第6章抽樣推斷(編輯修改稿)
2025-02-26 21:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 有一定的把握程度。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言講，就是有一定的概率。 區(qū)間估計(jì) 落在總體均值某一區(qū)間內(nèi)的樣本X% 的樣本的樣本% 的樣本的樣本x 3?%的樣本的樣本x 2? x ? X+ 3?X+2?X+ ?xl 換句話說(shuō)，對(duì)于總體的被估計(jì)指標(biāo) X，找出樣本的兩個(gè)估計(jì)量 x1和 x2，使被估計(jì)指標(biāo) X落在區(qū)間（ x1， x2）內(nèi)的概率 1αl 0α1 ，為已知的。l 即 P（ x1≤X≤x2)=1α 是給定的。我們稱區(qū)間（ x1， x2 ）為總體指標(biāo) X的置信區(qū)間，其估計(jì)置信度為 1一 α ，稱 α 為顯著性水平， x1是置信下限， x2是置信上限。 某農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行小麥產(chǎn)量的抽樣調(diào)查，該農(nóng)場(chǎng)小麥播種面積為10000畝，采用不重復(fù)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從中選 100畝作為樣本，進(jìn)行實(shí)割實(shí)測(cè)，得到樣本的平均畝產(chǎn)量為 400千克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 12千克。試以概率 %保證，估計(jì)該農(nóng)場(chǎng) 10000畝小麥平均畝產(chǎn)量的可能范圍。例 某農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行小麥產(chǎn)量的抽樣調(diào)查，該農(nóng)場(chǎng)小麥播種面積為10000畝，采用不重復(fù)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從中選 100畝作為樣本，進(jìn)行實(shí)割實(shí)測(cè)，得到樣本的平均畝產(chǎn)量為 400千克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 12千克。試以概率 %保證，估計(jì)該農(nóng)場(chǎng) 10000畝小麥平均畝產(chǎn)量的可能范圍。則：例 某機(jī)械廠日產(chǎn)某種產(chǎn)品 8000件，現(xiàn)采用純隨機(jī)重復(fù)抽樣方式，從中抽取 400件進(jìn)行觀察，其中有 380件為一級(jí)品，試以概率 %的可靠程度推斷全部產(chǎn)品的一級(jí)品率及一級(jí)品數(shù)量的范圍。例 某機(jī)械廠日產(chǎn)某種產(chǎn)品 8000件，現(xiàn)采用純隨機(jī)重復(fù)抽樣方式，從中抽取 400件進(jìn)行觀察，其中有 380件為一級(jí)品，試以概率 %的可靠程度推斷全部產(chǎn)品的一級(jí)品率及一級(jí)品數(shù)量的范圍。例三、全及總體總量指標(biāo)的推斷(一 ) 直接推斷法 果采用點(diǎn)估計(jì)方法：上例 1中： 40010000=400( 萬(wàn)千克 ) 如果用區(qū)間估計(jì)方法：上例 1中該農(nóng)場(chǎng)小麥總產(chǎn)量的范圍為： t=2: ( ～ )10000= ～ (萬(wàn)千克 ) t=3: ( ～ )10000= ～ (萬(wàn)千克 ) 例 2中，全部一級(jí)品數(shù)量的范圍為： (% ～ %)8000= ～ (件 )(二 ) 修正系數(shù)法 就 是用抽樣所得的調(diào)查結(jié)果同有關(guān)資料對(duì)比的系數(shù)來(lái)修正全面統(tǒng)計(jì)資料時(shí)采用的一種方法。 某村 6000農(nóng)戶， 2023年年末統(tǒng)計(jì)養(yǎng)豬頭數(shù)，上報(bào)的是 9000頭，現(xiàn)抽 10％ (600戶 )的農(nóng)戶復(fù)查，發(fā)現(xiàn)有漏報(bào)，也有重報(bào)。按 600戶，原來(lái)數(shù)字是 890頭，實(shí)際復(fù)查為 935頭。例 1某市房地局，年報(bào)工資總額 ?，F(xiàn)抽查 14個(gè)單位： 年報(bào)： 多報(bào)： 少報(bào)： 抵沖后 =(萬(wàn)元 )例 2 第四節(jié) 抽樣設(shè)計(jì)與組織實(shí)施一、抽樣設(shè)計(jì)的有關(guān)問(wèn)題（一）設(shè)計(jì)抽樣調(diào)查方案的基本要求遵循隨機(jī)原則控制誤差范圍考慮投入產(chǎn)出關(guān)系保證必要的樣本容量選擇適宜的抽樣組織方式（二）抽樣框的編制抽樣框一般有三種形式：名錄 抽樣框區(qū)域抽樣框時(shí)間抽樣框 一個(gè)理想的抽樣框的要求是，它應(yīng)該盡可能地一個(gè)理想的抽樣框的要求是，它應(yīng)該盡可能地與目標(biāo)總體相一致。與目標(biāo)總體相一致。 一般而言，如果總體中的每個(gè)元素在清單上分一般而言，如果總體中的每個(gè)元素在清單上分別只出現(xiàn)一次，且清單上又沒(méi)有總體以外的其他元?jiǎng)e只出現(xiàn)一次，且清單上又沒(méi)有總體以外的其他元素出現(xiàn)，則該清單就是一個(gè)完備的抽樣框。在完備素出現(xiàn)，則該清單就是一個(gè)完備的抽樣框。在完備的抽樣框中，每個(gè)元素必須且只能同一個(gè)號(hào)碼對(duì)的抽樣框中，每個(gè)元素必須且只能同一個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)。應(yīng)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (純隨機(jī)抽樣 )類型抽樣 (分類抽樣)機(jī)械抽樣 (等距抽樣 )整群抽樣 (分群抽樣 )二、抽樣組織方式 (一 )簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (純隨機(jī)抽樣 )內(nèi)容： 隨機(jī)抽取樣本的具體做法： （ 1）直接抽取法；（ 2）抽簽法；（ 3）隨機(jī)數(shù)字表法。 對(duì)總體中所有單位除編號(hào)外不加任何處理，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)：（ 1）是最基本的抽樣方式； （ 2）簡(jiǎn)便易行；（ 3）適用于總體單位數(shù)不太多的均勻總體?！?（四個(gè)公式） 抽樣平均誤差的計(jì)算總體指標(biāo)的區(qū)間估計(jì)※ （兩個(gè)不等式）例 1：從某縣農(nóng)民家庭中隨機(jī)抽取 100戶調(diào)查其年收入情況，農(nóng)民家庭按年人均純收入分組資料如下 ,試以 95% 的概率保證程度對(duì)全縣農(nóng)民家庭的年人均純收入和年人均純收入在 10000元以上戶數(shù)所占比重作出區(qū)間估計(jì) .年人均純收入 (元 )戶數(shù) (戶 )9000以下 3900010000710000110002811000120233212023130002013000以上 10合 計(jì) 100例 1：從某縣農(nóng)民家庭中隨機(jī)抽取 100戶調(diào)查其年收入情況，農(nóng)民家庭按年人均純收入分組資料如下 ,試以 95% 的概率保證程度對(duì)全縣農(nóng)民家庭的年人均純收入和年人均純收入在 10000元以上戶數(shù)所占比重作出區(qū)間估計(jì) .年人均純收入 (元 )戶數(shù) (戶 )fxxf9000以下 39000100007100001100028110001202332120231300016
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