統(tǒng)計抽樣推斷ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 02:55 本頁面
【文章內容簡介】 標準差。反映了抽樣平均數(shù)與總體平均數(shù) 抽樣成數(shù)與總體成數(shù)的平均誤差程度。計算方法：抽樣平均數(shù)的平均誤差抽樣成數(shù)平均誤差（ 以上兩個公式實際上就是第四章講的標準差。但反映的是樣本指標與總體指標的平均離差程度）Date 25揚州大學管理學院抽樣平均數(shù)平均誤差的計算公式 ：采用重復抽樣 ：此公式說明，抽樣平均誤差與總體標準差成正比，與樣本容量開方成反比。（當總體標準差未知時，可用樣本標準差代替）通過計算可說明以下幾點 ：① 樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù) 。② 抽樣平均數(shù)的標準差僅為總體標準差的③ 可通過調整樣本單位數(shù)來控制抽樣平均誤差 。Date 26揚州大學管理學院例題：假定抽樣單位數(shù)增加 2 倍、 倍時，抽樣平均誤差怎樣變化？解 ： 抽樣單位數(shù)增加 2 倍，即為原來的 3 倍則：抽樣單位數(shù)增加 ，即為原來的 則：即： 當樣本單位數(shù)增加 2倍時，抽樣平均誤差為原來的 。即： 當樣本單位數(shù)增加 ，抽樣平均誤差為原來的 。Date 27揚州大學管理學院采用不重復抽樣：公式表明：抽樣平均誤差不僅與總體變異程度、樣本容量有關，而且與抽樣方法有關。例題一 ： 隨機抽選某校學生 100人，調查他們的體重。得到他們的平均體重為 58公斤，標準差為 10公斤。問抽樣推斷的平均誤差是多少？例題二： 某廠生產(chǎn)一種新型燈泡共 2022只，隨機抽出 400只作耐用時間試驗，測試結果平均使用壽命為 4800小時，樣本標準差為 300小時，求抽樣推斷的平均誤差？Date 28揚州大學管理學院例題一解 :即 :當根據(jù)樣本學生的平均體重估計全部學生的平均 體重時 ,抽樣平均誤差為 1公斤。例題二解 :計算結果表明： 根據(jù)部分產(chǎn)品推斷全部產(chǎn)品的平均使用壽命 時，采用不重復抽樣比重復抽樣的平均誤差要小。已知：則：已知：則：Date 29揚州大學管理學院抽樣成數(shù)平均誤差的計算公式采用重復抽樣 ：采用不重復抽樣：例題三 ： 某校隨機抽選 400名學生，發(fā)現(xiàn)戴眼鏡的學生有 80人。根據(jù)樣本資料推斷全部學生中戴眼鏡的學生所占比重時，抽樣誤差為多大？例題四 ： 一批食品罐頭共 60000桶，隨機抽查 300桶，發(fā)現(xiàn)有 6桶不合格，求合格品率的抽樣平均誤差？Date 30揚州大學管理學院例 題 三 解 ：已知：則：樣本成數(shù)即： 根據(jù)樣本資料推斷全部學生中戴眼鏡的學 生所占的比重時，推斷的平均誤差為 2%。Date 31揚州大學管理學院例 題 四 解：已知 ：則：樣本合格率計算結果表明： 不重復抽樣的平均誤差小于重復抽樣， 但是 “ N” 的數(shù)值越大，則兩種方法計算 的抽樣平均誤差就越接近。Date 32揚州大學管理學院三、抽 樣 極 限 誤 差含義 ： 抽樣極限誤差指在進行抽樣估計時，根據(jù)研究對象的變異程度和分析任務的要求所確定的樣本指標與總體指標之間可允許的最大誤差范圍。計算方法 ： 它等于樣本指標可允許變動的上限或下限與總體指標之差的絕對值。= Δp │p P│p － Δ ≤P≤ p＋ Δp p抽樣平均數(shù)極限誤差 ：抽樣成數(shù)極限誤差：≤ ≤Date 33揚州大學管理學院四、抽樣誤差的概率度含義 ： 抽樣誤差的概率度是測量抽樣估計可靠程度的一個參數(shù)。用符號 “ t ” 表示。公式表示： t = Δμ Δ = t μ（ t 是極限誤差與抽樣平均誤差的比值）（極限誤差是 t 倍的抽樣平均誤差）上式可變形為：Date 34揚州大學管理學院第三節(jié) 抽樣估計的方法一、作為優(yōu)良估計量的條件總體參數(shù)優(yōu)良估計的標準 無偏性一致性有效性Date 35揚州大學管理學院無偏性(unbiasedness)P( )BA無偏無偏 有偏有偏設設 是未知參數(shù)是未知參數(shù) ?的一個點估計量，若的一個點估計量，
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