[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第七章抽樣推斷(編輯修改稿)
2024-11-12 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 個 觀察值 16個樣本的均值（ x） 樣本平均數(shù) 概率 1 2 3 4 1/16 2/16 3/16 4/16 3/16 2/16 1/16 x )(xP 樣本平均數(shù)的均值 或 ?? ????????? 16 ?MxniiX16/1416/)( ??????????? ? ?xPx iX???? 抽樣平均誤差是所有樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)離差的平均水平，所以有以下計算 7 9 0 16)()()()(22212???????????? ?MxMiiX??（件） ，對于 16個樣本，無論抽到哪個樣本 平均來說誤差為 。 ?X? 從以上計算中可以看出： （ 1）抽樣平均誤差就是抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差， 所以也稱為抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差或估計標(biāo)準(zhǔn)誤。 （ 2）抽樣平均誤差（即抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差） 比總體標(biāo)準(zhǔn)差小的多，僅為總體標(biāo)準(zhǔn)差的 。 n134 l 依據(jù)抽樣分布的基本原理，可以利用以下計算公式直接計算出相應(yīng)樣本統(tǒng)計量的抽樣平均誤差。 l （ 1）樣本均值的抽樣平均誤差 D重復(fù)抽樣條件下： x n ? ? ? n N ? 1 N n N ? ? 1 ? N 1 N ? ? Q 一般情況下 N比較大 N n x ) 1 ( n 2 ? ? \ ? ? D不重復(fù)抽樣條件下： ? ? 1 N n N n 2 ? ? ( x ? ? 35 （ 2）樣本成數(shù)的抽樣平均誤差 抽樣平均誤差 ) 1 p ? n ( p p ? ? D重復(fù)抽樣條件下： N n ) ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 n ) 1 ( 1 N n N n ) 1 ( p P p p p ? D不重復(fù)抽樣條件下： 36 l 【 例 】 從 10000名 學(xué) 生 中 抽 查2 00名測得平均身高為 ，已知學(xué)生身高的總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差σ=。 其中女生占全部學(xué)生的比重 30%。 求學(xué)生平均身高和女生比重的抽樣平均誤差 。 抽樣平均誤差 (舉例 ) 解：已知 N=10000,n=200, x =,σ = ,p = 30% ? 在重復(fù)抽樣的條件下 : ? 在不重復(fù)抽樣的條件下 : 200 x n ? ? ? ? ? ) 1 P ? n ( p P ? ? ) 1 ? 200 ( ? ? % 10000 200 ) ( ? ? ? ? ? 1 200 ) 1 ( n ) 1 ( p P P ? N ) ( ? 1 n ? % N n x ) 1 ( n 2 ? ? ? ? 10000 200 ) 1 ( 200 2 ? ? ? ? ※ 在沒有總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差時怎么辦？ ? （用樣本的相關(guān)指標(biāo)代替即可） ????????????不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣抽樣平均數(shù)Nnnnxx1???????????????????不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣抽樣成數(shù)NnnPPnPPnppp1)1()1(???計算公式匯總： ? 三、影響抽樣（平均）誤差的因素 ? 抽樣單位數(shù)目的多少； ? 總體被研究標(biāo)志的變異程度； ? 抽樣方法和組織形式的不同。 167。 參數(shù)估計的一般問題 一. 估計量與估計值 二. 評價估計量的標(biāo)準(zhǔn) 三. 點估計與區(qū)間估計 1. 估計量：用于估計總體參數(shù)的隨機(jī)變量 – 如樣本均值 ， 樣本比例 、 樣本方差等 – 例如 : 樣本均值就是總體均值 ? 的一個估計量 2. 參數(shù)用 ? 表示 ， 估計量 用 表示 3. 估計值：估計參數(shù)時計算出來的統(tǒng)計量的具體值 – 如果樣本均值 ?x =80， 則 80就是 ?的估計值 一、估計量與估計值 (estimator amp。 estimated value) ??二、評價估計量的標(biāo)準(zhǔn) 1. 無偏性 (unbiasedness) ? 無偏性： 估計量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被 ? 估計的總體參數(shù) P( ) B A 無偏 有偏 ?????A B 的抽樣分布 的抽樣分布 1??2??P( ) ????? (efficiency) 有效性： 對同一總體參數(shù)的兩個無偏點估計量 ， 有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計量更有效 (consistency) ? 一致性： 隨著樣本容量的增大 ， 估計量的 ?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1