抽樣調(diào)查第2章-簡單隨機抽樣(編輯修改稿)
2024-09-11 23:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的無偏估計為按照簡單估值法，比例估計 )1(11111)( 2 ppNnnsNnnpv ??????????????????為均方偏差的無偏估計量)1()1(11)(V 2 PPNnnNSNnnp ?????????? ??該估計的均方偏差為思考 ： 總體具有某特征的個體總數(shù)該如何估計 ？ 練習(xí) 2 利用例 1的數(shù)據(jù)估計該社區(qū)人均收入低于 500元的戶數(shù) N1,并估計其均方偏差 。 比例估計 例 2 某大學(xué)有 1萬名本科生 ， 現(xiàn)欲估計暑假期間參加了各類英語培訓(xùn)的學(xué)生所占比例 ， 隨機抽取了200名學(xué)生調(diào)查 ， 得到 p=,估計全校參加培訓(xùn)學(xué)生比例 P及 該估的標準差 。 例題與練習(xí) 例 3 從某地區(qū) 15786位老人中 ， 抽出一個含 525位老人的簡單隨機樣本 ， 調(diào)查每位老人的性別及生活能否自理 ， 結(jié)果如下： (1)估計該地區(qū)生活不能自理的老人人數(shù)及該估計的 均方偏差 。 性別 能否自理 男 女 能 211 263 不能 31 20 (2)估計該地區(qū)生活不能自理的男性老人人數(shù)及該估計的均方偏差 。 有限總體分布估計 了解有限總體指標量的分布情況 ， 即要估計總體中具有某種特征的個體所占比例 ， 可令 ????????tYtYYtiii 當當,0 。,1)(?????NiiYtNtF1)(1)( 為則有限總體分布可表示的均值來估計的平均值，可用樣本是量},2,1),({)()(niytYttFii??????有限總體分布估計 ))(1)((111))(( tFtFNnntFv nnn ??????????該估計的方差的估計為?????niin ytntFtF1)(1)( )( 的估計量為WaldWolfowitz定理 樣本量的確定 區(qū)間估計 WaldWolfowitz定理 ,1),1()(1)(1 ,1),1()(1)(1 N4,3),2,1}(,{},{ 12/12112/12111??????????????????????????????????NiNiNrNiNNiNirNNiNiNiNrNiNNiNirNNiNNNNNNxNxOxxNxxNaNaOaaNaaNrNxxaa，有及大的滿足：對兩個實數(shù)序列的集合，是和設(shè)定理 ???WaldWolfowitz定理 . e21)v a r ()(E , )( )(11 )v a r ( , )E( , .),(),(z2112121112dtzLLLPNxxaaNLxaNLXaLxxXXNtNNNNiNNiNiNNiNNNNiNiNiNNNNN??????????????????????????????????????????時，且則又令勻分布的隨機變量的全部排列上均是取值為，對每一個 ??區(qū) 間 估 計 1,14 有界時，當估值法對簡單隨機抽樣的簡單 ??NiiYN? ? ? ? ],[ 2121yvuyyvuyY??????的區(qū)間估計近似為一般 n30就會有不錯的近似 . 總值 Y與比例 P的區(qū)間估計是何形式 ？ 區(qū) 間 估 計 例 1 為合理調(diào)配電力資源 ， 某市欲了解 5萬戶居民日用電量 .用簡單隨機抽樣抽取了 300戶進行調(diào)查 ，得到日用電量平均值為 ， 樣本方差為 用電量平均值的置信度為 95%的區(qū)間估計 . 例 2 某大學(xué)有 1萬名本科生 ， 現(xiàn)欲估計暑假期間參加了各類英語培訓(xùn)的學(xué)生所占比例 ， 隨機抽取了200名學(xué)生調(diào)查 ， 得到 p=,求全校參加培訓(xùn)學(xué)生比例 P的置信度為 95%的區(qū)間估計 。 樣本量的確定 ?按絕對精度決定樣本量 給定絕對精度 d， 在置信度 1α， 要求 ? ? 1|| ????? dYyP? ?? ? 1 222/12222/1SuNdSun?????? ? ? 2222/1dSu ???S2未知時 ， 可用察往法 、 預(yù)查法 、 類推法獲得 樣本量的確定 ?按相對精度決定樣本量 給定相對精度 h， 在置信度 1α， 要求 1 ??????????? ?? hYYyP? ?? ? 1 222/12222/1
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