隨機抽樣及抽樣分布(編輯修改稿)
2025-10-04 21:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 總體方差 σ 2 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 167。 樣本分布圖 連續(xù)型隨機變量的概率密度或分布函數(shù)全面刻畫了總體的分布規(guī)律，我們用樣本推斷總體的理論依據(jù)： 樣本容量 n越大且組距充分小時，樣本的頻率分布密度越接近于總體的概率密度函數(shù)。(P86) 樣本容量 n充分大時 (n50)，樣本的分布函數(shù)近似等于總體的分布函數(shù)。 (P88) 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 167。 抽樣分布 一、 的分布 二、 分布 三、 t分布 四、 F分布 X2?《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 一、 的分布 X正態(tài)隨機變量的性質(zhì) 1)隨機變量 X～ N(μ,σ 2)的線性函數(shù) Y=aX+b仍服從正態(tài)分布，且 Y～ N(aμ+b,a 2σ 2)， 這里 a,b均為常數(shù)，且 a?0。 注： E(Y)=E(aX+b)= aE(X)+b=aμ+b V(Y)=V(aX+b)= a2V(X)=a2σ 2 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 2) n個相互獨立的隨機變量 Xi～ N(μ i,σ i2)， (i=1,2,… ,n)的線性組合 仍然服從分態(tài)分布，且 1niiiX c X?? ?2211~ ( , )nni i i iiiX N c c??????這里 ci是不全為零的常數(shù)。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 設 X1,X2,… ,Xn是正態(tài)總體 N(μ,σ 2)的一個樣本，則 2~ ( , )XN n??從而 ~ ( 0 , 1 )XNn???《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 2?二、 分布 定義 設相互獨立隨機變量 X1,X2,… ,Xn，均服從標準正態(tài)分布 N(0,1)，則稱 2 2 2 212 nX X X? ? ? ? ?服從自由度為 n的 ?2分布，記作 ?2～ ?2(n)。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 3)?2(n)分布的概率密度為 222121,0() 2 ( )0 , 0nxnnx e xfxx???
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