1 .2 .3 x ?x? ?x?樣本均值的抽樣分布 與中心極限定理 ? = 50 ? =10 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 X n =16 5?x?50?x??x?當(dāng)總體服從正態(tài)分布 N ~ (μ,σ2 )時(shí) ， 來(lái)自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?X也服從正態(tài)分布 ， ?X 的數(shù)學(xué)期望為 μ， 方差為 σ2/n。 即 ?X～ N(μ,σ2/n) 中心極限定理 （圖示） 當(dāng)樣本容量足夠大時(shí) (n ? 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 ? ?x n?中心極限定理： 設(shè)從均值為 ?， 方差為 ? 2的一個(gè)任意總體中抽取容量為 n的樣本 ， 當(dāng) n充分大時(shí) ， 樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 μ、 方差為 σ2/n的正態(tài)分布 一個(gè)任意分布的總體 ? ?x ? X 樣本方差的抽樣分布 樣本方差的分布 ?設(shè)總體服從正態(tài)分布 N ~ (μ,σ2 )， X1， X2， …
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