抽樣與抽樣分布(2)(編輯修改稿)
2024-09-07 15:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分別為 x1=1， x2=2， x3=3，x4=4 。 總體的均值 、 方差及分布如下 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 均值和方差 ????NxNii?)(122 ?????NxNii ?? 325 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機(jī)樣本 ， 在重復(fù)抽樣條件下 ， 共有 42=16個樣本 。 所有樣本的結(jié)果為 ? 3,4 ? 3,3 ? 3,2 ? 3,1 ? 3 ? 2,4 ? 2,3 ? 2,2 ? 2,1 ? 2 ? 4,4 ? 4,3 ? 4,2 ? 4,1 ? 4 ? 1,4 ? 4 ? 1,3 ? 3 ? 2 ? 1 ? 1,2 ? 1,1 ? 1 ? 第二個觀察值 ? 第一個 ? 觀察值 ? 所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個） 326 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 計(jì)算出各樣本的均值 ， 如下表 。 并給出樣本均值的抽樣分布 ? ? ? ? ? 3 ? ? ? ? ? 2 ? ? ? ? ? 4 ? ? 4 ? ? 3 ? 2 ? 1 ? ? ? 1 ? 第二個觀察值 第一個 觀察值 ? 16個樣本的均值（ x） x 樣本均值的抽樣分布 0 P ( x ) 327 樣本均值的分布與總體分布的比較 (例題分析 ) ? = σ2 = 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 抽樣分布 P ( x ) 0 .1 .2 .3 x ?x? ?x? 328 ?x 的分布趨于正態(tài)分布的過程 樣本均值抽樣分布的形式 329 樣本均值的抽樣分布 (數(shù)學(xué)期望與方差 ) 比較及結(jié)論： 1. 樣本均值的均值（數(shù)學(xué)期望）等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的 1/n nMxnixix22212216)()()(????????????????? ????????? 16 ?Mxniix式中： M為樣本數(shù)目 330 樣本均值的數(shù)學(xué)期望 ? ? 在放回抽樣條件下，各樣本指標(biāo)值相互獨(dú)立，每個中選機(jī)會相等，概率均為１ /N )](. ... . .)()(). ... . .()( 21 nxExExExxxExE ???? ［ｎ１＝ｎ ＋＋＋ ｎ２１XXXXnxExExEnxEXXXXNxExExEnnn??????????????????). . . . . .(1)](. . . . . .)()([1)(). . . . . .(1)(. . . . . .)()(212121 331 1. 樣本均值的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本均值的方差 ? 重復(fù)抽樣 ? 不重復(fù)抽樣 樣本均值的抽樣分布 (數(shù)學(xué)期望與方差 ) ??)( xEnx22 ?? ??????????122NnNnx?? 332 抽樣分布與總體分布的關(guān)系 總體分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布
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