統(tǒng)計推斷ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 04:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當(dāng)總體方差 σ2已知或 σ2未知但 n≥ 30時 ， μ的 1α的置信區(qū)間為： ( . . )1.2.xxxxx u x uL x uL x u????? ? ???? ? ? ?????(三 )推斷總體均數(shù) μ所需的樣本容量 由樣本均數(shù)的抽樣分布可知，當(dāng) n趨近 ∞時，必趨近 μ,但是 n 的增大必將使人力物力消耗增多，故 n不可能很大。 222,/.()xusnusnx??????所 以 ： 用 uα替換上式中的 u值，即可得推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量。 222.()usnx????若為 t分布，則： 222.()tsnx????二 、 兩個樣本平均數(shù)差數(shù)的統(tǒng)計推斷 （ 一 ） 假設(shè)測驗(yàn) １、成組數(shù)據(jù)的比較 (兩個獨(dú)立總體均數(shù)差數(shù) (μ1μ2)的假設(shè)檢驗(yàn) ) 兩個處理完全隨機(jī)設(shè)計，各供試單位彼此獨(dú)立，不論兩處理的樣本容量是否相同，所得數(shù)據(jù)為 成組數(shù)據(jù) (1) u測驗(yàn) ： 當(dāng)兩個總體方差 σ12和 σ22已知時 ，用 u測驗(yàn) ： 12 121222121212( ) ( )xxxxxxunn????????? ? ????例 ：某小麥平方米產(chǎn)量的σ2＝ (Kg)2， 在其地塊內(nèi)用Ａ 、 Ｂ兩法抽樣： A法１２樣點(diǎn) ， ( 1＝ ， B法 8樣點(diǎn) ，2＝ 。 比較兩法每平方米產(chǎn)量是否相等 。 xx解： Ho:μ1=μ2， HA:μ1≠μ2， α＝ σ12＝ σ22＝ σ2＝ ， n1=12,n2=8 221212120 .4 0 .40 .2 8 8 7( )1 2 8xxnnKg??????? ? ?121212( ) ( )1 .2 1 .40 .6 90 .2 8 8 7xxxxu????? ? ???? ? ? |u|=, 所 以 接 受Ho:μ1=μ2， 兩法所取每平方米產(chǎn)量相同， 1－2＝ （ ２ ） t測驗(yàn) 當(dāng)兩個總體方差 σ12和 σ22未知 ， 但可假定 σ12＝ σ22， 用 t檢驗(yàn) 首先計算兩樣本均方的加權(quán)平均數(shù) ： ? ? ? ?? ? ? ?112122221121212??????????? ?nnxxxxvvssssse然后計算兩樣本平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 ： 2212122121 2 ,eexxexxsssnnn n nssn???????如 果 則 ：２最后計算 t值： df=(n11)+(n21) 12 1212( ) ( )xxxxts???? ? ??例 研究矮狀素使玉米矮化的效果，測定使用矮壯素小區(qū)８株，對照區(qū)９株，試作假設(shè)測驗(yàn)。 ______________________ 重 復(fù) x1(CK) x2 (處理 ) ______________________ 1 170 160 2 270 160 3 180 200 4 250 160 5 270 200 6 290 170 7 270 150 8 230 210 9 170 ________________________ n 9 8 解 : 由于用矮狀素處理的玉米株高不可能大于對照的玉米株高 ， 故作一尾檢驗(yàn) 。 參數(shù)假設(shè)： Ho:μ2≥μ1 對 HA:μ2μ1 顯著水平 α= 檢驗(yàn)計算 : SS1=18400 SS2= 221212111 4 7 9 . 1 7 ( )981 8 . 6 8 8 ( )eexxsssnncm??????2 1212184 00 378 78147 ess sss????????? df=n1+n22=9+82=15 查 t分布表得一尾檢驗(yàn)的臨界值 =,= 121212( ) ( )233 .3 176 .3 8xxxxts???? ? ????? 統(tǒng)計推斷：因?yàn)?p(t)=，實(shí)得 t值的概率 p(t)， 故否定Ho:μ2≥μ1，接受 HA:μ2μ1，即噴矮狀素的玉米株高極顯著地矮于對照。 (3)近似 t測驗(yàn) ： 當(dāng)兩個總體方差 σ12和 σ22未知 ， 且σ12≠ σ22， 用近似 t檢驗(yàn) 因?yàn)?σ12≠ σ22， 差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤需用兩個樣本的 S1 S22均方分別估計 σ1 σ22 22121212xxsssnn???12 1212( ) ( )xxxxts???? ? ?? ? 但所得 t值不作準(zhǔn)確的 t分布，故僅能進(jìn)行近似的 t測驗(yàn)：需計算 k和 ??21221222121( 1 )xxxsksskk?????? ???具有自由度 ??２ 、 成對數(shù)據(jù)的比較 將性質(zhì)相同的兩個供試單位配成一對，并設(shè)有多個配對，然后對每一配對的兩個供試單位分別隨機(jī)地給與不同處理 ,所得的觀察值為 成對數(shù)據(jù) 設(shè)兩個樣本的觀察值分別為： x11,x
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