抽樣與抽樣估計ppt課件-wenkub
2022-11-18 21:56:15 本頁面
【正文】 元素 ?樣本 (Sample)： 從總體中所抽取的部分個體 ?樣本容量 (Sample size)： 樣本中所含個體的數(shù)量 抽樣方法 （概念要點(diǎn)） 1. 概率抽樣：根據(jù)已知的概率選取樣本 ? 簡單隨機(jī)抽樣： 完全隨機(jī)地抽選樣本 ? 分層抽樣： 總體分成不同的“層”，然后在每一層內(nèi)進(jìn)行抽樣 ? 整群抽樣： 將一組被調(diào)查者（群）作為一個抽樣單位 ? 等距抽樣 ： 在樣本框中每隔一定距離抽選一個被調(diào)查者 2. 非概率抽樣：不是完全按隨機(jī)原則選取樣本 ? 非隨機(jī)抽樣 ： 由調(diào)查人員自由選取被調(diào)查者 ? 判斷抽樣： 通過某些條件過濾來選擇被調(diào)查者 3. 配額抽樣：選擇一群特定數(shù)目、滿足特定條件的被調(diào)查者 樣本均值的抽樣分布 1. 所有樣本指標(biāo)（如均值、比例、方差等）所形成的分布稱為抽樣分布 2. 是一種理論概率分布 3. 隨機(jī)變量是 樣本統(tǒng)計量 – 樣本均值 , 樣本比例等 4. 結(jié)果來自 容量相同 的 所有 可能樣本 抽樣分布 （概念要點(diǎn)） 樣本均值的抽樣分布 （一個例子） 【 例 】 設(shè)一個總體 ， 含有 4個元素 （ 個體 ） ， 即總體單位數(shù) N=4。學(xué)習(xí)本章要求掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路，學(xué)會對總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。本章計劃課時為 4小時。 4 個個體分別為 X1= X2= X3=3 、 X4=4 。 即 ?X～ N(μ,σ2/n) 中心極限定理 （圖示） 當(dāng)樣本容量足夠大時 (n ? 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 ? ?x n?中心極限定理： 設(shè)從均值為 ?， 方差為 ? 2的一個任意總體中抽取容量為 n的樣本 ， 當(dāng) n充分大時 ， 樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 μ、 方差為 σ2/n的正態(tài)分布 一個任意分布的總體 ? ?x ? X 樣本方差的抽樣分布 樣本方差的分布 ?設(shè)總體服從正態(tài)分布 N ~ (μ,σ2 )， X1， X2， …， Xn為來自該正態(tài)總體的樣本 ， 則樣本方差 s2 的分布為 將 ?2(n – 1)稱為自由度為 (n1)的卡方分布 )1(~)1( 222?? nsn ??卡方 (?2) 分布 選擇容量為 n 的 簡單隨機(jī)樣本 計算樣本方差 S2 計算卡方值 ?2 = (n1)S2/σ2 計算出所有的 ? 2值 不同容量樣本的抽樣分布 ?2 n=1 n=4 n=10 n=20 ? ? 總體 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 1. 所有可能的樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，測度所有樣本均值的離散程度 2. 小于總體標(biāo)準(zhǔn)差 3. 計算公式為 nx?? ?兩個樣本方差比的抽樣分布 兩個樣本方差比的抽樣分布 ?設(shè) X1， X2， … ， Xn1是來自正態(tài)總體 N~(μ1,σ12 )的一個樣本 ， Y1， Y2， … ， Yn2是來自正態(tài)總體N~(μ2,σ22 )的一個樣本 ， 且 Xi(i=1,2,… ， n1) ，Yi(i=1,2, … ， n2)相互獨(dú)立 ， 則 將 F(n11 , n21 )稱為第一自由度為 (n11)， 第二自由度為 (n21)的 F分布 )1,1(~ 21212222222122??? nnFssssyxyx????兩個樣本方差比的抽樣分布 ? 不同樣本容量的抽樣分布 F （ 1,10) (5,10) (10,10) T 統(tǒng)計量的分布 T 統(tǒng)計量的分布 ?設(shè) X1， X2， … ， Xn1是來自正態(tài)總體 N~(μ1,σ12 )的一個樣本 ， 稱 為統(tǒng)計量 ,它服從自由度為 (n1)的 t 分布 SXnT )( ???X t 分布與正態(tài)分布的比較 正態(tài)分布 t 分布 t 不同自由度的 t分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 t (df = 13) t (df = 5) Z 第二節(jié) 參數(shù)估計基本方法 一 . 點(diǎn)估計 二 . 點(diǎn)估計的優(yōu)良性準(zhǔn)則 三. 區(qū)間估計 參數(shù)估計的方法 矩估計法 最小二乘法 最大似然法 順序統(tǒng)計量法 估 計 方 法 點(diǎn) 估 計 區(qū)間估計 被估計的總體參數(shù) 總體參數(shù) 符號表示 用于估計的樣本統(tǒng)計量 一個總體 均值 比例 方差 兩個總體 均值之差 比例之差 方差比 2?21 ?? ?21 PP ?2221 ??xp?2s21 xx ?21 ?? pp ?2221 ssP?點(diǎn) 估 計 點(diǎn)估計 （概念要點(diǎn)） 1. 從總體中抽取一個樣本 ， 根據(jù)該樣本的統(tǒng)計量對總體的未知參數(shù)作出一個數(shù)值點(diǎn)的估計 ? 例如 : 用樣本均值 作為 總體未知均值的估計值就是一個點(diǎn)估計 2. 點(diǎn)估計沒有給出估計值接近總體未知參數(shù)程度的信息 3. 點(diǎn)估計的方法有矩估計法 、 順序統(tǒng)計量法 、最大似然法 、 最小二乘法等 ? 1. 用于估計總體某一參數(shù)的隨機(jī)變量 – 如樣本均值 ， 樣本比例 、 樣本中位數(shù)等 – 例如 : 樣本均值就是總體均值 ?的一個估計量 – 如果樣本均值 ?x = 3 ， 則 3 就是 ? 的 估計值 2. 理論基礎(chǔ)是抽樣分布 估計量 （概念要點(diǎn)） 二戰(zhàn)中的點(diǎn)估計 估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則 （無偏性） ? 無偏性： 估計量的數(shù)學(xué)期望等于被估計的總體 ? 參數(shù) P( X ) X C A ? 無偏 有偏 估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則 （有效性） A B ? 中位數(shù)的抽樣分布 均值的抽樣分布 X P(X ) 有效性
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