抽樣推斷概述ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 02:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???????NnnPPNnNnPPp 1111?重復抽樣時： 不重復抽樣時 ： 當 N≥500時，有 NnNnNNnN ?????? 11抽樣平均誤差的計算公式 ? 以上例驗證抽樣誤差的公式： ? 重復抽樣條件下 ? 不 重復抽樣條件下 2 22 ????nnx???14242122???????????????????NnNnx??關(guān)于總體方差的估計方法 ?用過去同類問題全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的經(jīng)驗數(shù)據(jù)代替； ?用樣本標準差 代替總體標準差 ，用 代替 。 s ps?P?? ? ? ???? ??ffxxnxx22或 ? ?pp ?1抽樣平均誤差的計算公式 影響抽樣誤差的因素 ?總體各單位標志值的差異程度（即標準差的大?。? 越大，抽樣誤差越大； ?樣本單位數(shù)的多少： 越大，抽樣誤差越??； ?抽樣方法： 不重復抽樣的抽樣誤差比重復抽樣的抽樣誤差小； ?抽樣組織方式： 簡單隨機抽樣的誤差最大。 n?例１：已知某一總體的平均數(shù)未知，總體方差為 ，現(xiàn)簡單隨機抽取 4個單位，其樣本單位的標志值為 、 、 、 ，試求其抽樣誤差。 1644,22???????????xnnx樣本平均數(shù)，或已知：????例２： 從一批產(chǎn)品中隨機抽取 100件，測得一級品為 95件，試求一級品率的抽樣誤差。 0 2 1 1 0 00 4 7 )1(0 4 7 )1(%951 0 051 0 02????????????nppppspnp?，樣本一級品率依資料：抽樣極限 誤差 指在一定的概率保證程度下，抽樣指標與總體指標之間抽樣誤差的最大可能范圍，也稱作 抽樣允許誤差。 常用△表示 。 px PpXx ?????? 或ppxx PpPXxX ???????????? 或即上式表明，樣本平均數(shù)（成數(shù)）是以總體平均數(shù)（成數(shù)）為中心，在相應的區(qū)間內(nèi)變動。 由于總體成數(shù)和總體平均數(shù)是未知的，它要求靠實測的抽樣平均數(shù)和抽樣成數(shù)來估計，因而抽樣誤差的實際意義是希望總體平均數(shù)（成數(shù)）落在某個已知的范圍內(nèi)。 抽樣極限誤差 所以前面的不等式應變換為 ： ppxx pPpxXx ???????????? 或即在一個特定的全及總體中，當抽樣方法和樣本容量固定時，抽樣平均誤差是一個定值，因此，抽樣極限誤差通常以抽樣平均誤差為標準單位來衡量。即抽樣極限誤差通常表示為抽樣平均誤差的 多少倍。 tt ppxx ???? ?? // 或即由于 t值與樣本估計值落入允許誤差范圍內(nèi)的概率有關(guān)，因此， t 也稱為 概率度 。 抽樣估計的置信度 抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率大小，我們將它稱之為概率保 證程度，也叫抽樣估計的置信度，一般用 F(t)表示。即： 置信度 )()( tFXxP x ????t值與相應的概率保證程度存在一一對應關(guān)，常用 t值及相應的概率保證程度為： t值 概率保證程度 ??1在大樣本下 % % % 抽樣極限誤差與置信度 ),(~ 2 nXNx ?X x? x?2 x?3x?2? x??x?3?x第二節(jié) 參數(shù)估計 也叫抽樣估計，就是根據(jù) 樣本指標 數(shù)值對 總體指標 數(shù)值作出估計或推斷。 參數(shù)估計 通常，把用來估計總體特征的樣本指標叫 估計量或統(tǒng)計量， 待估計的總體指標叫 總體參數(shù) 。 方法 點估計 區(qū)間估計 點估計量的優(yōu)良標準 無偏性、有效性、一致性 區(qū)間估計 給出一個區(qū)間 (置信區(qū)間 )并推斷真正的參數(shù)以一定的概率存在于這個區(qū)間的方法。 以樣本統(tǒng)計量為中心，以抽樣平均誤差為距離單位，可以構(gòu)造一個區(qū)間，并可以一定的概率保證待估計的總體參數(shù)落在這個區(qū)間之中。區(qū)間越大，則概率保證程度越高。 區(qū)間估計原理 總體平均數(shù)的區(qū)間估計 ，xx xXx ??????表 達 式 其中， 為極限誤差 xx t???步驟 ⒈ 計算樣本平均數(shù) ；
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