簡單隨機(jī)抽樣55943362(編輯修改稿)
2025-02-07 17:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 個(gè)零件的長度 ,在這個(gè)問題中 ,200個(gè)零件的長度是 （ ） A、總體 B、個(gè)體是每一個(gè) 零件 C、總體的一個(gè)樣本 D、樣本容量 一個(gè)總體中共有 200個(gè)個(gè)體 ,用簡單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為 20的樣本 ,則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是 。 練習(xí) : 1．簡單隨機(jī)抽樣包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，它們都是等概率抽樣，從而保證了抽樣的公平性 . 3. 抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法各有其操作步驟，首先都要對(duì)總體中的所有個(gè)體編號(hào)，編號(hào)的起點(diǎn)不是惟一的 . 2．簡單隨機(jī)抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點(diǎn)，在總體個(gè)數(shù)較小的情況下是行之有效的抽樣方法 . 小結(jié)作業(yè) 作業(yè)： P57練習(xí)： 2， 3 前課復(fù)習(xí) 簡單隨機(jī)抽樣的概念 : 簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn) : 設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N．如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣 . （ 1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限； （ 2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽??； （ 3）它是一種不放回抽樣； （ 4） 它是一種等概率抽樣 。 ？ 其操作步驟分別如何 ？ 第二步 ,將號(hào)簽放在一個(gè)容器中 ,并攪拌均勻 . 抽簽法： 第一步 ,將總體中的所有個(gè)體編號(hào) ,并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上 . 第三步 ,每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽 ,連續(xù)抽取n次 ,就得到一個(gè)容量為 n的樣本 . 第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào) . 第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿 n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為 n的樣本 . 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù) . 隨機(jī)數(shù)表法： 應(yīng)用舉例 56名學(xué)生中隨機(jī)抽取 8名學(xué)生參加知識(shí)競賽，試用隨機(jī)表法確定這 8名學(xué)生 . 60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出 4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計(jì)產(chǎn)生這 4名幸運(yùn)觀眾的過程 . 抽簽法 —— 編號(hào)、標(biāo)簽、攪拌、抽取， 關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機(jī)性； 隨機(jī)數(shù)表法 —— 編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取， 其中取號(hào)的方向具有任意性 . 點(diǎn)評(píng)： 你的抽取方法有什么特征？ 簡單隨機(jī)抽樣的特征：（ 1）逐個(gè)抽取； （ 2）每個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等； （ 3）樣本個(gè)體間沒有聯(lián)系。 問題 1： 疾病的預(yù)防與個(gè)人的身體素質(zhì)有關(guān) ,為此學(xué)校決定在高一（ 2）班 74位同學(xué)中抽取 20個(gè)同學(xué)進(jìn)行抗病原情況調(diào)查 ,假如你是一位學(xué)校的醫(yī)生 ,你將如何抽取樣本？ 如果用前面的方法你不覺得太累了嗎 ? —— 與疾病的預(yù)防 不利！ 思考 能否設(shè)計(jì)一個(gè)方案 ,使得抽取方法簡化？ 思考 你設(shè)計(jì)的方法 ,個(gè)體抽取的機(jī)會(huì)均等嗎？ 問題 2： 為了擴(kuò)大調(diào)查面 ,使調(diào)查結(jié)果更符合學(xué)校實(shí)際 ,學(xué)校要求將調(diào)查面擴(kuò)大到全校學(xué)生 ,學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生3387名 ,要求從中抽取 114人進(jìn)行抗病原調(diào)查 ,你將如何抽取樣本？ 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí) ,用簡單隨機(jī)抽樣抽取樣本 ,操作上并不方便、快捷 . 因此 ,在保證抽樣的公平性 ,不降低樣本的代表性的前提下 ,我們還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它的抽樣方法 ,以彌補(bǔ)簡單隨機(jī)抽樣的不足 . 系統(tǒng)抽樣： 定義： 當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡單隨機(jī)抽樣較為費(fèi)事． 要從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分 ,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做 系統(tǒng)抽樣 （ 也稱為機(jī)械抽樣 ）． 練習(xí)：一個(gè)禮堂有 30排座位 ， 每排有 40個(gè)座位 。 一次報(bào)告會(huì)禮堂坐滿了聽眾 。 會(huì)后為聽取意見留下了座位號(hào)為 20的 30名聽眾進(jìn)行座談 。 這里選用了哪種抽取樣本的方法 ？ 由于每排的座位有 40個(gè)，各排每個(gè)號(hào)碼被抽取的概率都是 ，因而第 1排被抽取前，其他各排中各號(hào)碼被抽取概率也是 ，也就是說被抽取的概率是 ，每排的抽樣也是簡單隨機(jī)抽樣，因此這種抽樣的方法是系統(tǒng)抽樣。 4011401 問題：為了了解參加某種知識(shí)競賽的 1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？ 解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下： ⑴ 隨機(jī)將這 1000名學(xué)生編號(hào)為 1， 2， 3， ?? ，1000（比如可以利用準(zhǔn)考證號(hào)） . ⑵ 將總體按編號(hào)順序平均分成 50部分，每部分包含 20個(gè)個(gè)體 . ⑶ 在第一部分的個(gè)體編號(hào) 1， 2， ?? ， 20中，利用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是 18 . ⑷ 以 18為起始號(hào)，每間隔 20抽取一個(gè)號(hào)碼，這樣就得到一個(gè)容量為 50的樣本： 18， 38， 58， ?? ， 978， 998 . 應(yīng)用舉例 系統(tǒng)抽樣的步驟 一般地 ， 假設(shè)從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本 ， 可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣： （ 1） 編號(hào)：先將總體的 N個(gè)個(gè)體編號(hào)； （ 2）分段：確定分段間隔 k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)N/n（ n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取 k=N/n；當(dāng) N/n不為整數(shù)時(shí)，先用隨機(jī)數(shù)法把多出的剔除； （ 3） 確定起始個(gè)體編號(hào)：在第 1段用簡單隨
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