[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第七章一期權(quán)準(zhǔn)備知識(shí)(編輯修改稿)
2024-11-15 02:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 T） =pSu+(1p)Sd ? 即 E（ ST） =pS（ ud） +Sd 。 ? 將 P代入上式，化簡(jiǎn)得： ? E（ ST） =SerT ? 即：平均來(lái)說(shuō)，股票價(jià)格以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率增長(zhǎng)。 ? 因此，設(shè)定上升運(yùn)動(dòng)的概率等于 p就是等價(jià)于假設(shè)股票收益等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 ? ②則衍生證券的預(yù)期收益： pfu+(1p)fd ? 衍生證券的價(jià)值是其未來(lái)預(yù)期值按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的值 。 ? 風(fēng)險(xiǎn)中性世界 (riskneutral wrld)： 我們將把每一個(gè)人是風(fēng)險(xiǎn)中性的世界稱為風(fēng)險(xiǎn)中性世界 。 ? 在這樣的世界中，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)不要求補(bǔ)償，所有證券的預(yù)期收高效益是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。 ? 上升運(yùn)動(dòng)的概率為 p時(shí)，我們就在假設(shè)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性世界 。 ? 風(fēng)險(xiǎn)中性估值 (riskneutralvaluation)：把金融資產(chǎn)放在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界去估值 ? 即為期權(quán)和其它衍生證券估值時(shí)，世界是風(fēng)險(xiǎn)中性的。 ? 在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中得到的價(jià)格，在現(xiàn)實(shí)世界中也是正確的。 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)舉例： ? ①求風(fēng)險(xiǎn)中性概率 p ? 在風(fēng)險(xiǎn)中性世界，股票的預(yù)期收益率一定等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 12％。 ? 則有： 22p+18(1p)= ? 即 4p= ? p=。 ? ②期權(quán)定價(jià) : ? 在三個(gè)月末尾 :看漲期權(quán)價(jià)值為 $1的概率為 ，價(jià)值為零的概率為 。 ? 看漲期權(quán)的期望值為： 1+ 0=$ ? 期權(quán)現(xiàn)在的價(jià)值： ? f= = 三、兩步二叉樹(shù)圖 ? 兩步二叉樹(shù)圖的例子 ? 1）條件： ? 開(kāi)始的股票價(jià)格為 $20，并在兩步二叉樹(shù)圖的每個(gè)單步二叉樹(shù)圖中，股票價(jià)格可以上升 10％或者下降 10％。 ? 我們假設(shè)在每個(gè)單步二叉樹(shù)的步長(zhǎng)是三個(gè)月，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是年率 12％。 ? 期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為 $21 ? 2）定價(jià)： ? 計(jì)算在節(jié)點(diǎn) B的期權(quán)價(jià)格： ? u=,d=,r=,T=,p=. ? 節(jié)點(diǎn) B的期權(quán)價(jià)格為： ( 0)= ? 同理求出 節(jié)點(diǎn) C的期權(quán)價(jià)格為： 0 ? 計(jì)算節(jié)點(diǎn) A的期權(quán)價(jià)格 : ? 知道在節(jié)點(diǎn) B的期權(quán)價(jià)值為 。以及在節(jié)點(diǎn) C的期權(quán)價(jià)值為零。 ? 因此，節(jié)點(diǎn) A的期權(quán)價(jià)值： ? ( 0)= ? 于是期權(quán)的價(jià)格為 :$ ? 注意 :在構(gòu)造這個(gè)例子時(shí) ? u和 d(股票價(jià)格上升和下降的比率 )
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1