簡單隨機抽樣srs概論(編輯修改稿)
2025-02-07 17:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??? ? ????)()()1( )1()()( YYYYNN nnYyYyE jjiijjii ??????????? ?? ???? ?????? ???? )()( YyYyE jji i )()( YYYY jji i ???? 2)1( ?nn 2)1( ?NN? ? ?????? ????????? ?? ????)()(1)(1 2212 YyYyEnYyEnyV jjiinii ???????????jijiNii YYYYNNnnnYYNnn ))(()1()1(1)(12212 ??? ??????? ???? jijiNii YYYYNnYYnN ))((11)(1 21 ??????????? ????2121)(11)(11 YYNnYNn NiiNii ?????????????? ??????????????? ????2121)(11)(1111 YYNnYYNnnNNiiNii 2121)(111)(11 YYNN nNnYYN nNnNNiiNii ???????? ????22 1 SnfSnNnN ???? Mean = iNYNY ?? 1i????01sisi??隨機變量 NnEEii ?? )()(2??NnPi ?? )1(??? ??Niini Ynyny ?11證明 性質(zhì) 2 )1(11)1()()()(),cov( 2 NnNnNNnNnNnEEE jijiji ??????????????? ?????? )11()11()( ?????? NnNnpE jiji ????? ?)1()()1(1)1(1)()1()1(1)1(111)1(111)1()1(1),(cov)(11212121 122121 1221 1221 12212NnnSYYNNNNnnYYYNNNNnnYYNYNnNnnNNnNnYYYNnNnnVYYVYnYVnyVNiNiiNiNiiNiiNiNijNijiNiNijNijiNiNijijNijiiNiiiiiiii????????????????????????????????????????????????????????????? ?? ??? ? ?? ? ?? ? ??? ?? ??? ? ?? ? ?? ? ??????? ? )1()()()( 222 NnNnNnNnEEV iii ???????????? ???簡單隨機抽樣下，簡單估計量估計精度影響因素： ? 估計量的方差 是衡量估計量精度的度量。影響估計量方差的 因素 主要是樣本量n， 總體大小 N和總體方差 。 ? 通常 N很大，當 f，可將 近似取為 1。 總體方差是我們無法改變的 ； 因此，在簡單隨機抽樣的條件下，只有通過加大樣本量來提高估計量的精度。 ? ?V yS21? f 性質(zhì) 3： 的樣本無偏估計為： ? 證明 : ? ?V y? ?v yfns? ?1 2?????nii yyns122 )(11?????? ????? ??212 )()(11 YynYynnii 21212 )1()()( SNNnYYNnYyE Niinii?????????? ? ????? ?222 1 SnNnNSnfYyE ?????????? ????
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