隨機(jī)抽樣-文庫吧資料
2025-03-08 22:15本頁面
【正文】 H1(E) 的上界為： 為提高抽樣效率 ， 應(yīng)取 γ使得 M1 達(dá)到最小 ， 此時(shí) ???????? ???1141exp21 ABCM????????????????????????????????????BEEACEHBEEACEH??????11exp2)(11exp2)(21)()()()()( 2211 EfEHEfEHEf ?? ???????????????? ???? 116181ABABA? 取 m＝ 0， 令 則裂變中子譜分布的抽樣方法為 : 抽樣效率 ???? 4,11 BA ???1111221m in)(lnexplnfffffEEBEEEE?????????????????????????????＞ ≤ ??? ??? eCME211 對(duì)稱分布的一般形式為： 其中 f1(x) 為任意分布密度函數(shù)，滿足偶函數(shù)對(duì)稱條件，H(x) 為任意奇函數(shù)，即對(duì)任意 x滿足： 對(duì)稱分布的抽樣方法如下：取 ε=2ξ－ 1 6) 對(duì)稱抽樣方法 )()()( 1 xHxfxf ?? )()()()( 11 xHxH xfxf ??? ??1ff XX ?? 1ff XX ?)()(111 ffXfXH?? ≤ 證明： 因?yàn)?ε=2ξ－ 1， ε≤x 相當(dāng)于 ξ≤ ， 因此 ? ? ? ?? ? ? ?? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????xffxfffxfffxfffxfffxfffxffffxfffffffffffffffffdXXfdXXHXfdXXHXfdXXHXfdXXHXfdXXHXfdXXfXfXHdXXfXfXHXfXHxXPXfXHxXPXfXHxXPXfXHxXPxXP11111111111111111111111111111111111)()()()()(21)()(21)()(21)()(21)()()(121)()()(121)()(121,)()(121,)()(121,)()(121,)(1111111111111????? ?x?121例 21. 質(zhì)心系各向同性散射角余弦分布抽樣 在質(zhì)心系各向同性散射的假設(shè)下，為得到實(shí)驗(yàn)室系散射角余弦，需首先抽樣確定質(zhì)心條散射角余弦： 再利用下面轉(zhuǎn)換公式 : 得到實(shí)驗(yàn)室系散射角余弦 μL。 5) 乘減抽樣方法 )()()()()( 2211 xfxHxfxHxf ?? （ 1） 將 f (x) 表示為 令 H1(x)的上界為 M1， 的下界為 m， 使用乘抽 樣方法得到如下乘減抽樣方法： ?????? ??)()()()(1)()()(112211 xfxHxfxHxHxfxf 11111 )()()()()1(112211ffffffXXXfXfXHXHmM???????????????)()()()(1122xfxHxfxH （ 2） 將 f (x) 表示為 令 H2(x)的上界為 M2， 使用乘抽樣方法 ， 得到另一種乘減抽樣方法： ?????? ?? 1)()()()()()()(221122 xfxHxfxHxHxfxf 22222 )()()()()1(22112ffffffXXXHXfXfXHmMm???????????????例 20. 裂變中子譜分布抽樣 裂變中子譜分布的一般形式為： 其中 A， B， C， Emin， Emax 均為與元素有關(guān)的量。其中 K(α) 為歸一因子： ????? 211,1111)(1)(322???????????????????????? xxxxxxKxf?? ?? ??x 22 )21(2 1421)21ln()1(21)( ?????? ??????????? ???K 把光子散射能量分布改寫成如下形式： 在 ［ 1, 1+2α］ 上定義如下函數(shù) : ?????????? ????????????????? ???3222 )1(111)(1)(xxxxKxf???? 32221221)1()(2)(11)21)((2)(21)(1221)(xxKxHxKxHxfxxf????????????????? ?????????????????????? 則有 使用乘加抽樣方法： )()()()()( 2211 ????? xfxHxfxHxf ????221122)(278)()21)((4)(21212121MKxHMKxHXXff???????????????????????? 光子散射能量分布的抽樣方法為： 該方法的抽樣效率為： 222211132321232)1(427212942711212121fffffffffXXXXXXXXX????????????????????????? ?????????????????＞ ＞ ＞ ≤ ≤ ≤ )294(4)()21(27121 ????? ???? KMME 乘減分布的形式為： 其中 H1(x) 、 H2(x)為非負(fù)函數(shù)， f1(x)、 f2(x) 為任意分布密度函數(shù)。 下面的方法可以不用計(jì)算 P1 ： 對(duì)于任意小于 1的正數(shù) P1 ， 令 P2=1－ P1 ； ?????????????????????ynnPyFyxfyxfyxfyPxHyPxHyxH)(2),(21),()(2)(21,)(),(12122211),min (),max(22112211MPMPEPMPMM?? 則采用復(fù)合挑選抽樣方法，有： 當(dāng)取 時(shí) ， 抽樣效率最高 這時(shí) ， 乘加抽樣方法為： 22222)(fffXXMXH????? 11112)(fffXXMXH????? 2111 MMM??? ≤ 2121MME ?? 21222111 MMMPMMMP???? 由于 可知第一種方法比第二種方法的抽樣效率高 。 令 M為 H(x)的上界，乘抽樣方法如下： 抽樣效率為： 3) 乘抽樣方法 )()()( 1 xfxHxf ?ME1?11)(fffXXMXH???≤ ＞ 例 17. 倒數(shù)分布抽樣 倒數(shù)分布密度函數(shù)為： 其直接抽樣方法為： 下面采用乘抽樣方法，考慮如下分布族： 其中 i = 1， 2， … ，該分布的直接抽樣方法為： axxaxf ???? 1,1ln 1)(?? ??? af eaX lniif aXi ]1)1[(1 ??? ?axxxaixfiii ???? 1,)1(1)( 11 利用這一分布族 ， 將倒數(shù)分布 f(x) 表示成 : 其中 ， 乘法分布的抽樣方法如下 : 該分布的抽樣效率為： )()()( xfxHxf i? ,1)(,ln)1(,ln)1()(1111iiiixMxHaaiMxaaixH ??????＞ iifiaXa]1)1[(1]1)1[(21211?????????≤ )1(ln1 ?? iaiaE例 18. 麥克斯韋 (Maxwell)分布抽樣 麥克斯韋分布密度函數(shù)的一般形式為： 使用乘抽樣方法，令 該分布的直接抽樣方法為： 0,2)(23??? ?? xexxf x???2ln231 ????fX0,32)( 321 ?? ?? xexf x?? 此時(shí) 則麥克斯韋分布的抽樣方法為 : 該分布的抽樣效率為： eMxexxHx?????????? ?2270,3)( 3121＞ 222
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