第6章抽樣與抽樣分布(編輯修改稿)
2025-02-26 15:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 2~ ( ) , ~ ( ) , ,X n Y n X Y??設(shè) 且 與 相 互 獨(dú) 立 則 稱12//XnFYn? 1 2 1 2, , ~ ( , )n n F F F n n為 服 從 第 一 自 由 度 是 第 二 自 由 度 是 的 分 布 記 為:F 分 布 的 性 質(zhì) 2( 1 ) ~ ( ) , ~ ( 1 , ) 。t n F n若 t 則 t 1 2 2 11( 2) ~ ( , ) , ~ ( , ) 。X F n n F n nX若 則 122113 ) 0 1 , ( , )( , )nn F n n? ??? ? ?1對 有 F 12{ ( , ) }P F F n n? ???F 分 布 的 分 位 點(diǎn) : 12( , ) .n n F? ?則 稱 為 分 布 的 上 分 位 點(diǎn)o x y ()Ffx? 12( , )F n n? :查 表 可 得0. 1 (10 ,15 )F ?( ( ( 10 , 15 ) ) )PF ??表 示 (3) :證 明 1 2 2 11~ ( , ) , , ~ ( , )X F n n Y Y F n nX?設(shè) 令 則12( ( , ) )P X F n n? ???1211()( , )P F n n? ???即 1211( ) 1( , )PX F n n??? ? ? ?121( ) 1( , )PY F n n? ?? ? ?即 1 2 1121 ( , )( , ) F n nF n n ?? ??? 122 ~ ( 9 , 10 ) , , ,F F x x例 已 知 確 定 使12(1 ) ( ) 。( 2) ( ) P F xP F x????:解1 0. 01(1 ) ( 9 , 10 )xF?4. 94? 2 0. 99( 2) ( 9 , 10 )xF?0. 011(10 , 9)F?1 01?? 22222( 1 ) ~ ( , ) ~ ( 0 , 1 )/( 2)( 1 )~ ( 1 )XX N U Nn nXSnSn??????????， ；與 相 互 獨(dú) 立 , 且:,),(,2221有及樣本方差則對樣本均值簡單隨機(jī)樣本中抽取的一個(gè)是從正態(tài)總體設(shè)SXNXXX n ???定理 1 二、抽樣分布定理 證明 (1)： 222211 niinDXn n n???? ? ?? 2~ ( , ) , 1 , 2 , , .iX N i n?? ?由 題 設(shè) ， 且 相 互 獨(dú) 立11 ,niiXX n??? ? 仍 服 從 正 態(tài) 分 布 且111niiE X nnn ???? ? ? ?? 2~ ( , )XNn???11()niiE X E Xn ?? ?11 ()niiEXn?? ?11()niiD X D Xn?? ?211 ()niiDXn?? (2) :證 明 , ~ ( 0 , 1 ) ,iiX YN????i 1 2 n令 Y 則 且 Y ,Y Y 相 互 獨(dú) 立22221()( 1 ) n iiXXnS?? ??? ? ? 21()niiX ? ????? ???? 2111nniiiiXXn???????? 2111()nniiYYn??21()niiYY??1()niiY n Y?? 作 正 交 矩 陣1 1 1 111002 1 2
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