隨機抽樣及抽樣分布-文庫吧資料
2024-09-06 21:55本頁面
【正文】 167。 設(shè) X1,X2,… ,Xn是正態(tài)總體 N(μ,σ 2)的一個樣本，則 2~ ( , )XN n??從而 ~ ( 0 , 1 )XNn???《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 2) n個相互獨立的隨機變量 Xi～ N(μ i,σ i2)， (i=1,2,… ,n)的線性組合 仍然服從分態(tài)分布，且 1niiiX c X?? ?2211~ ( , )nni i i iiiX N c c??????這里 ci是不全為零的常數(shù)。 一、 的分布 X正態(tài)隨機變量的性質(zhì) 1)隨機變量 X～ N(μ,σ 2)的線性函數(shù) Y=aX+b仍服從正態(tài)分布，且 Y～ N(aμ+b,a 2σ 2)， 這里 a,b均為常數(shù)，且 a?0。 167。(P86) 樣本容量 n充分大時 (n50)，樣本的分布函數(shù)近似等于總體的分布函數(shù)。 167。 樣本方差 2211 ()1niiS X Xn???? ?2 2 2 211221 1 122111( ) [ ( ) ]1121[ ( ) ]11[ ( ) ]12nni i iiin n niii i iniiS X X X X XnnX X XnnXXXXn??? ? ??? ? ? ? ???? ? ???????? ? ??注： 1)簡算公式 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 三、統(tǒng)計量 定義 設(shè) X1,X2,… ,Xn為總體 X的一個樣本，g(X1,X2,… ,Xn)是一個連續(xù)函數(shù)，且 g中不包含任何未知參數(shù)，則稱 g為一個統(tǒng)計量。 注： 1)特性：隨機性、獨立性、代表性； 2)在實際問題中，總體個數(shù) N較大，抽取的樣本容量 n較小時，可近似地認為放回與否不影響抽樣的獨立性，而采用無放回抽樣，減少工作量。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 二、樣本 了解總體 全面的觀察統(tǒng)計 抽取部分觀察統(tǒng)計 對總體 X進行 n次觀察 第一輪 x1 ,x2 ,… ,xn 第二輪 x21,x22,… ,x2n …… 每一輪的第一次觀察值，看成 X1 的一次取值 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。一個總
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