抽樣與抽樣估計ppt課件-wenkub.com
2024-10-31 21:56 本頁面
【正文】 為此從兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品中各隨機抽取了 25個樣品 ， 它們的均值和方差為 ? ?x1= ， S12 = ? ?x2= ， S22 = ?試確定兩總體方差比 ?12/ ?12的 90%的置信區(qū)間 。從實驗數(shù)據(jù)算出的方差為 4。 試求兩位職員辦理賬單的服務時間之差的95%的區(qū)間估計 。假定每位職員辦理賬單所需時間均服從正態(tài)分布 ， 且方差相等 。 解 : 已知 ?=， ?=， Z?/2=， 當p未知時用最大方差 ^ 應抽取的樣本容量為 385)())(()()1(22222???????ppZn第四節(jié) 兩個總體均值及兩個 總體比例之差估計 一 . 兩個總體均值之差估計 二 . 兩個總體比例之差估計 兩個總體均值之差的估計 兩個樣本均值之差的抽樣分布 ? 1 ? 1 總體 1 ? 2 ? 2 總體 2 抽取簡單隨機樣樣本容量 n1 計算 X1 抽取簡單隨機樣樣本容量 n2 計算 X2 計算每一對樣本 的 X1X2 所有可能樣本 的 X1X2 ?1? ?2 抽樣分布 兩個總體均值之差的估計 (?1 ?22 已知 ) 1. 假定條件 ? 兩個樣本是獨立的隨機樣本 ? 兩個總體都服從正態(tài)分布 ? 若不是正態(tài)分布 , 可以用正態(tài)分布來近似 (n1?30和 n2?30) 2. 兩個獨立樣本均值之差的抽樣分布服從正態(tài)分布 ， 其期望值為 222121)( 2 nnxx??? ???其標準誤差為 2121 )( ?? ??? xxE兩個總體均值之差的估計 (?1 ?22 已知 ) 4. 兩個總體均值之差 ?1?2在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 222121221 )( nnZxx??? ???3. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計量 Z )1,0(~)()(2221212121 NnnXXZ?????????兩個總體均值之差的估計 （實例） ?【 例 】 一個銀行負責人想知道儲戶存入兩家銀行的錢數(shù) 。 樣本容量的確定 1. 根據(jù)均值區(qū)間估計公式可得樣本容量 n為 估計總體均值時樣本容量的確定 2. 樣本容量 n與總體方差 ?允許誤差 ?、可靠性系數(shù) Z之間的關系為 ? 與總體方差成正比 ? 與允許誤差成反比 ? 與可靠性系數(shù)成正比 其中： 2222???Zn ? nZ??? 2?樣本容量的確定 （實例） 解 : 已知 ? 2=1800000 ， ? = ， Z?/2=， ?=500 應抽取的樣本容量為 500)1800000()(222222???????Zn【 例 】 一家廣告公想估計某類商店去年所花的平均廣告費用有多少 。 建立總體均值 ? 的95%的置信區(qū)間 。 總體均值的區(qū)間估計 （非正態(tài)總體：實例） 解： 已知 ?x＝ 26, ?=6， n=100, 1? = ， Ｚ ?/2= ? ?,1006,1006,22??????????????????????nZxnZx????我們可以 95％ 的概率保證平均每天參加鍛煉的時間在 ～ 分鐘之間 【 例 】 某大學從該校學生中隨機抽取100人 ， 調(diào)查到他們平均每天參加體育鍛煉的時間為 26分鐘 。 并給出樣本均值的抽樣分布 ? ? ? ? ?3 ? ? ? ? ?2 ? ? ? ? ?4 ? ?4 ? ?3 ?2 ?1 ? ? ?1 ?第二個觀察值 ?第一個 ?觀察值 ?16個樣本的均值（ x） 樣本均值的抽樣分布 0 .1 .2 .3 P ( x ) x 所有樣本均值的均值和方差 式中： M為樣本數(shù)目 比較及結論： 1. 樣本均值的均值（數(shù)學期望）等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的 1/n nMxnixix22212216)()()(????????????????? ????????? 16 ?Mxniix樣本均值的分布與總體分布的比較 抽樣分布 ? = σ2 = 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 P ( x ) 0 .1 .2 .3 x ?x? ?x?樣本均值的抽樣分布 與中心極限定理 ? = 50 ? =10 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 X n =16 5?x?50?x??x?當總體服從正態(tài)分布 N ~ (μ,σ2 )時 ， 來自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?X也服從正態(tài)分布 ， ?X 的數(shù)學期望為 μ， 方差為 σ2/n。 第一節(jié) 抽樣調(diào)查的基本概念 一 . 總體、個體和樣本 二 . 關于抽樣方法 三. 樣本均值的分布與中心極限定理 四. 樣本方差的分布 五. 兩個樣本方差比的分布 六 . T 統(tǒng)計量的分布 總體、個體和樣本 （概念要點） ?總體 (Population)： 調(diào)查研究的事物或現(xiàn)象的全體 ?個體 (Item unit)： 組成總體的每個
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1