喀什師范學院筆記抽樣調查的原理與方法第十章抽樣調查中的非抽樣誤差(編輯修改稿)
2025-05-26 04:49 本頁面
【文章內容簡介】 方法。 這種方法是先對抽中的被調查者進行郵寄 （ 問卷 ） 調查 ， 然后從那些無回答者中抽選出一個子樣本進行訪問調查并盡量取得完整資料 ， 最后把郵寄調查結果與子樣本訪問調查結果綜合起來得出總體指標的估計值 。 這種方法的優(yōu)點是比多次復調查法節(jié)省費用 ， 且估計量無偏 、 估計精度容易掌握和控制 ， 因此當子樣本的個體資料能全部取得時比較適用 。 但所花的時間較長 ， 且要保證取得子樣本的完整資料也不容易 。 設 為首次郵寄調查的樣本容量 ， 為回答者數(shù) ， 為無回答者數(shù) ， = + 。 為從 中隨機抽取的子樣本容量 。 為與 相對應的均值 ， 為與 相對應的均值 ， 那么當令 = ， = 時 ， 總體均值 的無偏估計量為： = + n‘n39。1 n39。0n‘n39。1n39。0n0 n39。0 y1n39。1y0 n0w1nn39。39。1w0nn39。39。0YY?w1y1w0y0該估計量的方差為： V( ) = + 其中 = ， = ， = ， 為總體中無回答者數(shù) ， 為總體方差 ， 為無回答層方差 。 這個估計過程事實上是雙重分層抽樣估計過程 ， 所不同的是回答層作了全面調查 。 Y?nf39。39。1?S2SnkW 2039。0 )1( ?f39。Nn39。 knn039。0NN0 N0S2S20 W0 如果設為 首次郵寄調查的單位平均費用 ， 為回收問卷進行數(shù)據(jù)處理的單位平均費用 ， 為對子樣本進行調查并數(shù)據(jù)處理的單位平均費用 ， 那么總調查費用函數(shù)為： = + + C1C2C0C n‘C1 W1n‘ C2kCnW 00 ‘ Ck n‘ 當 既定時 ， 使估計量方差達到最小的 和 為： = = 若 V( )事先已定 ， 則使總費用 達到最小 的可由下式給出： = k2021120020)()(SCWCSWSC??n‘ CWCWCkkC00211 )( ?? ?Y Cn‘n‘ ? ?22002)?()1(SYNVSWkSN??? 這種方法是當無回答出現(xiàn)時 ， 用其它已有的數(shù)據(jù)來頂替無回答的缺失數(shù)據(jù) ， 進而對總體作出估計 。 用來頂替的數(shù)據(jù)可以從同次調查的回答者數(shù)據(jù)中抽選 ， 也可以從以前的同類調查數(shù)據(jù)中選取或推算而得 。 在實踐中最常用的是從同次調查已取得的數(shù)據(jù)中隨機抽取 。 復制估算法的特點是 ， 當頂替數(shù)據(jù)與無回答缺失數(shù)據(jù)充分接近時 （ 這就要求與這兩者數(shù)據(jù)相對應的單位來自于同一類別 ， 具有相似的特征 ） ， 能有效減少估計偏差 ， 但卻會增大估計量方差 （ 均方誤差 ） 。 因此 ， 如果我們能對總體進行分層且適當增大樣本容量 ， 那么復制估算法就能很好地解決無回答偏差問題 ， 且保證有較高的估計精度 。 這種方法尤其適用于 “ 項目無回答 ” 。 Hansen等人曾給出當頂替數(shù)據(jù)從回答數(shù)據(jù)中隨機抽取時的復制估計量及其方差 。 總體均值估計量為 （ 此處表達方式作了改變 ） ： = 其中 從 個已知數(shù)據(jù)中隨機抽取 。 當 時 ， 每個已知數(shù)據(jù)最多被抽取一次 ， 當 時則可能被抽取兩次 。 nnynynii ????11139。1yi39。 1n ?1nn1nnHY? 當 時 ， 該估計量的方差為： V( ) = [1+ ] 當 時 ， 該估計量的方差為： V( ) = [1+ ] 不難發(fā)現(xiàn)，它們都比直接以回答層均值 去估計總體均值 時的估計量方差 V（ ） = 更大。 1n?nHY? nS2nnn )(2 1?1n nHY?nS2 )1)(( 111nnnnnn ???y1 YY?nS12 這種方法是通過一定的權數(shù)對調查中的回答數(shù)據(jù)進行加權來達到對數(shù)據(jù)進行調整 、 減少因無回答造成的估計偏差的目的 。權數(shù)由調查中的回答概率來確定 ， 一般是該概率的倒數(shù) 。 即回答概率大的賦予較小的權 ， 回答概率小的賦予較大的權 ， 從而使估計量的偏差得到一些糾正 。 具體的加權調整法又有 Politz Simmons調整法 、 加權組調整法和事后分層調整法等 ， 限于篇幅 ， 不再展開詳述 。 第四節(jié) 計量誤差分析 一、計量誤差的成因 計量誤差 (Errors of Measurement)是指樣本結果（ 如樣本均值 ， 樣本方差 ） 與實際情況 （ 真實的樣本均值 ， 樣本方差 ） 不一致而產生的誤差 。 這種誤差可能存在于調查過程中 ， 也可能存在于整理和計算過程中 ， 主要就是任何調查都可能產生的調查性誤差 。 這種誤差是由人有意或無意所造成的 ， 且會隨調查范圍的增大而增加產生的可能性 。 具體原因如下： （一）
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