正態(tài)分布社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理(已修改)
2025-05-26 11:56 本頁(yè)面
【正文】 1 第六講：正態(tài)分布 2 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 掌握正態(tài)分布的特性； ? 正態(tài)分布曲線下面積的含義； ? 標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算和應(yīng)用； ? 利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表計(jì)算概率。 ? 理解大數(shù)定理和中心極限定理 3 一、什么是正態(tài)分布？ 4 從 “分布” 說(shuō)起 定類 定序直方圖 折線圖定距統(tǒng)計(jì)圖5 ☆ 直方圖 —— 用長(zhǎng)條的面積來(lái)表示頻次或相對(duì)頻次； ☆折線圖 —— 用直線連接直方圖中條形頂端的中點(diǎn)； 當(dāng)組距逐漸減小時(shí)，折線將逐漸平滑為曲線。 6 峰點(diǎn)（ Peak)研究 單峰 多峰 7 幾種常見(jiàn)的頻數(shù)分布曲線 對(duì)稱分布 右偏分布 左偏分布 正 J型分布 反 J型分布 U型分布 8 一、 正態(tài)分布曲線 x φ (x) 9 什么是正態(tài)分布？ 由德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯提出，也叫高斯分布； 自然界、社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中大量存在的分布規(guī)律； 經(jīng)典統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)； 在所有的分布中， 正態(tài)分布居于首要 位置； x f (x) 10 正態(tài)分布的基本特征 特征一 ：一個(gè)高峰 特征二 ：一條對(duì)稱軸 特征三 ：一條漸近線 x f (x) M0＝ Md=μ 眾值 =中位值＝均值 11 正態(tài)分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式 1( ) e22122xx?????????????－φ(x) = 隨機(jī)變量 X 的頻次（概率密度） ? ＝總體標(biāo)準(zhǔn)差； ?? = 總體方差 ? = 總體均值 ? =。 e = x = 隨機(jī)變量的取值 (? x ?) 12 兩個(gè)參數(shù)的影響 （ μ ， σ ） 位置參數(shù) 2221e21)(???????? ???????xx－均 值 μ 標(biāo)準(zhǔn)差 σ 形狀參數(shù) 13 μ對(duì)正態(tài)曲線的影響
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