(1)隨機(jī)抽樣-文庫(kù)吧資料
2025-02-25 14:20本頁(yè)面
【正文】 理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計(jì)圖表 v 我們抽取到的數(shù)據(jù)是雜亂無章的。作為基礎(chǔ)教育讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，由于缺乏隨機(jī)性 ,報(bào)刊雜志等提供的數(shù)據(jù)以及由此產(chǎn)生的結(jié)論可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。例如，一些心理學(xué)實(shí)驗(yàn)是由志愿人員完成的，可能缺乏代表性。即假定抽樣是有放回的，這是實(shí)際問題的一個(gè)近似。最常用的假定是：樣本是獨(dú)立同分布的 (粗略地說 ,獨(dú)立是指每次抽樣和前面的抽取無關(guān)，不能因?yàn)檫@次抽到一個(gè)男孩身高較高，下次就故意去找一個(gè)身材較矮的。 抽樣 v 作為教師應(yīng)該清楚不同的抽樣方法得到的是不同的數(shù)學(xué)模型（樣本的分布不同）。如果籠統(tǒng)地討論抽取多少個(gè)樣本合適，可以認(rèn)為：一方面，樣本抽取的越多，得到的信息越多；另一方面，抽取是有代價(jià)的（如要花費(fèi)人力、時(shí)間、經(jīng)費(fèi)等）。老師們?nèi)裟軓?fù)習(xí)一下這方面的內(nèi)容會(huì)很有好處，例如在教學(xué)中，在讓學(xué)生通過擲硬幣來體會(huì)頻率的穩(wěn)定性時(shí)，自己心中可以有底。 抽樣 v 在抽樣理論中，人們還關(guān)心樣本抽取多少個(gè)為好。在給學(xué)生講授時(shí)，應(yīng)講清這些，而不是單純地講方法。就會(huì)造成錯(cuò)誤的結(jié)果。例如，系統(tǒng)抽樣通常比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單，在田野上考察害蟲的個(gè)數(shù)，通常就是從任意一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，每隔相同的距離測(cè)量害蟲的個(gè)數(shù)。如果不把這一點(diǎn)說清楚，只單純地介紹三種抽樣的具體操作方法就講偏了。 抽樣 v隨機(jī)抽樣能使得樣本中不同身高的百分比和總體中的百分比近似相同。若這些男孩中一米六到一米八的占百分之七十，那么抽到男孩身高在一米六到一米八之間的可能性也有百分之七十。比如要了解某地區(qū) 18歲男孩的身高。由于 我們希望得到的數(shù)據(jù)能正確反映實(shí)際的狀況 ，所以采用隨機(jī)地抽樣。也可以估計(jì)由此犯錯(cuò)誤的概率。 總體和樣本 v在具體的教學(xué)中，應(yīng)通過具體例子，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，盡管結(jié)果可能犯錯(cuò)誤，但統(tǒng)計(jì)的推斷還是有意義的。換句話說，結(jié)果有隨機(jī)性。 也就是說，兩個(gè)人用同樣的方法處理同一個(gè)問題時(shí)，他們抽樣的結(jié)果一般是不同的 (同一個(gè)人做兩次，抽樣的結(jié)果也不會(huì)完全一樣 )。因此，由樣本得到的平均數(shù)、方差等等，都不是總體的平均數(shù)、方差等等。只需給出直觀的說明。但是，這些都不是在中學(xué)要討論的內(nèi)容。 ‘樣本 ’也一樣不好理解。這是一個(gè)抽象的概念。但要深究起來并不簡(jiǎn)單。隨機(jī)思想是理解統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想。統(tǒng)計(jì)中的隨機(jī)思想 v在統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思想，例如，解決統(tǒng)計(jì)問題的第一個(gè)步驟是收集數(shù)據(jù)，我們有不同的方法來收集數(shù)據(jù)，無論是隨機(jī)抽樣，還是分層抽樣，等等，都滲透著隨機(jī)的思想。隨機(jī)的思想v 隨機(jī)思想是概率的重要概念，是認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象和統(tǒng)計(jì)規(guī)律的重要思想，隨機(jī)思想滲透在統(tǒng)計(jì)的過程中，這兩部分內(nèi)容聯(lián)系非常緊密，在中小學(xué)階段，統(tǒng)計(jì)的分量要更大一些。在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，通過收集數(shù)據(jù)、利用圖表整理和分析數(shù)據(jù)、求出數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，這個(gè)過程是通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理，歸納出數(shù)據(jù)特征的過程。在統(tǒng)計(jì)課程中，通過對(duì)案例的學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)據(jù)處理的過程和思想。 統(tǒng)計(jì)采用的案例的教學(xué)方式v對(duì)于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)，采用案例的教學(xué)方式
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