抽樣推斷ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-02-10 18:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 不重復(fù)抽樣： ? 不考慮順序的可能樣本 ? 重復(fù)抽樣： ? 不重復(fù)抽樣： nNnNPnnNC 1??nNC? ? 樣本分布是指由全部可能樣本依某一樣本指標(biāo)的變動而形成的次數(shù)或比率分布。例如樣本平均數(shù)的抽樣分布（簡稱樣本平均數(shù)分布），就是全部樣本依各個(gè)樣本的平均數(shù)值歸類整理得到的。其他如樣本比例分布、樣本標(biāo)準(zhǔn)差分布都是如此得到的。 不重復(fù)抽樣樣本平均數(shù)的抽樣分布 ? 數(shù) (數(shù)學(xué)期望 )等于總體平均數(shù)。 ? 等于總體方差的 1/n乘以修正因子。 Xx ?? ?122????NnNnx??? 二、抽樣推斷的理論依據(jù) ? (大數(shù)法則 ) ? 大數(shù)法則證明：如果隨機(jī)變量總體存在著有限的平均數(shù)和方差，則對于充分大的樣本單位數(shù) n，可以用幾乎趨近于１的概率，來期望樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的絕對離差為任意小，即對于任意的正數(shù)有： ? 1)( ??????XxPL i mnxx ???xx ??? 22 xx ??? 336 8 .27 % 9 5 .45 % 9 9 .73 %? 正態(tài)分布的性質(zhì)： ? (1)以平均數(shù)為中心的軸對稱分布 ? (2)在平均數(shù)的兩側(cè)，以分布標(biāo)準(zhǔn)差為單位計(jì)算的一定距離內(nèi)，次數(shù)分布的比率是確定的，如在平均數(shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差距離內(nèi)，次數(shù)分布比率為 %。 ? 實(shí)際抽樣是從全部可能樣本中隨機(jī)抽取的一個(gè)，雖然我們不能肯定這個(gè)被抽中的樣本的平均值落在哪里，偏離總體平均數(shù)有多遠(yuǎn)？但是我們可以說，它落在 范圍內(nèi)的可能性為 %。落在這一范圍以外的可能性為 %。落在 范圍內(nèi)的可能性為%。落在這一范圍以外的可能性為 %。 xx XX ?? ?? ~xx XX ?? 2~2 ??第四節(jié) 抽樣誤差 ? 一、抽樣誤差 ? 在抽樣調(diào)查和抽樣推斷過程中，可能會產(chǎn)生各種誤差造成最后結(jié)論與實(shí)際情況不一致。這些誤差可分為兩類： ? 登記性誤差：是由于工作責(zé)任、計(jì)算錯(cuò)誤、及數(shù)據(jù)傳輸?shù)裙ぷ髻|(zhì)量原因造成的，叫登記性誤差或責(zé)任性誤差。 ? 隨機(jī)誤差：指抽樣推斷系統(tǒng)產(chǎn)生的代表性誤差，叫抽樣誤差。抽樣誤差是抽樣推斷中可以控制的，我們可以從如下幾個(gè)角度來分析抽樣誤差。 ? 在抽樣推斷統(tǒng)計(jì)中，確定的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體被估計(jì)的真實(shí)指標(biāo)之間的誤差是客觀存在的，我們把這種推斷中客觀存在的代表性誤差，叫做實(shí)際抽樣誤差。 ? 實(shí)際抽樣誤差隨樣本的隨機(jī)性也表現(xiàn)為隨機(jī)變量，有多少種可能的樣本就有多少種可能的實(shí)際抽樣誤差。因此，在抽樣推斷中要結(jié)合所有可能的樣本來研究所有可能的實(shí)際抽樣誤差。 ? 抽樣平均誤差是指一個(gè)抽樣方案的所有可能樣本的某統(tǒng)計(jì)量與總體相應(yīng)指標(biāo)的離差的平均值。 ? 因在現(xiàn)實(shí)的抽樣中，我們只能取得一個(gè)樣本，不可能也沒必要獲得全部所有可能樣本，所以抽樣平均誤差也不可能通過所有樣本來直接計(jì)算。但從統(tǒng)計(jì)量的分布律中我們已經(jīng)知道：統(tǒng)計(jì)量是以總體相應(yīng)指標(biāo)為期望值。 抽樣平均誤差實(shí)質(zhì)上就是該統(tǒng)計(jì)量在其概率分布中的標(biāo)準(zhǔn)差。 ?二、抽樣平均誤差的計(jì)算 ?樣平均誤差： ?樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差 : ?樣本成數(shù)的抽樣平均誤差： nx?? ?nPPp)1( ????抽樣平均誤差 ?樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差 : ?樣本成數(shù)的抽樣平均誤差 : NnnNnNnx ????? 11???)1()1(1)1(NnnPPNnNnPPp ?????????? 公式中 σ 為總體標(biāo)準(zhǔn)差， P為總體比例。若 σ 和 P未知，在大樣本情況下，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s和樣本比例 p代替。所以常用公式為： nsx ??nppp)1( ???Nnnsx ?? 1?)1()1( Nnn ppp ????例：從某學(xué)校的學(xué)生中采用重復(fù)抽樣方法抽出了 200人 ， 測得這 200人的平均身高為163cm， 身高標(biāo)準(zhǔn)差為 5cm， 200人中近視者有 156人 ， 求平均身高的抽樣平均誤差以及近視率的抽樣平均誤差
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1