抽樣推斷法(編輯修改稿)
2025-03-25 22:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 n,S2 則 )1(~/)1( 222 ?? nSn ??當 分布趨近于正態(tài)分布2,30 ??n )1(~ 2 ?nxX若 )1(22 2 ??? nZ ?則 兩個樣本方差之比的抽樣分布 抽樣 從兩個正態(tài)總體中分別獨立抽樣所得到的兩個樣本方差之比的抽樣分布。 ),(~ 2111 ??NXn1,S12 則 抽樣 ),(~2222 ??NXn2,S22 )1)(1(~// 2122222121 ??? nnFSSF??? 參數(shù)估計 點估計 以樣本指標直接估計總體參數(shù)。 ?? ??評價準則 的數(shù)學期望等于總體參數(shù)，即 ?? ?? ??E該估計量稱為無偏估計。 無偏性 有效性 當 為 的無偏估計時， 方差 越小，無偏估計越有效。 ??? 2)?( ?? ?E?一致性 對于無限總體，如果對任意 0＞?0)|?(| ????? ??? nn PLim則稱 的一致估計。 ???是 充分性 一個估計量如能完全地包含未知參數(shù)信息，即為充分量 估計量 區(qū)間估計 估計未知參數(shù)所在的可能的區(qū)間。 評價準則 隨機區(qū)間 置信度 精確度 隨機區(qū)間 ????? ?? 1)??( ULP ＜＜)?,?(UL ??包含 （即可靠程度）越大越好。 的概率 ),?( L?的平均長度 （誤差范圍）越小越好 )?,?( LUE ??一般形式 )?()?( △＜＜△ ?? ???△??? ?或 總體參數(shù) 估計值 誤差范圍 △：一定倍數(shù)的抽樣誤差 nZx??2?△例如： 抽樣誤差 n/?一定時， 2?Z越大， x△概率（可靠性）大； 隨之增大， 精確度就差。 抽樣組織方式和參數(shù)的區(qū)間估計 待估計參數(shù) 已知條件 置信區(qū)間 △????正態(tài)總體， σ2已知 正態(tài)總體， σ2未知 非正態(tài)總體， n≥30 有限總體， n≥30 （不放回抽樣） 總體均值 （ μ） nZX /2?? ?? nZX /2?? ?? nSt n /)1(2 ?? 12 ???NnNnZ??σ未知時，用 S σ未知時，用 S 222121221 )( nnZXX??? ???)(21 XX ? 21)2(21121 nnSt pnn ??? ???222121221 )( nnZXX??? ???兩個正態(tài)總體 2221 ,??已知 兩個正態(tài)總體 2221 ,未知但相等 兩個非正態(tài)總體 ,n1， n2≥30 兩個總體均值之差 μ1μ2 待估計參數(shù) 已知條件 置信區(qū)間 △????無限總體， np和 nq都大于 5 總體成數(shù) （ p） 無限總體， N1P1＞ 5,
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