【文章內(nèi)容簡介】 (如月租費較高 )，樣本就會產(chǎn)生偏誤。 分層抽樣 ? 分層抽樣是在抽樣之前將總體分為同質(zhì)性的不同群。 ? 原理： ? 抽樣設(shè)計中有兩個因素可以減少抽樣誤差。 ? 首先，大樣本比小樣本產(chǎn)生的抽樣誤差小。 ? 其次，從同質(zhì) (homogeneous)總體中抽取樣本比從異質(zhì) (heterogeneous)總體中抽取樣本所產(chǎn)生的抽樣誤差要小。分層抽樣便是基于上述抽樣理論第二個影響因素的方法。 基本步驟 ? 首先將總體分成互不交叉的層，然后按一定的比例，從各層次獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層次取出的個體合在一起作為樣本。 ? 分層抽樣的特點是將科學(xué)分組法與抽樣法結(jié)合在一起，分組減小了各抽樣層變異性的影響，抽樣保證了所抽取的樣本具有足夠的代表性。 一個例子 ? 一個單位的職工有 500人，其中不到 35歲有 125人， 35歲至 49歲的有 280人， 50歲以上的有 95人 .為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量為 100的樣本，由于職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān)，決定采用分層抽樣方法進(jìn)行抽取 .因為樣本容量與總體的個數(shù)的比為 1： 5，所以在各年齡段抽取的個數(shù)依次為 125/5， 280/5， 95/5，即 25， 56， 19。 多級整群抽樣 ? 前面討論了直接從要素名單中進(jìn)行抽樣的方法。然而許多研究都需要從一個不易獲得抽樣名單的總體中抽樣。 ? 例如 :一個城市、一個國家的人口、全國的大學(xué)生等等。在這些例子當(dāng)中，抽樣的設(shè)計必定更加復(fù)雜，通常必須先進(jìn)行整群要素抽樣，然后再從這些群中抽取要素。 舉例 ? 要對一個總體區(qū)域例如城市的人口進(jìn)行抽樣的時候，雖然沒有整個城市的人口名冊，但是人們居住在這個城市中的不同街道，因此可以先對城市中的不同街道進(jìn)行抽樣，然后列出抽選出來的每個街道的住戶名單，再對這些住戶進(jìn)行抽樣，之后列出抽選出來的住戶人口名冊，最后再對這些人口名冊進(jìn)行抽樣。 ? 使用多級整群抽樣方法，能夠?qū)θ械娜丝谶M(jìn)行抽樣，而不需要整個城市的人口名冊。 抽樣分布 ? 概率理論研究者提供了抽樣技術(shù)和分析樣本結(jié)果的工具。 ? 例：概率理論使得調(diào)查機(jī)構(gòu)能夠從大約包含 2023個投票人的樣本來推測總體 1億人的投票行為 —— 而且還能夠明確指出該估測的可能誤差。 例 1： 10個人的抽樣分布 ? 假設(shè)一個群體中有 10個人，每個人的口袋里都有一定數(shù)量的錢。假設(shè)其中一人身無分文，一人有 1元，另一人有 2元，依此類推到有 9元的那個人。 ? 問題： ? 每個人平均有多少錢？ ? 如何通過抽樣方法知道這一點？ 例 2 大樣本抽樣 ? 假設(shè)要研究某大學(xué)的學(xué)生對校方擬實行的一套學(xué)生管理條例的態(tài)度。研究總體為 2 0000名該校注冊學(xué)生。樣本要素則為該大學(xué)的每個學(xué)生，此研究所考察的變量為對校規(guī)的態(tài)度，這是一個二項式變量 :同意與不同意。我們將隨機(jī)抽取其中 100名學(xué)生為樣本以估計總體的情況 。 抽取更多的樣本之后 兩個概念 ? 離散變量：是指采用記數(shù)的方法 ， 如 0， 1， 2， 3， … 來描述具體事物的數(shù)量特征 。 ? 例如 ， 一個機(jī)構(gòu)的職務(wù)分類數(shù) ， 一個部門的從業(yè)人數(shù)等等 。這些都是離散變量的例子 。 ? 連續(xù)變量：在一個給定的區(qū)間內(nèi)有無數(shù)多個變量值 ， 例如 ，溫度 、 氣壓 、 身高 、 體重 、 時間以及距離等等 。 注意 ， 這些變量的共同特點是都可以用小數(shù)表示 。 ? 正態(tài)分布是用來描述連續(xù)變量的分布 正態(tài)分布的特征 ? ，并在平均數(shù)所在位置形成一個單峰的山形分布。 ? ， ? 。 ? μ和標(biāo)準(zhǔn)差 σ完全確定 。 ? 正態(tài)曲線由其平均數(shù) μ和標(biāo)準(zhǔn)差 σ完全確定 。 ? 在正態(tài)分布中，約有 68． 26％的變量值分布在以平均數(shù)為中心的 一個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)； 主講人：劉蘭劍 ? 約有 95． 44％的變量值分布在以平均數(shù)為中心的兩個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)； ? 在正態(tài)分布中，只有約 5％的數(shù)值落在以平均 數(shù)為中心的兩個標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外 (＝ )， 主講人：劉蘭劍 ? 約有 99． 72％的變量值分布在以平均數(shù)為中心的三個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。 ? 只有約 0． 25％的數(shù)值落在以平均數(shù)為中心的三個標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外 ( 2＝ 0． 002 8)。 主講人：劉蘭劍 總結(jié) ? 在正態(tài)分布中，約有 68． 27％的變量值分布在以平均數(shù)為中心的 1個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)； ? 約有 95%的數(shù)據(jù)分布在以平均數(shù)為中心的； ? 約有 99%的數(shù)據(jù)分布在以平均數(shù)為中心的。 z分?jǐn)?shù)和正態(tài)概率表 ? z分?jǐn)?shù) 是用來衡量我們所感興趣的變量值和平均數(shù)之間的距離是多少個單位標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計量。 ? 我們可以利用 z分?jǐn)?shù)將原始數(shù)據(jù)變換為與均值相聯(lián)系的發(fā)生概率。 主講人：劉蘭劍 ? z分?jǐn)?shù) 確定一個變量與數(shù)據(jù)平均數(shù)之間的距離有多少個單位的標(biāo)準(zhǔn)差 ， 用公式表示為： 主講人：劉蘭劍 ? 查 Z分?jǐn)?shù)表 （ 附表１ ） ， 所得數(shù)值為對應(yīng) X與均值 μ 之間所有取值發(fā)生的概率 。 ? 例： Z＝ 1， 查表得 ， 說明有 ％ 的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)與平均數(shù)左側(cè)一個標(biāo)準(zhǔn)差單位的變量區(qū)間內(nèi) 。 主講人：劉蘭劍 ? 在正態(tài)分布中 ， 有百分之多少的數(shù)值落在平均數(shù)μ與 z=1．