第6章抽樣推斷-文庫吧資料
2025-02-12 21:45本頁面
【正文】 少報(bào)： 抵沖后 =(萬元 )例 2 第四節(jié) 抽樣設(shè)計(jì)與組織實(shí)施一、抽樣設(shè)計(jì)的有關(guān)問題（一）設(shè)計(jì)抽樣調(diào)查方案的基本要求遵循隨機(jī)原則控制誤差范圍考慮投入產(chǎn)出關(guān)系保證必要的樣本容量選擇適宜的抽樣組織方式（二）抽樣框的編制抽樣框一般有三種形式：按 600戶，原來數(shù)字是 890頭，實(shí)際復(fù)查為 935頭。例三、全及總體總量指標(biāo)的推斷(一 ) 直接推斷法 果采用點(diǎn)估計(jì)方法：上例 1中： 40010000=400( 萬千克 ) 如果用區(qū)間估計(jì)方法：上例 1中該農(nóng)場小麥總產(chǎn)量的范圍為： t=2: ( ～ )10000= ～ (萬千克 ) t=3: ( ～ )10000= ～ (萬千克 ) 例 2中，全部一級品數(shù)量的范圍為： (% ～ %)8000= ～ (件 )(二 ) 修正系數(shù)法 就 是用抽樣所得的調(diào)查結(jié)果同有關(guān)資料對比的系數(shù)來修正全面統(tǒng)計(jì)資料時(shí)采用的一種方法。則：例 某機(jī)械廠日產(chǎn)某種產(chǎn)品 8000件，現(xiàn)采用純隨機(jī)重復(fù)抽樣方式，從中抽取 400件進(jìn)行觀察，其中有 380件為一級品，試以概率 %的可靠程度推斷全部產(chǎn)品的一級品率及一級品數(shù)量的范圍。例 某農(nóng)場進(jìn)行小麥產(chǎn)量的抽樣調(diào)查，該農(nóng)場小麥播種面積為10000畝，采用不重復(fù)的簡單隨機(jī)抽樣從中選 100畝作為樣本，進(jìn)行實(shí)割實(shí)測，得到樣本的平均畝產(chǎn)量為 400千克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 12千克。 某農(nóng)場進(jìn)行小麥產(chǎn)量的抽樣調(diào)查，該農(nóng)場小麥播種面積為10000畝，采用不重復(fù)的簡單隨機(jī)抽樣從中選 100畝作為樣本，進(jìn)行實(shí)割實(shí)測，得到樣本的平均畝產(chǎn)量為 400千克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 12千克。l 即 P（ x1≤X≤x2)=1α 是給定的。用數(shù)學(xué)的語言講，就是有一定的概率。 由于區(qū)間估計(jì)所表示的是一個(gè)可能的范圍，而不是一個(gè)絕對可靠的范圍。的估計(jì)量。 一致性 w X )XCA?無偏無偏 有偏有偏w 對于任意給定的 ε0 ，有對于這種極限，我們稱估計(jì)量 依概率收斂于 。1550 1 540 3 530 5 上例資料編成次數(shù)分配表如下：樣本數(shù) f 10 1 2015 2 1520 3 1025 4 當(dāng) F(t)=%時(shí)，抽樣極限誤差等于抽樣平均誤差的 3倍 (t=3)。即：第三節(jié) 抽樣估計(jì)和推算 根據(jù)中心極限定理，得知當(dāng) n足夠大時(shí)，抽樣總體為正態(tài)分布，根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律可知，樣本指標(biāo)是以一定的概率落在某一特定的區(qū)間內(nèi)，統(tǒng)計(jì)上把這個(gè)給定的區(qū)間叫抽樣極限誤差，也稱置信區(qū)間，即在概率 F(t)的保證下： △=tμ ，（ t為概率度）當(dāng) F(t)=%時(shí)，抽樣極限誤差等于抽樣平均誤差的 1倍 (t=1)。也稱抽樣允許誤差。即為原來的 60%，即：當(dāng)抽樣平均誤差縮小 40% 時(shí)，樣本單位數(shù)增加 。即： 當(dāng)樣本單位數(shù)增加 ，抽樣平均誤差為原來的 。3. 不 同的抽樣方法。1. 全 及總體標(biāo)志變異程度。