隨機(jī)抽樣及抽樣分布(參考版)
2024-09-02 21:55本頁面
【正文】 3)X～ ?2(n1)， Y～ ?2(n2)，且 X與 Y相互獨(dú)立，則 1122( , )Xn F n nYn 2 211( , )Yn F n nXn12121() ( , )FnXnPYn n? ????21 21() ( , )FnnPXn nY? ???12121(( , ))XnPnY Fnn ? ???F分布的左側(cè)小概率 ，可以轉(zhuǎn)化為另一個(gè)分布的右側(cè)小概率 ? ?《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 注： 1)F(n1,n2)分布的概率密度為 1 1 2221211 1 112 2 2 2()2 ( ) ( ) ( 1 ) , 0()( ) ( )220 , 0n n nnnn n nx x xnnfx n n nx?????? ? ?????《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 四、 F分布 定義 設(shè)隨機(jī)變量 X～ ?2(n1)， Y～ ?2(n2)，且 X 與 Y相互獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量 服從自由度為 n1， n2的 F分布， 記作 F～ F(n1， n2)。 設(shè) X1,X2,… ,Xn是正態(tài)總體 N(μ,σ 2)的一個(gè)樣本，則 ~ ( 1 )X tnSn???《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 設(shè) X1,X2,… ,Xn是正態(tài)總體 N(μ,σ 2)的一個(gè)樣本，則 2222( 1 )( 1 ) ~ ( 1 )( 2 )nSnXS????與 相 互 獨(dú) 立 設(shè) ?2～ ?2(n)，則 E(?2)=n， V(?2)=2n 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 2)定義中的 n可取 1，即 X～ N(0,1),則 X2～ ?2(1) 10( ) , ( 0)sxs x e d x s?? ??? ? ??其中 Gamma函數(shù) 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》
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