第七章抽樣推斷-文庫吧資料
2025-01-20 21:05本頁面
【正文】 （分））????即：有 %的把握認為該校 2年級學(xué)生的英語平均成績在 ~ 100222?????????????nn iii??組內(nèi)方差均值））各組方差的平均數(shù)（60 明確 類型 抽樣的兩個重要結(jié)論： 1）類型抽樣的平均誤差一般小于簡單隨機抽樣誤差 2）總體方差一定，則在進行類型抽樣時，應(yīng)盡量縮小組內(nèi)方差，從而減小類型抽樣的平均誤差 61 練習(xí)：某地區(qū)有 1000家商店，按大中小分為三層，其商店數(shù)量分別是： N1=200， N2=300，N3=500。21222222Nnnnnnkinxxiixixiiiiiji????????????????不重復(fù)：重復(fù)：（組內(nèi)方差的平均數(shù)）），（）（組的方差：第 ?5）根據(jù)要求確定置信區(qū)間和概率 56 例：某高校 2年級共 1000名學(xué)生，現(xiàn)按分層抽樣抽取 100名學(xué)生，目的是了解全校 2年級學(xué)生英語學(xué)習(xí)成績水平?，F(xiàn)用重復(fù)抽樣的方式，要求在 %的概率保證下抽樣平均電流強度的極限誤差不超過 ，抽樣合格率的極限誤差不超過 5%，問必要的抽樣單位數(shù)應(yīng)為多少？ （個））（抽樣成數(shù)的單位數(shù)（個）數(shù)解：抽樣平均數(shù)的單位1441002222222222????????????pxpptt ?即同一總體的兩個抽樣指標所要求的單位數(shù)不同，為滿足兩方的要求，應(yīng)抽 144個電池 。 52 例：對生產(chǎn)的某型號電池進行電流強度檢驗。保證 N個單位都有被抽中的可能。 49 第五節(jié) 抽樣方案設(shè)計 進行抽樣設(shè)計的基本原則： 1）必須按隨機原則進行抽樣 2）保證實現(xiàn)最大的抽樣效果原則。 48 )2(,21530,30:)2 ????????? Ftxxx ?置信區(qū)間： 750177。 1）試在 90%概率保證下估計該新型燈泡平均壽命區(qū)間（不重復(fù)抽樣）； 500010011003001%90)(122???????????????????????????xxxxxxxtNnnttF下限置信區(qū)間上限）（）（，）：???解： 45 以 90%的把握程度認為該新式燈泡的平均壽命落在 ~。 44 練習(xí) 2： A企業(yè)生產(chǎn)一種新型燈泡 5000只，隨機抽取 100只作耐用時間測試。 （ N未知，按重復(fù)抽樣計算 ） 43 解： :083 30)1(%。 42 練習(xí) 1：為了了解某市電信營業(yè)廳大客戶對該電信的服務(wù)的滿意狀況，調(diào)查人員隨機訪問了 30名去該電信營業(yè)廳辦理業(yè)務(wù)的大客戶，發(fā)現(xiàn)受訪的大客戶中有 9人認為營業(yè)廳的服務(wù)質(zhì)量比兩年前好。要求以 95%的概率估計該城市居民家庭年均每戶的耐用品消費支出。試估計該批電子元件的合格率 解： 1）計算樣本合格率和方差，可得抽樣平均誤差： %100)1()1(%911009121?????????????nppppnnppp??39 %96%5%91%86%5%91????????????xxpp上限下限限：求出總體合格率的上下已計算的平均誤差，根據(jù)給定的極限誤差和%%%5????? ）（，查表得：求概率：tFtpp?說明：有概率 %的保證程度認為該批電子元件的合格率在 86%~96%之間 40 ?給出概率或概率度，求解抽樣極限誤差和置信區(qū)間 例 3：某城市進行居民家計調(diào)查。（重復(fù)抽樣） 35 耐用時數(shù)（小時） 元件數(shù)（ f） 組中值（ x） 900小時以下 900~950 950~1000 1000~1050 1050~1100 1100~1150 1150~1200 1200小時以上 1 2 6 35 43 9 3 1 875 925 975 1025 1075 1125 1175 1225 合 計 100 — 某電子元件耐用時數(shù)統(tǒng)計表 36 （小時）（小時））（（小時）10010010 55 502??????????????nffxxfxfxx???解： 1）根據(jù)抽樣資料計算樣本平均數(shù)和標準差，由此可得到抽樣平均誤差 2）根據(jù)給定的誤差范圍和平均誤差求解 t及概率 37 %，即概率為）（得：，查標準正態(tài)分布概率表根據(jù)公式，可得：?????tFtxx?3）根據(jù)給定的允許誤差范圍和平均誤差，確定總體參數(shù)置信區(qū)間的上下限： 小時上限小時下限即：??????????????xxxxxx說明：有 %的 概率保證（或把握程度）認為 該批電子元件的平均耐用時數(shù)在 1045~1066小時之間。要求耐用時數(shù)的允許誤差范圍△ x=。)(????）（等于總體方差：樣本修正方差的平均數(shù)；）（總體成數(shù)：樣本成數(shù)的平均數(shù)等于于總體平均數(shù)：樣本平均數(shù)的平均數(shù)等sEPpEXxE2） 一致性 —— 根據(jù)大數(shù)定律，當樣本容量 n充分大時，則樣本值無限接近總體值 1, lim ????）（即：具有“一致性”的要求體平均數(shù)的估計量如：抽樣平均數(shù)作為總??XxPn33 3） 有效性 —— 用樣本指標估計總體時，要求作為優(yōu)良估計量的方差應(yīng)比其他估計量（非優(yōu)良估計量）的方差小 更有效比），則稱（）（，有：對于固定的，都是總體的無偏估計量和如果兩個統(tǒng)計量：??????? 212121??????DDn?在選擇估計量時，一般應(yīng)首先考慮“無偏估計量”，然后再進一步選擇“有效估計量”；對于大樣本則考慮選擇“一致估計量” 樣本平均數(shù)具有：無偏性、有效性和一致性 34 四、兩種具體的抽樣估計方法 ?已知抽樣誤差范圍，求概率保證程度和置信區(qū)間 計對總體參數(shù)進行區(qū)間估）（及求：；已知、樣本的)2。 抽樣估計 點估計 —— 用樣本統(tǒng)計量直接估計總體參數(shù) 區(qū)間估計 —— 用一個區(qū)間及其出現(xiàn)的概率來估計總體參數(shù) 29 ??????????????????????????????????????11.1302122122122）（得：）（其中：）（已知，則：，且總體方差服從正態(tài)分布或布定理可知：如果總體由樣本平均數(shù)的抽樣分區(qū)間：如：總體平均數(shù)的置信xxxxZxXZxPZXxZPXxZZZZPn 即用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為 100（１－ ?）％ 30 ????????????????????????????????1130
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