【文章內容簡介】 30天的空氣污染指數(shù)及質量級別，如下表所示：這30個空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107，據(jù)此估計該城市2002年的平均空氣污染指數(shù)為107，空氣質量狀況屬于輕微污染。討論：同學們之間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少？根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)，估計這個城市的空氣質量。體會用樣本估計總體的合理性下面是老師抽取的樣本的空氣質量級別、所占天數(shù)及比例的統(tǒng)計圖和該城市2002年全年的相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖，同學們可以通過比較兩張統(tǒng)計圖，體會用樣本估計總體的合理性。經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致，但這樣的誤差還是可以接受的，是一個較好的估計。練習：同學們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計圖，并和2002年全年的相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖進行比較，想一想用你所抽取的樣本估計總體是否合理？顯然，由于各位同學所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數(shù)不同。但是，正如我們前面已經(jīng)看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學家已經(jīng)證明隨機抽樣方法是科學而可靠的. 對于估計總體特性這類問題，數(shù)學上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍，將來同學們會學習到有關的數(shù)學知識。加權平均數(shù)的求法問題1：在計算20個男同學平均身高時，小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下表所示：然后，他這樣計算這20個學生的平均身高：小華這樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？問題2：假設你們年級共有四個班級，.小強這樣計算全年級男同學的平均身高：小強這樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？練習：在一個班的40學生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，求這個班級學生的平均年齡。三、小結用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確。相應地，搜集、整理、計算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，隨機抽樣是經(jīng)過數(shù)學證明了的可靠的方法，它對于估計總體特征是很有幫助的。四、作業(yè)Ｐ1236 1課題 ： 概率的含義（1）【教學目標】： 通過實驗，體會概率的意義；在具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型；了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算?！局攸c難點】：重點：概率的意義；難點：通過分析得出概率值?！窘虒W準備】：兩枚硬幣、一枚六面休骰子。【教學過程】：一、復習敘述上一節(jié)課所學的知識。二、新授概率的概念我們已經(jīng)知道，拋擲一枚普通的硬幣僅有兩個可能的結果：“出現(xiàn)正面”和“出現(xiàn)反面”．這兩個結果發(fā)生機會相等，所以各占50%的機會．50%這個數(shù)表示事件“出現(xiàn)正面”發(fā)生的可能性的大?。?br />　　表示一個事件發(fā)生的可能性大小的這個數(shù)，叫做該事件的概率。人們通常用例：你投擲手中的一枚普通的六面體骰子，“出現(xiàn)數(shù)字1”的概率是多少？解：Ｐ（出現(xiàn)數(shù)字1）=必然事件發(fā)生的概率為1，記作Ｐ（必然事件）=1；不可能發(fā)生的概率為O，記作，記作Ｐ（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么。動手操作，體驗新知讓我們一起實驗，完成下表。（小黑板或投影或以材料形式發(fā)到學生手上）。讓我們不要通過實驗，看看是否能完成下表。（小黑板或投影或以材料形式發(fā)到學生手上）。完成此表后，你有何體會？（原來動手實驗觀察到的頻率值也可以支腦筋分析出來。）完成此兩表后，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生各抒己見后，總結要計算概率最關鍵的有兩點：（1） 要清楚我們關注的是發(fā)生哪個或哪些結果；
（2） 要清楚所有機會均等的結果．
（1）、（2）兩種結果個數(shù)之比就是關注的結果發(fā)生的概率，如
P（擲得“6”）＝，讀作：擲得“6”的概率等于；
P（拼成房子）＝，讀作：拼成房子的概率等于提出問題問題1：擲得“6”的概率等于表示什么意思？
有同學說它表示每6次就有1次擲出“6”，你同意嗎？請做投擲骰子實驗（或模擬實驗），一旦擲到“6”，就算完成了一次實驗，然后數(shù)一數(shù)你投擲了幾次才得到“6”的．看看能否發(fā)現(xiàn)什么．　，在他十次實驗中，有時很遲才擲得“6”，有時很早就擲得“6”，平均一下的話，“6”．你是平均幾次擲得“6”的？從實驗中，你有什么收獲？（“6”的概率等于表示：如果擲很多次的話，那么平均每6次有1次擲出“6”）。思 考（1）已知擲得“6”的概率等于，那么不是“6”（也就是1～5）的概率等于多少呢？這個概率值又表示什么意思？（2）我們知道，擲得“6”的概率等于也表示：如果重復投擲骰子很多次的話，那么實驗中擲得“6”的頻率會逐漸穩(wěn)定到附近. 這與“平均每6次有1次擲出‘6’”互相矛盾嗎？（等于表示：如果擲很多次的話，那么平均每6次有5次擲出不是“6”，沒有矛盾。）三、鞏固練習Ｐ127 練習四、小結學生談談學到什么，還存在什么疑惑。明白概率的意義，如何通過分析清楚一個事件關注的是發(fā)生哪個或哪些結果與所有機會均等的結果，從而計算出一個事件的概率。五、作業(yè)Ｐ128 3課題 ： 概率的含義（2）【教學目標】： 使學生掌握用樹狀圖的方法分析一類事件、計算概率的方法；經(jīng)歷用實驗的方法驗證樹狀分析、計算概念的可行性。體會研究、探討問題的方法?！局攸c難點】：重點：用樹狀圖的方法分析并計算概率；難點：引導學生試驗并收集試驗數(shù)據(jù)，分析試驗結果?！窘虒W過程】：一、復習什么是概率？（表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)）你是如何計算一類事件發(fā)生的概率。（要清楚我們關注的是發(fā)生哪個或哪些結果；要清楚所有機會均等的結果；這兩種結果個數(shù)之比就是關注的結果發(fā)生的概率。）一副象棋，正面朝下，任意取其中一只，取到“馬”的概率是多少？ [Ｐ（取到“馬”）=]二、提出問題問題