例重復(fù)抽樣 :不重復(fù)抽樣 : 某玻璃器皿廠某日生產(chǎn) 15000只印花玻璃杯，現(xiàn)按重復(fù)抽樣方法從中抽取 150只進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，有147只合格，試求這批印花玻璃杯合格率的抽樣平均誤差。（以純隨機(jī)抽樣為例） 復(fù)抽樣 重 復(fù)抽樣總體方差未知時(shí)解決方法：w 用樣本方差代替w用過去全面調(diào)查的資料，也可以 用過去 抽樣 調(diào)查的資料代替。計(jì) 2400合 50 50 20 2255010050 40 45 15 2550 30 40 10 5 050 20 35 0 10040 10 25 030 40 35 0 020 50 35 0 2510 50 30 5 10010 40 25 22510 30 20 10 40010 20 15 15 計(jì)10 10 10 20 50合 （二）理論公式例10 1010 2010 3010 4010 5020 1020 2020 3020 4020 5030 1030 2030 3030 4030 5040 1040 2040 3040 4040 5050 1050 2050 3050 4050 通常用 μ 表示。二、抽樣平均誤差 （一）概念 抽樣平均誤差 是 所有可能出現(xiàn)的樣本指標(biāo) 的標(biāo)準(zhǔn)差。 誤差大，則樣本指標(biāo)代表性低； 誤差小，則樣本指標(biāo)代表性高； 誤差等于 0，則樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)一樣大?！ ?抽樣誤差 即指隨機(jī)誤差，這是抽樣調(diào)查固有的誤差，是無法避免的。由定義 設(shè) (X1， X2， … ， Xn1)和 (Y1， Y2， … ， Yn2)一般說來，當(dāng) n30時(shí)， t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0， 1)就非常接近 .t分布近似于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 .當(dāng) n較大時(shí)， 服從自由度為 n的 t分布 或 學(xué)生氏 分布， 記作t分布的概率密度函數(shù)為T設(shè)隨機(jī)變量 X～ N(0， 1)， Y～ ? 2(n)恒有二項(xiàng)分布的極限分布是正態(tài)分布 設(shè)隨機(jī)變量 定理 近似地服從正態(tài)分布(2)棣莫弗 — 拉普拉斯中心極限定理 滿足如下極限式定理的應(yīng)用 ：對于獨(dú)立的隨機(jī)變量序列 的分布函數(shù) 則隨機(jī)變量和方差 由于正態(tài)分布在概率論中占有的中心地位，中心極限定理因此而得名。、 中心極限定理一般意義： 無論隨機(jī)變量服從何種分布，只要樣本容量足夠大，都可以近似地看作是服從正態(tài)分布。(七 ) 置 信度(一 )大樣本統(tǒng)計(jì)量分布的依據(jù) 中心極限定理四、抽樣推斷的理論依據(jù) 正態(tài)分布（ 1） 正態(tài)分布模型 如果連續(xù)型隨機(jī)變量 X的概率密度的函數(shù)為 ：其中 σ ＞ 0， μ 和 σ 均為常數(shù)，則稱 X服從參數(shù)為 μ 和 σ 的正態(tài)分布，記作 X～ (μ ， σ 2)。 即在抽樣對總體參數(shù)作出估計(jì)時(shí)，由于樣本的隨機(jī)性，其結(jié)論總是不確定的。 (六 )樣 本個(gè)數(shù) —— 指從總體中可能抽取的最多的樣本數(shù)量。np =n 統(tǒng)計(jì)量 (四 )樣 本容量 —— 指一個(gè)樣本所包括的單位數(shù)。x = ∑xnx = ∑xf∑f樣本方差研究品質(zhì) 標(biāo)志樣本成數(shù) 抽 樣指標(biāo)：抽樣總體的那些指標(biāo)。 抽樣總體的單位數(shù)用 n表示。 總體單位數(shù)用 N表示。 際工作不可能進(jìn)行全面調(diào)查觀察，而又需要了解
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