統(tǒng)計學-抽樣分布和估計(已修改)
2025-06-11 12:54 本頁面
【正文】 1 統(tǒng)計學家視數(shù)據(jù)為資源，并且試圖從數(shù)據(jù)中看出平常人所看不到的景致來 。 2 第一講內(nèi)容復習 ?統(tǒng)計學的定義、分類； ?認識數(shù)據(jù)的第一步：你得到的是什么類型的數(shù)據(jù)？ ?利用圖表展示數(shù)據(jù)中的信息； ?運用指標刻畫數(shù)據(jù)的某些特征和程度； ?使用 EXCEL來描述數(shù)據(jù)； 3 第一講作業(yè)以及案例討論 4 第二講 抽樣分布和估計 20xx年 9月 22日 5 統(tǒng)計推斷的基本概念 ?總體：有限總體、無限總體； ?樣本； ?統(tǒng)計推斷的任務： 通過樣本的統(tǒng)計量來了解總體的參數(shù)。 ?為什么需要抽樣： 1） 總體無法得到； 2） 時間成本不允許； 3） 實驗具有破壞性。 6 統(tǒng)計推斷的基本思想 ?1）選用一個 概率模型 來刻畫總體，使用樣本對模型做出推斷； ?2）樣本的獲取的 可能性 依賴于你選用的模型；根據(jù)這種可能性來分析我們由部分來認識總體所可能犯的錯誤（風險）。 7 統(tǒng)計推斷的內(nèi)容之一 ?估計參數(shù) ?點估計和區(qū)間估計 ?點估計的例子 居民家庭年收入 ) , ( 2??N22121)(111????????????xxnsxnxniinii8 統(tǒng)計推斷內(nèi)容之二 ? 假設檢驗：是否可以選用這個模型？ ?例子： 是否可以使用模型 N(570,306)來刻畫所有居民的家庭年收入？ ?思想： 如果該模型是好的，那么 和 570相差很多的可能性不能太大。 x9 簡單隨機抽樣 ?有限總體的簡單隨機抽樣：等概率抽樣； 有放回抽樣：獨立性 無放回抽樣：非獨立性 抽樣方法：利用隨即數(shù)表 利用 Excel 10 隨機數(shù)表的使用 77191 25860 55204 73417 83920 69486 76298 26678 89334 33938 95567 29380 57099 10528 09925 89773 41335 96244 15987 46962 67342 77592 57651 95508 53122 16025 84299 53310 67380 84249 37203 64516 51530 37069 40216 61374 11 ?無限總體的簡單隨機抽樣：獨立性； ?例子：擲硬幣 12 樣本和總體分布 ?例子：薯片 ?一個箱子中有 10000包薯片，其中 50%標價 5元， 30%標價 10元， 10%標價 15元， 10%標價 30元。 13 點估計的方法 ?估計量（統(tǒng)計量）；估計值。 ?基于一定的準則求最好的估計量。 極大似然法則； 矩估計； 最小二乘估計等 14 抽樣分布 ?樣本不同， 值也不同。那么 取不同值的可能性分別是什么？ ? 的概率分布稱作它的抽樣分布。 ?抽樣分布在統(tǒng)計推斷中的中心地位。 ?抽樣分布取決于總體的分布（模型）以及抽樣的方式。 抽樣方式 總體分布 =====? 抽樣分布 x xx15 樣本均值的抽樣分布 （無限總體） ?如果總體服從 , 那么簡單隨機樣本的均值服從正態(tài)分布 ?如果樣本容量 n非常大，而且總體的期望是?，方差是 ?2〈 +?，那么簡單隨機樣本的均值 近似服從正態(tài)分布 （中心極限定理） ) , ( 2??N)n , ( 2??Nx )n , ( 2??N16 樣本比率的抽樣分布 （無限總體） ?小樣本情況 x服
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